護士排班問題——管理系統(tǒng)建模與優(yōu)化作業(yè)-文庫吧在線文庫
【正文】 士排班算法 整數(shù)規(guī)劃整數(shù)線性規(guī)劃(Integer Linear Programming, ILP)是最優(yōu)化理論中比較重要的體系，在工業(yè)和工程設計和科學研究方面、計算機設計、系統(tǒng)可靠性、編碼和經(jīng)濟分析等諸多領域有廣泛應用。pik表示第i位護士對第k個班次的工作滿意度，記為pik={1(非常不滿意),2(不滿意)，3(一般),4(滿意)，5(非常滿意)}。 T=1,2,…J 表示一個排班周期內(nèi)的天數(shù)集合。HC6: 在一個排班周期內(nèi)，每位護士的最短工作班次不能少于規(guī)定的下限。APN”時間制，即每天平均分為3個班次:其中A班(8:0016:00),P班（16:000:00),N班(0:008:00}，若將“休班”定義為R(rest)班，那么護士的排班主要指A班、P班、N班和R班。案例模型3 案例模型 護士排班問題護士排班問題是一種滿足系列勞動法規(guī)和班次約束的護理資源最優(yōu)分配問題。目前各國護士短缺嚴重，已引起了國外護理管理的高度重視[1]。而國內(nèi)護士排班問題研究起步較晚，主要是按功能模式和整體護理模式排班，按固定、彈性、“三班制”、APN”排班，護士自我排班等簡單手工排班模式[16]，而定量排班的ILP模型的約束條件并未考慮“APN”等機制和排班公平性等，難以綜合考慮以病人的需要為中心、互補增值、均衡平等、穩(wěn)定機制、人性化原則，故缺乏一套有效的模型優(yōu)化機制。（3）沒有必要把在崗的所有護士都考慮在護士排班模型之中。HC3: 每位護士一天最多只能進行一個班次的工作。如果護士的排班表滿足了所有的強、弱約束條件，則為可行的護士排班表，如表31所示:表31 可行護士排班表周一周二周三周四周五周六周日1AAPRNNR2RANNRPN……NPNNRAAR 護士排班模型護士排班模型的目標就是在一個排班周期內(nèi)(一周或一月)，滿足一系列勞動法規(guī)、醫(yī)院護理資源需求和班次約束條件下，使得整個醫(yī)院的護理成本最小化和護士工作的滿意度最高。n2表示在一個排班周期內(nèi)，每位護士連續(xù)班次的最長時間?？筛鶕?jù)實際環(huán)境中的重要性程度將弱約束做出如下的順序:SC1 ~ SC2，其中“~”表示優(yōu)先級，優(yōu)先級的順序由醫(yī)院決定。對于大規(guī)模整數(shù)規(guī)劃問題(IP，直接采取舉例法相當?shù)睦щy，采用“分而治之”（divide and conquer）的策略，先將可行解區(qū)域劃分為一些小的解集合，然后在較小的解集合上求解相應目標函數(shù)的最優(yōu)值，并將所求結(jié)果集成在一起生成原問題的最優(yōu)解。（2）子問題不可行。針對這樣一個優(yōu)化問題，SA算法的計算步驟能夠描述如下:min f(i), i∈S 第1步:初始化，任選初始解i∈S，給定初始溫度T0和終止溫度Tf，令迭代指標k=0，Tk=T0?；谏鲜龅难芯浚疚奶岢稣麛?shù)規(guī)劃和模擬退火算法混合優(yōu)化策略處理護士排班問題的約束條件和護士的潛在要求，從算法的優(yōu)化機制融合、算法結(jié)構(gòu)互補、優(yōu)化操作的結(jié)合、優(yōu)化行為的互補和削弱參數(shù)的苛刻條件等方面[61]闡述了混合優(yōu)化機制的優(yōu)越性，其中整數(shù)規(guī)劃的分支定界算法保證了解的可行解，而模擬退火算法以一定的概率接受劣解，從而有效擴大可行解區(qū)域，能高效求解組合優(yōu)化問題。否則返回步驟5。表53 護士原始排班表序號周一周二周三周四周五周六周日1APRNNAP2APPRAPN3PANRAPA4APNRAAP5PRPRAAP6RRPAPNN7APPRPNN8APPRPAP9PRNNRPA10PRNNRPP11PAARPNR12PAPNPPN13PRAPARN14PRANNRP15NNRAPAP16RNRRPNP17NNRAPAN18NNRPNRA19RPAPRPA20RPAPNRA21RAAPPRP22RAPNRAP23NRPARPA24RPAARNP25RPRPNNN26RNNRRPP27NNRPAPN28RNNRAPP29RAAPRPP30RPPANRA由于每位護士在不同班次內(nèi)的工資成本是不一樣的，定義工資成本為5個等級，5代表最高級別的工資，1代表最低級別的工資，30位護士的工資級別如下表54所示:表54 護士工資表序號職稱APNR1中34422初23313中34424初23315初45536中34427初23318初23319初233110初233111初233112初233113初233114初233115初233116中344217初233118初233119初233120初233121初233122初233123中344224初
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