推理與證明復習題-wenkub
2024-11-04 23 本頁面
【正文】 是歸納推理的是()A．A，B為定點，動點P滿足|PA|＋|PB|＝2a|AB|，得P的軌跡為橢圓B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出數(shù)列的前n項和Sn的表達式x2y22222C．由圓x＋y＝r的面積pr＋＝1的面積S＝πab abD．科學家利用魚的沉浮原理制造潛水艇9．觀察圖中各正方形圖案，每條邊上有n(n≥2)個圓點，第n個圖案中圓點的個數(shù)是an，按此規(guī)律推斷出所有圓點總和Sn與n的關系式為（）A．Sn＝2n－2nB．Sn＝2nC．Sn＝4n－3nD．Sn＝2n2＋2n***．觀察式子：1+2，1+2+2，1+2+2+2，則可歸納出式子為222332344222（）A．1+C．1+11111111B．++L+(n≥2)1+++L+(n≥2)22222223n2n123n2n+11112n11112n+2+L+2(n≥2)D．1+2+2+L+2(n≥2)223nn23n2n+111．用數(shù)學歸納法證明(n+1)(n+2)L(n+n)=2na7，類比上述性質，在等比數(shù)列{bn}中，若bn0，q1，則b4，b5，b7，b8的一個不等關系是（）A．b4+b8b5+b7B．b5+b7b4+b8C．b4+b7b5+b8D．b4+b5b7+b85．下列表述正確的是（）①歸納推理是由部分到整體的推理 ②歸納推理是由一般到一般的推理③演繹推理是由一般到特殊的推理 ④類比推理是由特殊到一般的推理⑤類比推理是由特殊到特殊的推理A．①②③B．②③④C．②④⑤D．①③⑤6．下面使用類比推理恰當?shù)氖牵ǎ〢．“若a39。(x)=sinx,f1(x)=f0(x)，f2(x)=f1(x),L,fn+1(x)=fn(x)，n∈N，39。3＝ba+2i=b+i(a,b206。2時，有_____________________21．由三角形的性質通過類比推理，得到四面體的如下性質：四面體的六個二面角的平分面交于一點，且這個點是四面體內(nèi)切球的球心，那么原來三角形的性質為．22．已知：sin230o+sin290o+sin2150o=sin25o+sin265o+sin2125o= 22通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題，=2i,z2=13i，則復數(shù)i2= +z15.=12i，則zz+z=．25．若復數(shù)z滿足z=i(2z)(i是虛數(shù)單位)，則z=．26．設復數(shù)z滿足z(23i)=6+4i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為_______．，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標邊長，由勾股定理有：c=a+，把截線換成如圖的截面，這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐O—LMN，如果用s1,s2,s3表示三個側面面積，s4表示截面面積，{an}中，數(shù)列的前n項和Sn滿足Sn=1230。a+ n231。（1）求a1,a2,a3；（2）由（1）猜想數(shù)列{an}的通項公式；（3）求Sn 25．若不等式并證明結論．，設點A,B,C對應的復數(shù)分別為i,1,4+,B,對一切正整數(shù)n都成立，求正整數(shù)a的最大值，++L+n+1n+23n+124第二篇：推理與證明復習題3推理與證明+獨立性檢驗復習題一選擇題10．已知直線a，b是異面直線，直線c∥a，那么c與b的位置關系（）“已知x206。（4an）（n∈N）.證明：an＜an+1＜2（n∈N）.51114115?????????假設第n行的第二個數(shù)為an(n179。由①正方形的對角線相等；②平行四邊形的對角線相等；③正方形是平行四邊形，根據(jù)“三段論”推理出一個結論，則這個結論是（）(A)正方形的對角線相等(B)平行四邊形的對角線相等(C)正方形是平行四邊形(D)其它一同學在電腦中打出如下若干個圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●?若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個圈中的●的個數(shù)是()(A)12(B)13(C)14(D)15觀察下列數(shù):1,3,2,6,5,15,14,x,y,z,122,?中x,y,z的值依次是()(A)42,41,123。(x),f3(x)=f239。(x),則f2005(x)=（）A、sinxB、sinxC、cosxD、cosx函數(shù)y=x2+5x+42的最小值為()A、1B、二、填空題 5C、2D、32353,1 , ，??歸納出通項公式an =____。+an*(n∈N)也是等差數(shù)列，類比上述n**性質，相應地：若數(shù)列{Cn}是等比數(shù)列,且Cn＞0(n∈N),則有dn=____________(n∈N)也是等比數(shù)列。已知ab0,cd0,e0，比較ee與的大小。2已知q206。2n6n2+n+2（答案不唯一）假命題。2ab,a2+3179。aba+b).（2）要證原不等式成立，只需證（6+7）（22+），即證24
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