護(hù)士排班問題——管理系統(tǒng)建模與優(yōu)化作業(yè)-免費(fèi)閱讀
【正文】 結(jié)論6 結(jié)論（1）基于分支定界和模擬退火算法的混合優(yōu)化策略融合了分支定界和模擬退火算法優(yōu)化機(jī)制融合、算法結(jié)構(gòu)互補(bǔ)、優(yōu)化操作的結(jié)合、優(yōu)化行為的互補(bǔ)和削弱參數(shù)的苛刻條件等優(yōu)點(diǎn)，綜合評價最好，其護(hù)士排班模型的優(yōu)化性能和算法的效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)規(guī)劃和單一的啟發(fā)式算法。 模擬退火算法仿真結(jié)果 在MATLAB上用模擬退火算法對護(hù)士排班模型()進(jìn)行仿真，采用近鄰編碼，取初始狀態(tài)t0=10001，退溫策略選用指數(shù)倒退函數(shù)，即tk=λtk1，退溫速率λ=，迭代終止策略為連續(xù)20代不變。影響排班質(zhì)量的主要因素如表51所示。步驟4:使用分支定界算法求出局部極小點(diǎn):步驟5:由SA利用“護(hù)士互換規(guī)則”和“班次調(diào)整規(guī)則”規(guī)則產(chǎn)生函數(shù)產(chǎn)生新個體。Kirkpatrick等在1982年結(jié)合固體退火過程狀態(tài)變化的思想，提出一種類似固體退溫過程的有效近似算法一模擬退火算法(Simulate Anneal，簡稱SA)，以解決大規(guī)模組合優(yōu)化問題遇到的瓶頸。步驟2(分支):選擇適當(dāng)?shù)淖兞縳i，分別固定xi =0和xi =1得到2個子問題。在求解整數(shù)線性規(guī)劃問題中，分支定界算法是一種最常用的方法，分支定界((branch and bound)算法在問題的解空間上采取樹形搜索整數(shù)規(guī)劃問題的方法。 qi=1, 中級及以上職稱0， 其他 λ1表示工資成本權(quán)重系數(shù)，其中凡λ1∈[0,1]。m表示在一個排班周期內(nèi)，每位護(hù)士的最長工作時間。HC8: 在一個排班周期內(nèi)，每位護(hù)士的最長連續(xù)班次不能超過規(guī)定的上限。強(qiáng)約束條件(Hard Constraint,HC)是在我國任何醫(yī)院的護(hù)士排班環(huán)境中都必須滿足的約束條件，否則整個排班表就不可行。護(hù)士排班問題的目標(biāo)就是在一個排班周期內(nèi)(一周或一月)，滿足一系列勞動約束和醫(yī)院資源需求的約束，使得整個醫(yī)院的護(hù)理成本最小化和護(hù)士工作的滿意度最高?？茖W(xué)管理護(hù)理資源，有效控制醫(yī)院護(hù)理成本預(yù)算和提升患者滿意度是目前研究的熱點(diǎn)課題[3]。在目前護(hù)理工作量大、應(yīng)急性險強(qiáng)、不規(guī)則輪班，傳統(tǒng)的單一的簡單排班模式的情況下，由于醫(yī)院存在控制成本的壓力，造成了醫(yī)院和護(hù)士的利益沖突和目標(biāo)差異，為更好的調(diào)高護(hù)理質(zhì)量、降低醫(yī)院護(hù)理成本，需要建立一個完整的帶有勞動法規(guī)約束和滿足護(hù)士自身需求的護(hù)士排班模型以及護(hù)士排班算法。護(hù)士排班問題要服從以下的三個關(guān)鍵假設(shè):（1）護(hù)士排班模型的約束條件必須符合我國現(xiàn)行的勞動法規(guī)和大型醫(yī)院護(hù)理工作實(shí)際狀況。強(qiáng)約束條件主要考慮勞動法規(guī)、醫(yī)院的護(hù)理資源和班次約束等:HC1: A班和P班均有12名中級資質(zhì)以上的護(hù)士。弱約束條件(Soft Constraint, SC)是指在醫(yī)院實(shí)際護(hù)士排班中盡可能多的去滿足的條件，各所醫(yī)院在實(shí)際排班巾將弱約束條件進(jìn)行調(diào)整和增加，本文中主要考慮護(hù)士的周末休息和排班的公平性:SC1:盡可能多的護(hù)士在周末至少休息一天。w表示在一個排班周期內(nèi)，每位護(hù)士的最短工作時間。