護(hù)士排班問題——管理系統(tǒng)建模與優(yōu)化作業(yè)(存儲(chǔ)版)
【正文】 工作環(huán)境的滿意度、工作時(shí)段的偏好和排班公平性等。我國護(hù)士長期處于特殊的環(huán)境氛圍和接待各種病情的患者，并承受超負(fù)荷的工作和長期緊張腦力勞動(dòng)、不規(guī)則的排班等護(hù)理狀況，它將直接影響護(hù)士的身心健康，影響工作質(zhì)量，造成護(hù)患關(guān)系的緊張[2]。護(hù)士排班問題主要是指在現(xiàn)有醫(yī)療資源的約束條件下，從醫(yī)院的護(hù)理成本、護(hù)士的滿意度、班次的偏好、降低護(hù)士工作壓力和改善護(hù)士身心健康等方面，編制出科學(xué)的排班表，從而有效改善排班表的質(zhì)量和提升護(hù)理工作的滿意度和社會(huì)形象[4]2 研究現(xiàn)狀國外對(duì)護(hù)士排班問題的研究起步較早，護(hù)士排班問題已經(jīng)被臨床研究機(jī)構(gòu)和計(jì)算機(jī)方面研究多達(dá)40余年了，護(hù)士排班問題是建立在一系列的勞動(dòng)法規(guī)和班次需求約束下的復(fù)雜組合優(yōu)化問題，屬于NP問題[5,6,7]，目前可行的主要技術(shù)是數(shù)學(xué)規(guī)劃[8,9,10,11,12]和啟發(fā)式算法[13,14,15]以及傳統(tǒng)數(shù)學(xué)規(guī)劃和啟發(fā)式算法的融合技術(shù)，但是國外的勞動(dòng)法規(guī)與護(hù)士工作狀況與國內(nèi)完全不同，模型和約束條件與國內(nèi)存在明顯的差異。（2）護(hù)士的自身的要求要盡量去滿足，這對(duì)于護(hù)士排班問題的研究是很重要的。HC2: 任何一個(gè)班次(A班、P班和N班)的護(hù)士數(shù)不低于實(shí)際需求量。SC2:不對(duì)某個(gè)護(hù)士特殊照顧A班。n1表示在一個(gè)排班周期內(nèi)，每位護(hù)士連續(xù)夜班的最長時(shí)間。基于上述定義的參數(shù)，我們建立如下護(hù)士排班模型:min F(x)=[f1x,f2(x)] (31)其中f1x=i=1nj=1Jk=14cijkxijk (32)f2x=i=1nj=1Jk=14pikxijk (33). HC1:1≤i=1nqixij1≤2 , 1≤i=1nqixij2≤2 ?i∈I, ?j∈T (34) HC2:i=1nxijk≥djk ?j∈T, k∈{1,2,3} (35) HC3:k=14xijk=1 ?i∈I, ?j∈T (36) HC4:xij3+xi(j+1)1≤1 ?i∈I, ?j∈T (37) HC5:j=1Jk=13xijk≤m ?i∈I (38) HC6:j=1Jk=13xijk≥w ?i∈I (39) HC7:j=rr+n1xij3≤n1 ?i∈I, r∈{1,2,…,Jn1} (310) HC8:j=rr+n2k=13xijk≤n2 ?i∈I, r∈{1,2,…,Jn1} (311) SC1:xij4+xi(j+1)4≥1 ?i∈{1,2,…,10}, ?j∈T (312) SC2:x23j1=0 ?j∈T (313)護(hù)士排班模型要求在任何排班中強(qiáng)約束條件都必須滿足，并盡可能多的滿足弱約束條件。但與回溯算法不同，分支定界算法采用廣度優(yōu)先或最小耗費(fèi)優(yōu)先的方法在解空間搜索樹，并且在分支定界算法中，每一個(gè)活結(jié)點(diǎn)只有一次機(jī)會(huì)成為擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)。步驟4(剪枝):若發(fā)生下列情況之一，則停止對(duì)該問題進(jìn)行分支(剪枝):（1）子問題的線性規(guī)劃松弛解的最優(yōu)解是整數(shù)。一個(gè)優(yōu)化問題可以描述為:其中S是一個(gè)離散有限狀態(tài)空間，i代表狀態(tài)。國外將整數(shù)規(guī)劃和領(lǐng)域搜索算法的混合優(yōu)化策略應(yīng)用于護(hù)士排班領(lǐng)域，有效的改善了解的質(zhì)量和算法的效率。步驟7: SA抽樣穩(wěn)定，則進(jìn)行退溫操作，跳到步驟3。在一個(gè)排班周期內(nèi)內(nèi)每位護(hù)士最長工作班次至多為6個(gè)班次，最短工作班次至少為4個(gè)班次，在排班周期內(nèi)的總工時(shí)大概在40小時(shí)左右，而每天“APN”各班次的實(shí)際需求護(hù)士數(shù)目由科室護(hù)士長給定，如表52所示:表52 各班次護(hù)士需求人數(shù)(A/P/N)周一周二周三周四周五周六周日需求9/6/48/5/39/6/38/5/39/7/410/7/710/7/7XX醫(yī)院重癥科室采取的是“彈性排班”制，每周的排班表由護(hù)士長根據(jù)科室的護(hù)士需求量和護(hù)士的家庭、生活狀態(tài)等約束手工排班而成，詳細(xì)的手工排班表如下表53所示。 SA算法收斂圖表57 護(hù)士排班模型計(jì)算結(jié)果手工排班表仿真排班表偏差目標(biāo)值143%工資成本575513%班次滿意度715967%運(yùn)行時(shí)間//從表57可知，%，其中工資成本降低10. 8%，但是護(hù)士對(duì)班次的滿意度卻提升了3 %。其中增加的“APN排班”機(jī)制能有效的應(yīng)付高峰時(shí)段護(hù)理壓力和錯(cuò)開上下班的交通高峰期。 SA算法收斂圖表58 護(hù)士排班模型計(jì)算結(jié)果手工排班表仿真排班表偏差目標(biāo)值133%工資成本575504%班次滿意度715980%運(yùn)行時(shí)間//%，%，%。從表56可見，%，%，%。目前某三甲醫(yī)院重癥科室共有30名護(hù)士，其中高、中、初級(jí)護(hù)士分別3, 5和22位。步驟3:算法收斂準(zhǔn)則是否滿足，滿足就輸出結(jié)果。第4步:若達(dá)到熱平衡(內(nèi)循環(huán)次數(shù)大于n（Tk))轉(zhuǎn)第5步；否則轉(zhuǎn)第2步。在求解過程中選定的基本參數(shù)稱為變量，對(duì)變量取值的種種限制稱為約束，表示可行方案衡量標(biāo)準(zhǔn)的函數(shù)稱為目標(biāo)函數(shù)。它將可行解區(qū)域劃分為若干子區(qū)域，并逐步縮小上界z和增大下界z，從而得到最優(yōu)目標(biāo)解z*，以求得最優(yōu)解。模型算法4 護(hù)
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