二項(xiàng)式定理各種題型解題技巧-wenkub
2023-04-08 06:31:05 本頁面
【正文】 項(xiàng)式系數(shù)和：在二項(xiàng)式定理中，令，則，從而得到：④奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和：⑤二項(xiàng)式系數(shù)的最大項(xiàng)：如果二項(xiàng)式的冪指數(shù)是偶數(shù)時(shí)，則中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)取得最大值。4．常用的結(jié)論：令 令 5．性質(zhì)：①二項(xiàng)式系數(shù)的對(duì)稱性：與首末兩端“對(duì)距離”的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等，即，與是不同的。②二項(xiàng)式系數(shù):展開式中各項(xiàng)的系數(shù).③項(xiàng)數(shù)：共項(xiàng)，是關(guān)于與的齊次多項(xiàng)式④通項(xiàng)：展開式中的第項(xiàng)叫做二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)。用表示。③指數(shù)：的指數(shù)從逐項(xiàng)減到，是降冪排列。 如果二項(xiàng)式的冪指數(shù)是奇數(shù)時(shí)，則中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù),同時(shí)取得最大值。練：求展開式中的系數(shù)？解：，令,則故的系數(shù)為。解：，解得 所以中間兩個(gè)項(xiàng)分別為，題型六：最大系數(shù)，最大項(xiàng)；例：已知，若展開式中第項(xiàng)，第項(xiàng)與第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)
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