函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式專題-wenkub
2023-04-08 12:16:49 本頁面
【正文】 （3）由（1）知ex≥x+1，取x=，得1，即，累加得： ∴故存在正整數(shù)a=2．使得課后強(qiáng)化訓(xùn)練1. 解：（1）當(dāng)時(shí)， ……………………………2分令得；令得所以的單增區(qū)間為，；單減區(qū)間為 …………5分（2），令， ， ……………………………7分當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，而，從而當(dāng)時(shí)，恒成立. ………………………9分當(dāng)時(shí)，令，在上是減函數(shù)，而，從而當(dāng)時(shí)，即 綜上，的取值范圍是 ……………………12分2. 解：（1） ， 2分 ∵，令，得，或，3分 ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為， ． 4分 單調(diào)減區(qū)間為5分注：兩個(gè)單調(diào)增區(qū)間，錯(cuò)一個(gè)扣1分，錯(cuò)兩個(gè)扣2分 （2）∵，∴，∴，7分設(shè)，依題意，在上是減函數(shù)．8分當(dāng)時(shí)， ，令，得：對(duì)恒成立，設(shè)，則，∵，∴，∴在上是增函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，有最大值為，∴．
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