推理與證明測試題-wenkub
2023-04-09 02:39:14 本頁面
【正文】 a∥c，類比推理出，已知向量，若，則；③同一平面內(nèi)，a，b，c是三條互不相同的直線，若a∥b，b∥c，則a∥c，類比推理出：空間中，α，β，γ是三個(gè)互補(bǔ)相同的平面，若α∥β，β∥γ，則α∥γ．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 ?。⒁?、丙、丁四人商量去看電影．甲說：乙去我才去；乙說：丙去我才去；丙說：甲不去我就不去；丁說：乙不去我就不去．最后有人去看電影，有人沒去看電影，去的人是 ．、乙、丙、丁四位同學(xué)被問到是否游覽過西岳華山時(shí)，回答如下：甲說：我沒有去過；乙說：丙游覽過；丙說：丁游覽過；丁說：我沒游覽過．在以上的回答中只有一人回答正確且只有一人游覽過華山．根據(jù)以上條件，可以判斷游覽過華山的人是 ．△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，則=（+）將命題類比到空間：在三棱錐A﹣BCD中，G為△BCD的重心，則= i）=0有實(shí)根，但a2≥4b不成立，故C不正確；對(duì)于D，設(shè)點(diǎn)P（x，y，z）是球面上的任一點(diǎn)，由|OP|=r，得x2+y2+z2=r2，故D正確．故選：D．本題主要考查的是等差數(shù)列的性質(zhì)和函數(shù)解析式的求法,意在考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力.由可得所以是為公差的等差數(shù)列,所以,.【考點(diǎn)】類比推理． 【專題】計(jì)算題． 【分析】類比平面幾何結(jié)論，推廣到空間，則有結(jié)論：“=3”．設(shè)正四面體ABCD邊長為1，易求得AM=，又O到四面體各面的距離都相等，所以O(shè)為四面體的內(nèi)切球的球心，設(shè)內(nèi)切球半徑為r，則有r=，可求得r即OM，從而可驗(yàn)證結(jié)果的正確性． 【解答】解：推廣到空間，則有結(jié)論：“=3”． 設(shè)正四面體ABCD邊長為1，易求得AM=，又O到四面體各面的距離都相等， 所以O(shè)為四面體的內(nèi)切球的球心，設(shè)內(nèi)切球半徑為r， 則有r=，可求得r即OM=， 所以AO=AM﹣OM=，所以 =3 故答案為：3 【點(diǎn)評(píng)】本題考查類比推理、幾何體的結(jié)構(gòu)特征、體積法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查空間想象力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題． 考點(diǎn)：歸納推理．專題：計(jì)算題；規(guī)律型；推理和證明．分析：根據(jù)括號(hào)內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的和的變化情況找出規(guī)律，然后找出第60對(duì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和的值以及是這個(gè)和值的第幾組，然后寫出即可．解答：解：（1，1），兩數(shù)的和為2，共1個(gè)，（1，2），（2，1），兩數(shù)的和為3，共2個(gè)，（1，3），（2，2），（3，1），兩數(shù)的和為4，共3個(gè)，（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），兩數(shù)的和為5，共4個(gè)…∵1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，∴第60個(gè)數(shù)對(duì)在第11組之中的第5個(gè)數(shù)，從而兩數(shù)之和為12，應(yīng)為（5，7）．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，規(guī)律比較隱蔽，觀察出括號(hào)內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的和的變化情況是解題的關(guān)鍵．21.試題分析：題目中給出的前三個(gè)等式的特點(diǎn)是第一個(gè)等式的左邊僅含一項(xiàng)，第二個(gè)等式的左邊含有兩項(xiàng)相乘，第三個(gè)等式的左邊含有三項(xiàng)相乘，由此歸納第n個(gè)等式的左邊含有n項(xiàng)相乘，由括號(hào)內(nèi)數(shù)的特點(diǎn)歸納第n個(gè)等式的左邊應(yīng)為：（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n），每個(gè)等式的右邊都是2的幾次冪乘以從1開始幾個(gè)相鄰奇數(shù)乘積的形式，且2的指數(shù)與奇數(shù)的個(gè)數(shù)等于左邊的括號(hào)數(shù)，由此可知第n個(gè)等式的右邊為?1?3?5…（2n1）．所以第n個(gè)等式可為（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）= ?1?3?5…（2n1）．故答案為考點(diǎn)：歸納推理22.（1）（3）23.①③考點(diǎn)： 類比推理． 專題： 計(jì)算題；推理和證明．分析： 對(duì)3個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．解答： 解：①在有理數(shù)集Q中，若a+b=c+d，則（a﹣c）+（b﹣d）=0，易得：a=c，b=d．故正確；②=，滿足，但不一定成立，故不正確；③同一平面內(nèi)，a，b，c是三條互不相同的直線，若a∥b，b∥c，則a∥c，類比推理出：空間中，α，β，γ是三個(gè)互不相同的平面，若α∥β，β∥γ，則α∥γ．正確．故答案為：①③．點(diǎn)評(píng)： 本題考查類比推理，考查命題的真假判斷，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基
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