三角形、四邊形中的動點問題-wenkub
2023-04-08 05:43:19 本頁面
【正文】 t為何值時，△PBQ是直角三角形?（2）設四邊形APQC的面積為y（cm2），求y與t的關系式；是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？如果存在，求出相應的t值；若不存在，請說明理由。例2. 如圖，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點D為AB的中點．
（1）若點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，1秒鐘時，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD≌△CPQ？
(2)若點Q以(1)②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？
變式題：如圖（1）△ABC為等邊三角形，動點D在邊CA上，動點P邊BC上，若這兩點分別從C、B點同時出發(fā)，以相同的速度由C向A和由B向C運動，連接AP，BD交于點Q，兩點運動過程中AP=BD。ABCDQP（1）求證：當t=時，四邊形是平行四邊形；（2）PQ是否可能平分對角線BD？若能，求出當t為何值時PQ平分BD；若不能，請說明理由；變式題：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B﹦90176。（2）PE是否總過某一定點，并說明理由。假設運動時間為t秒，問：（1）t為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形？（2）t為何值時，線段AB與線段PQ相等？（3）在某個時刻，四邊形PQCD可能是菱形嗎？為什么？（4）是否存在t值，使PQ把直角梯形分成周長相等的兩部
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