全等三角形動點(diǎn)問題-wenkub
2023-04-08 07:39:03 本頁面
【正文】 形繞一個定點(diǎn)按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度而得到新位置圖形的一種變換． 活動一：如圖1，在Rt△ABC中，D為斜邊 AB上的一點(diǎn)，AD=2，BD=1，且四邊形DECF 是正方形，求陰影部分的面積． 小明運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△DBF繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90176。得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面積． 例已知，在中，為銳角，是射線上一動點(diǎn)(與不重合)，以為一邊向右側(cè)作等邊(與不重合)，連接．⑴ 若為等邊三角形，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(如圖1所示)，則直線與直線所夾銳角為 度；⑵ 若為等邊三角形，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(如圖2所示)，你在⑴中得到的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由；⑶ 若不是等邊三角形，且(如圖3所示)．試探究當(dāng)點(diǎn)在線段上時，你在⑴中得到的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請說明理由；若不成立，請指出當(dāng)滿足什么條件時，能使⑴中的結(jié)論成立，并說明理由． 問題（1）中結(jié)論不成立，當(dāng)∠ACB=60176?！摺鰽DE是等邊三角形，∴AE=AD，∠DAE=60176。此時直線BC與直線CE所夾銳角為60176?！螦CB=60176。例在等邊的兩邊，所在直線上分別有兩點(diǎn)為外一點(diǎn)，且，探究：當(dāng)點(diǎn)分別愛直線上移動時，之間的數(shù)量關(guān)系及的周長與等邊的周長的關(guān)系．⑴如圖①，當(dāng)點(diǎn)在邊上，且時，之間的數(shù)量關(guān)系式_________；此時__________⑵如圖②，當(dāng)點(diǎn)在邊上，且時，猜想(1)問的兩個結(jié)論還成立嗎？寫出你的猜想并加以證明；⑶如圖③，當(dāng)點(diǎn)分別在邊的延長線上時，若，則_________(用表示)5） 、課后作業(yè)如圖，在等邊的頂點(diǎn)A、C處各有一只蝸牛，它們同時出發(fā)，分別以每分鐘1各單位的速度油A向B和由C向A爬行，其中一只蝸牛爬到終點(diǎn)時，另一只也停止運(yùn)動，經(jīng)過t分鐘后，它們分別爬行到D,E處，請問（1）在爬行過程中，CD和BE始終相等嗎？（2）若蝸牛沿著AB和CA的延長線爬行，EB與CD交于點(diǎn)Q，其他條件不變，如圖（2）所示，蝸牛爬行過程中 的大小條件不變，求證：（3）如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著BC的延長線爬行，連接DE交AC于F”，其他條件不變，則爬行過程中，DF始終等于EF是否正確 如圖（1）△ABC為等邊三角形，動點(diǎn)D在邊CA上，動點(diǎn)P邊BC上，若這兩點(diǎn)分別從C、B點(diǎn)同時出發(fā)，以相同的速度由C向A和由B向C運(yùn)動，連接AP，BD交于點(diǎn)Q，兩點(diǎn)運(yùn)動過程中AP=BD成立嗎？請證明你的結(jié)論；（2）如果把原題中“動點(diǎn)D在邊CA上，動點(diǎn)P邊BC上，”
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