函數(shù)綜合練習(xí)題及解析-wenkub
2023-04-08 12:18:26 本頁面
【正文】 ∞,12](C)(0,12] (D)(0,2]21. 已知定義域為R的函數(shù)f(x)=b2x2x+a是奇函數(shù).(1)求a,b的值.(2)用定義證明f(x)在(∞,+∞)上為減函數(shù).(3)若對于任意t∈R,不等式f(t22t)+f(2t2k)0恒成立,求k的范圍 2. (1) a∈[2,2] (2) g(x)=(a2)x4, x0,0,x=0,(a2)x+4,x0. 3.③④ 4.(1)略(2)(0,1] ，遞增區(qū)間為（∞，1]和(0,1]；遞減區(qū)間(1,0]和(1,+∞) 9 .(0,1) 14. acb 15. B 16. 12a1 17.(1) y∈[18,0] (2) t∈[1,2] 18. C 21(1)a=1。11. 【解析】|x2|1≥0,log2(x1)≠0,x10,得x≥3或x≤1,x≠2,x1,∴x≥3.12.【解析】===,∵,∴acb.【方法技巧】比較對數(shù)值大小的三種情況(1)同底數(shù)對數(shù)值的大小比較可直接利用其單調(diào)性進行判斷.(2)既不同底數(shù),又不同真數(shù)的對數(shù)值的比較,先引入中間量(如1,0,1等),再利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進行比較.(3)底數(shù)不同,真數(shù)相同的對數(shù)值的比較大小,可利用函數(shù)圖像或比較其倒數(shù)大小來進行.13.【解析】=loga(|x|+1)=loga(x+1),x≥0loga(x+1),x0根據(jù)圖像平移規(guī)律可知B正確.14.【解析】∵loga(a2+1)0=loga1,a2+11,∴0a1,∴a2+12a,又loga(2a)0,即2a1,∴0a1,a2+12a,2a1,解得12a1.15.【解析】(1)f(x)=(2log4x2)(log4x12),令t=log4x,x∈[2,4]時,t∈[12,1],此時,y=(2t2)(t12)=2t23t+1,y∈[18,0].(2)由題知,f(x)≥mlog4x,即2t23t+1≥mt對t∈[1,2]恒成立,m≤2t+1t3對t∈[1,2]恒成立,易知g(t)=2t
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