護(hù)士排班問題——管理系統(tǒng)建模與優(yōu)化作業(yè)-wenkub
2023-04-09 02:29:15 本頁面
【正文】 醫(yī)院的護(hù)理成本、護(hù)士的滿意度、班次的偏好、降低護(hù)士工作壓力和改善護(hù)士身心健康等方面，編制出科學(xué)的排班表，從而有效改善排班表的質(zhì)量和提升護(hù)理工作的滿意度和社會形象[4]2 研究現(xiàn)狀國外對護(hù)士排班問題的研究起步較早，護(hù)士排班問題已經(jīng)被臨床研究機(jī)構(gòu)和計(jì)算機(jī)方面研究多達(dá)40余年了，護(hù)士排班問題是建立在一系列的勞動法規(guī)和班次需求約束下的復(fù)雜組合優(yōu)化問題，屬于NP問題[5,6,7]，目前可行的主要技術(shù)是數(shù)學(xué)規(guī)劃[8,9,10,11,12]和啟發(fā)式算法[13,14,15]以及傳統(tǒng)數(shù)學(xué)規(guī)劃和啟發(fā)式算法的融合技術(shù)，但是國外的勞動法規(guī)與護(hù)士工作狀況與國內(nèi)完全不同，模型和約束條件與國內(nèi)存在明顯的差異。目前各國護(hù)士短缺嚴(yán)重，已引起了國外護(hù)理管理的高度重視[1]。我國護(hù)士長期處于特殊的環(huán)境氛圍和接待各種病情的患者，并承受超負(fù)荷的工作和長期緊張腦力勞動、不規(guī)則的排班等護(hù)理狀況，它將直接影響護(hù)士的身心健康，影響工作質(zhì)量，造成護(hù)患關(guān)系的緊張[2]。而國內(nèi)護(hù)士排班問題研究起步較晚，主要是按功能模式和整體護(hù)理模式排班，按固定、彈性、“三班制”、APN”排班，護(hù)士自我排班等簡單手工排班模式[16]，而定量排班的ILP模型的約束條件并未考慮“APN”等機(jī)制和排班公平性等，難以綜合考慮以病人的需要為中心、互補(bǔ)增值、均衡平等、穩(wěn)定機(jī)制、人性化原則，故缺乏一套有效的模型優(yōu)化機(jī)制。在實(shí)際的護(hù)士排班中，約束條件主要包括工作強(qiáng)度要求、夜班班次要求、護(hù)士對工作環(huán)境的滿意度、工作時(shí)段的偏好和排班公平性等。（3）沒有必要把在崗的所有護(hù)士都考慮在護(hù)士排班模型之中。其中“APN”充分保證了高峰時(shí)段的護(hù)理安全。HC3: 每位護(hù)士一天最多只能進(jìn)行一個(gè)班次的工作。HC7: 在一個(gè)排班周期內(nèi)，每位護(hù)士的最長連續(xù)N班不能超過規(guī)定的上限。如果護(hù)士的排班表滿足了所有的強(qiáng)、弱約束條件，則為可行的護(hù)士排班表，如表31所示:表31 可行護(hù)士排班表周一周二周三周四周五周六周日1AAPRNNR2RANNRPN……NPNNRAAR 護(hù)士排班模型護(hù)士排班模型的目標(biāo)就是在一個(gè)排班周期內(nèi)(一周或一月)，滿足一系列勞動法規(guī)、醫(yī)院護(hù)理資源需求和班次約束條件下，使得整個(gè)醫(yī)院的護(hù)理成本最小化和護(hù)士工作的滿意度最高。 K=1,2,3,4 表示每天班次的類型(A,P,N,R)。n2表示在一個(gè)排班周期內(nèi)，每位護(hù)士連續(xù)班次的最長時(shí)間。xijk=1表示第i位護(hù)士在第J天安排第k個(gè)班次，反之xijk=0?？筛鶕?jù)實(shí)際環(huán)境中的重要性程度將弱約束做出如下的順序:SC1 ~ SC2，其中“~”表示優(yōu)先級，優(yōu)先級的順序由醫(yī)院決定。但是整數(shù)線性規(guī)劃問題屬于NP難問題，一般不存在多項(xiàng)式算法，目前求解ILP的方法主要有分支定界法、割平面法、多面體法、列生成法、禁忌搜索和遺傳算法等[53,54,55]。對于大規(guī)模整數(shù)規(guī)劃問題(IP，直接采取舉例法相當(dāng)?shù)睦щy，采用“分而治之”（divide and conquer）的策略，先將可行解區(qū)域劃分為一些小的解集合，然后在較小的解集合上求解相應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值，并將所求結(jié)果集成在一起生成原問題的最優(yōu)解。對于01整數(shù)規(guī)劃問題的分支定界算法步驟如下所示:0I整數(shù)規(guī)劃問題分支界定算法流程[58]步驟1(初始):求解原問題(IP)的線性規(guī)劃松弛解，若得到整數(shù)解，則視為原問題的最優(yōu)解，否則得到原問題的一個(gè)上界。（2）子問題不可行。求解組合優(yōu)化問題就是在目的函數(shù)的解集合里找到最適合的解，這必然要求運(yùn)用一定的算法去降低求解過程的時(shí)間復(fù)雜性和空間復(fù)雜性。針對這樣一個(gè)優(yōu)化問題，SA算法的計(jì)算步驟能夠描述如下:min f(i), i∈S 第1步:初始化，任選初始解i∈S，給定初始溫度T0和終止溫度Tf，令迭代指標(biāo)k=0，Tk=T0。第5步:降低Tk，k=k+1，若Tk Tf，則算法停止，否則轉(zhuǎn)第2步?；谏鲜龅难芯浚疚奶岢稣麛?shù)規(guī)劃和模擬退火算法混合優(yōu)化策略處理護(hù)士排班問題的約束條件和護(hù)士的潛在要求，從算法的優(yōu)化機(jī)制融合、算法結(jié)構(gòu)互補(bǔ)、優(yōu)化操作的結(jié)合、優(yōu)化行為的互補(bǔ)和削弱參數(shù)的苛刻條件等方面[61]闡述了混合優(yōu)化機(jī)制的優(yōu)越性，其中整數(shù)規(guī)劃的分支定界算法保證了解的可行解，而模擬退火算法以一定的概率接受劣解，從而有效擴(kuò)大可行解區(qū)域，能高效求解組合優(yōu)化問題。否則轉(zhuǎn)到步驟4。否則返回步驟5。假設(shè)排班周期為一周(J=7)，并將每天的工作時(shí)間平均分為a班(8:0016:00, p班（6:000:00）和N班(0:008:00)三種班次。表53 護(hù)士原始排班表序號周一周二周三周四周五周六周日1APRNNAP2APPRAPN3PANRAPA4APNRAAP5PRPRAAP6RRPAPNN7APPRPNN8APPRPAP9PRNNRPA10PRNNRPP11PAARPNR12PAPNPPN13PRAPARN14PRANNRP15NNRAPAP16RNRRPNP17NNRAPAN18NNRPNRA19RPAPRPA20RPAPNRA21RAAPPRP22RAPNRAP23NRPARPA24RPAARNP25RPRPNNN26RNNRRPP27NNRPAPN28RNNRAPP29RAAPRPP30RPPANRA由于每位護(hù)士在不同班次
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