三角形中的最值問題-wenkub
2023-04-08 05:43:40 本頁面
【正文】 是 0176。即最小內(nèi)角的最大值為30176。 ．4．若x分別是銳角三角形的三邊長(zhǎng)，則x的取值范圍是 ．5．若三角形兩邊之和為16 cm，其夾角為60186。因此得 ①， ②， ③，由①得，②得，③得≤或≥，故≤．8．已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若S△AOB=9，S△COD=16，則四邊形面積的最小值是 49 ．9．（2006全國(guó)）用長(zhǎng)度分別為6（單位：cm）的5根細(xì)木棒圍成一個(gè)三角形（允許連接，但不允許折斷），能夠得到的三角形的最大面積為 cm2．解 由題意可圍成以下幾種三角形． 圖（1）中，； 圖（2）中，；圖（3）中，．比較上述幾種情況可知，能夠得到三角形的最大面積為cm2．點(diǎn)評(píng) 當(dāng)周長(zhǎng)一定時(shí)，三邊越是接近，其面積越大．這是等周問題中的一個(gè)基本結(jié)論．可見，面積最大的三角形應(yīng)該這樣構(gòu)成：2+5，3+4，6．10．在△ABC中，已知．（1）求證：a、b、c成等差數(shù)列； （2）求角B的取值范圍．解 11．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，E、F分別是邊BC、CD上的動(dòng)點(diǎn)，∠EAF=30176。得∠DAF=．∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，∴在Rt△BAE中，；在Rt△DAF中， ∴．12．（2008四川延考）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知．（1）若，且A為鈍角，求內(nèi)角A與C的大??；（2）若，求△ABC面積的最大值．解 （1）由題設(shè)及正弦定理，有．故．因A為鈍角，所以．由
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