二元一次方程組的典型例題-wenkub
2023-04-08 06:22:51 本頁面
【正文】 方程(2)中x的系數是1，因此，可以先將方程(2)變形為用含y的代數式表示x，再代入方程(1)求解．這種方法叫“代入消元法”．解：由(2)，得 如果方程組中沒有系數是1的未知數，那么就選擇系數最簡單的未知數來變形．分析 (3)把(3)代入(2)，得分析 (4)把(4)代入(1)，得53(2y)+47y=112，10653y+47y=112，6y=6，所以y=1．分析 (4)(3)+(4)，得19x=114，所以x=6．把x=6代入(1)，得36+4y=16，4y=2，點評 因為x+y=2，所以x=2y，把它代入方程組，便得出含y，m的新方程組，從而求出m．也可用減法將方程組中的m消去，從而得出含x，y的一個二元一次方程，根據x+y=2這一條件，求出x和y，再去求m．解：將方程組中的兩個方程相減，得x+2y=2，即(x+y)+y=2．因為x+y=2，所以2+y=2，所以y=0，于是得x=2．把x=2，y=0代入2x+3y=m，得m=4．把m=4代入m22m+1，得m22m+1=4224+1=9．例8如果是方程組的解，則 。方程2x+3y=11的正整數解是 。已知，則（）(A)12 (B) （C)12 (D) 已知︳4x+3y
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