圓錐曲線基礎(chǔ)訓(xùn)練題集-wenkub
2023-04-09 00:03:47 本頁(yè)面
【正文】 77。 （A）10 （B）5 （C） （D）35. 橢圓＋=1的焦點(diǎn)在y軸上，則m的取值范圍是（ ）。31. 在橢圓＋=1上求一點(diǎn)P，使它到兩焦點(diǎn)的距離之積等于短半軸的平方數(shù)。27. 橢圓的長(zhǎng)、短軸都在坐標(biāo)軸上，和橢圓共焦點(diǎn)，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3, －2)，則橢圓的方程為 。23. 已知兩點(diǎn)A(－3, 0)與B(3, 0)，若|PA|＋|PB|=10,那么P點(diǎn)的軌跡方程是 。 （A）＋=1 （B）＋=1 （C）＋=1 （D）＋=119. 已知橢圓的準(zhǔn)線為x=4，對(duì)應(yīng)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 0)，離心率為, 那么這個(gè)橢圓的方程為（ ）。 （A）y=x （B）x=y （C）y= （D）x=15. 橢圓＋=1 (ab0)上任意一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別為d1,d2,焦距為2c，若d1, 2c, d2,成等差數(shù)列則橢圓的離心率為（ ）。3, 0) （B）(177。11．證明：橢圓上任意一點(diǎn)到中心的距離的平方與到兩焦點(diǎn)距離的乘積之和為一定值。 （A） （B） （C） （D）5．已知橢圓x2＋2y2＝m，則下列與m無(wú)關(guān)的是（ ） （A）焦點(diǎn)坐標(biāo) （B）準(zhǔn)線方程 （C）焦距 （D）離心率6．橢圓mx2＋y2＝1的離心率是，則它的長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)是（ ） （A）1 （B）1或2 （C）2 （D）或17．橢圓的中心為O，左焦點(diǎn)為F1，P是橢圓上一點(diǎn)，已知△PF1O為正三角形，則P點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離與長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)之比是（ ） （A）－1 （B）3－ （C） （D）18．若橢圓=1的準(zhǔn)線平行于y軸，則m的取值范圍是 。9．橢圓的長(zhǎng)半軸是短半軸的3倍，過(guò)左焦點(diǎn)傾斜角為30176。12. 已知橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，離心率e=，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，那么橢圓的方程是（ ）。, 0) （C）(177。 （A） （B） （C） （D）16. 曲線＋=1與曲線＋=1 (k9)，具有的等量關(guān)系是（ ）。（A）＋=1 （B）3x2＋4y2－8x=0 （C）3x2－y2－28x＋60=0 （D）2x2＋2y2－7x＋4=020. 橢圓＋=1上的一點(diǎn)P到它的右準(zhǔn)線的距離是10，那么P點(diǎn)到它的左焦點(diǎn)的距離是（ ）。24. 橢圓3x2＋y2=1上一點(diǎn)P到兩準(zhǔn)線的距離之比為2 : 1,那么P點(diǎn)坐標(biāo)為 。28. 橢圓的長(zhǎng)、短軸都在坐標(biāo)軸上，經(jīng)過(guò)A(0, 2)與B(, )則橢圓的方程為 。32. 橢圓+=1的焦距等于（ ）。 （A）全體實(shí)數(shù) （B）m－且m≠－1 （C）m－且m≠0 （D）m036. 與橢圓＋=1共焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（, 1）的橢圓方程是（ ）。 （C） （D）177。 （A）4 : 1 （B）9 : 1 （C）12 : 1 （D）18 : 142. 已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1(－2, 0)和F2(2, 0)，兩條準(zhǔn)線間的距離等于13，則此橢圓的方程是 。46. 橢圓＋=1的準(zhǔn)線平行于x軸，則m的取值范圍是 。50. 已知過(guò)定點(diǎn)A(4, 0)且平行于y軸的直線, 定點(diǎn)F(1, 0), 設(shè)動(dòng)點(diǎn)P(x, y)到定點(diǎn)F的距離與它到定直線的距離之比為1:2，則P點(diǎn)的軌跡方程是 。54. 短軸長(zhǎng)為，離心率為的橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1作直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為（ ）。＝0 （B）177。 （A）－ （B） （C）－或 （D）2或－29．雙曲線－＝1的離心率是 。13．經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0, 1)的直線l與圓x2＋y2=r2相切，與雙曲線x2－2y2=r2有兩個(gè)交點(diǎn)，判斷l(xiāng)能否過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)？試求出此時(shí)l的方程；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。（A）焦點(diǎn)在x軸上的橢圓 （B）焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線（C）焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線 （D）焦點(diǎn)在y軸上的橢圓16. 雙曲線4x2－=1的漸近線方程是（ ）。x （D）y=177。118. 雙曲線的兩準(zhǔn)線之間的距離是，實(shí)軸長(zhǎng)是8，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程只能是（ ）。x的雙曲線方程是（ ）。 （A）2 （B） （C） （D）25. 雙曲線－＋=1 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 。28. 已知兩點(diǎn)為A(－3, 0)與B(3, 0)，若｜PA｜－｜PB｜=2,則P點(diǎn)的軌跡方程為 。32. 中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)(1, 3)的等軸雙曲線的方程是 。35. 求漸近線為y=177。38. 雙曲線mx2－2my2=4的一條準(zhǔn)線是y=1,則m的值是（ ）。x，一個(gè)焦點(diǎn)是(,0)，則它的兩條準(zhǔn)線之間的距離是（ ）。 （A）1 （B） （C）2 （D）44. 已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)是橢圓＋=1的兩個(gè)頂點(diǎn)，雙曲線的兩條準(zhǔn)線分別通過(guò)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則此雙曲線的方程是（ ）。 （C）177。 （A）4a＋b （B）4a＋2b （C）4a－b （D）4a－2b48. 漸近線是177。51. 雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為2a，F(xiàn)1, F2是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，弦AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1，且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差數(shù)列，則|AB|＝ 。55. 雙曲線，漸近線與實(shí)軸夾角為α，那么通過(guò)焦點(diǎn)垂直于實(shí)軸的弦長(zhǎng)為 。59. 實(shí)系數(shù)一元二次方程ax2＋bx＋c=0的系數(shù)a、b、c恰為一雙曲線的半實(shí)軸、半虛軸、半焦距，且此二次方程無(wú)實(shí)根，求雙曲線離心率e的范圍。的直線，則直線的方程是（ ）。 （A）10 （B）8 （C）6 （D）48．拋物線的焦點(diǎn)在y軸上，準(zhǔn)線與橢圓＋＝1的左準(zhǔn)線重合，并且經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，那么它的對(duì)稱軸方程是 （A）y＝24 （B）y＝2 或 y＝－2 （C）y＝2 （D）y＝2或y＝－29. 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是F(6, 0)的拋物線的方程是 。13. 在拋物線x2=ay (a0)上求一點(diǎn)N，（I
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