λ2表示班次滿意度權(quán)重系數(shù)，其中λ2∈[0,1]。分支定界(branch and bound)算法是一種在問題的解空間樹上搜索問題的解的方法。步驟3(定界):選擇一個子問題，求解該子問題的線性規(guī)劃松弛解。模擬退火算法[58, 59, 60」是解決組合優(yōu)化問題的算法，它采用Metropolis接受準(zhǔn)則使算法跳離局部“最優(yōu)”的陷阱，并使用“冷卻進(jìn)度表”來控制整個算法實(shí)施過程，最終使算法能夠在多項(xiàng)式時間內(nèi)得出一個近似最優(yōu)解。 SA算法流程圖 整數(shù)規(guī)劃與模擬退火混合算法在護(hù)士排班領(lǐng)域研究中，一些算法的混合優(yōu)化技術(shù)已經(jīng)存在很多年了。步驟6:以一定概率接受新個體。表51 排班質(zhì)量影響因素表序號排班影響因素參考建議1連續(xù)上班天數(shù)34天2連續(xù)工作時長310小時3連續(xù)晚班時長12天4排班周期內(nèi)的總班次46天5排班周期內(nèi)的總工時周工時在40小時左右6連續(xù)休息天數(shù)12天7換班的合理性如護(hù)士上了晚班之后應(yīng)該安排休息，不能又安排 護(hù)士繼續(xù)去上早班8排班周期內(nèi)上班工時的平衡要保證在排班周期內(nèi)每個護(hù)士的工時相等9排班周期內(nèi)上晚班的平衡要保證在排班周期內(nèi)每個護(hù)士上晚班的次數(shù)相對公平10排班周期內(nèi)休息時間的平衡要保證在排班周期內(nèi)每個護(hù)士休息的時間相對公平11排班周期內(nèi)班次的平衡要保證在排班周期內(nèi)每個護(hù)士上的各種班次的次數(shù)相對公平12排班的高規(guī)律性護(hù)士上班的時間變化相對穩(wěn)定，不要每天的變動都很大，提供一種人性化的排班由上述排班質(zhì)量影響因素統(tǒng)計(jì)表可知，每位護(hù)士可連續(xù)工作的最長時間是4個班次，可連續(xù)夜班的最長時間是2個班次。所得結(jié)果如表57所示。（2)基于強(qiáng)、弱約束的護(hù)士排班模型明顯優(yōu)于手工排班模式，并且醫(yī)院管理成本和護(hù)士對工作的滿意度得到了有效的改善。這表明:基于分支定界和模擬退火算法的混合優(yōu)化策略明顯強(qiáng)于原始的排班表，在護(hù)士排班模型的求解中能取得好的效果。這表明:基于強(qiáng)、弱約束的護(hù)士排班模型明顯優(yōu)于手工排班模式，并且醫(yī)院管理成本和護(hù)士對工作的滿意度得到了有效的改善。假設(shè)排班周期為一周(J=7)，并將每天的工作時間平均分為a班(8:0016:00, p班（6:000:00）和N班(0:008:00)三種班次。否則轉(zhuǎn)到步驟4。第5步:降低Tk，k=k+1，若Tk Tf，則算法停止，否則轉(zhuǎn)第2步。求解組合優(yōu)化問題就是在目的函數(shù)的解集合里找到最適合的解，這必然要求運(yùn)用一定的算法去降低求解過程的時間復(fù)雜性和空間復(fù)雜性。對于01整數(shù)規(guī)劃問題的分支定界算法步驟如下所示:0I整數(shù)規(guī)劃問題分支界定算法流程[58]步驟1(初始):求解原問題(IP)的線性規(guī)劃松弛解，若得到整數(shù)解，則視為原問題的最優(yōu)解，否則得到原問題的一個上界。但是整數(shù)線性規(guī)劃問題屬于NP難問題，一般不存在多項(xiàng)式算法，目前求解ILP的方法主要有分支定界法、割平面法、多面體法、列生成法、禁忌搜索和遺傳算法等[53,54,55]。xijk=1表示第i位護(hù)士在第J天安排第k個班次，反之xijk=0。 K=1,2,3,4 表示每天班次的類型(A,P,N,R)。HC7: 在一個排班周期內(nèi)，每位護(hù)士的最長連續(xù)N班不能超過規(guī)定的上限。其中“APN”充分保證了高峰時段的護(hù)理安全。在實(shí)際的護(hù)士排班中，約束條件主要包括工作強(qiáng)度要求、夜班班次要求、護(hù)士對
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