八年級一次函數(shù)與四邊形綜合-wenkub
2023-04-08 02:09:15 本頁面
【正文】 長度．，（2015?涼山州）菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，頂點(diǎn)B（2，0），∠DOB=60176。點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45176。連接EF，則EF=BE+DF，試說明理由．（1）思路梳理∵AB=AD，∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90176。（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△COM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)t何值時△COM≌△AOB，并求此時M點(diǎn)的坐標(biāo)。如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1：y＝?1/2x+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C,且與直線l2：y＝1/2 至△ADG，可使AB與AD重合．∵∠ADC=∠B=90176。．若∠B、∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿足等量關(guān)系______時，仍有EF=BE+DF．（3）聯(lián)想拓展如圖3，在△ABC中，∠BAC=90176。點(diǎn)P是對角線OC上一個動點(diǎn)，E（0，1），當(dāng)EP+BP最短時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．（本小題只寫出結(jié)論，不必寫出過程）在特殊四邊形的復(fù)習(xí)課上，王老師出了這樣一道題：如圖1，在?ABCD中，E、F、G、H分別為AB，BC，CD，DA邊上的動點(diǎn)，連接EG，HF相交于點(diǎn)O，且∠HOE=∠ADC，若AB=a，AD=b，試探究：EG與FH的數(shù)量關(guān)系．經(jīng)過小組討論后，小聰建議分以下三步進(jìn)行，請你解答：（1）特殊情況，探索結(jié)論當(dāng)?ABCD是邊長為a的正方形時（如圖2），請寫出EG與FH的數(shù)量關(guān)系（不必證明）；（2）嘗試變題，再探思路當(dāng)?ABCD是邊長為a的菱形時（如圖3），EG與FH又有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？小聰想：要求EG與FH的數(shù)量關(guān)系，就要構(gòu)成全等三角形或相似三角形，于是，分別過點(diǎn)G、H作GM⊥AB于點(diǎn)M，HN⊥BC于點(diǎn)N，在△HNF和△GME中，有∠GME=∠HNF=Rt∠，由菱形面積與性質(zhì)可得GM=HN，能否從已知條件得到∠MGE=∠NHF呢？請你根據(jù)小聰?shù)乃悸吠瓿山獯疬^程；（3）特例啟發(fā)，解答題目猜想：原題中EG與FH的數(shù)量關(guān)系是______，并說明理由． 如圖，一次函數(shù)的圖像與軸分別相交于點(diǎn)A、B，以AB為邊作正方形ABCD。求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；（3） 在（2）的條件下，當(dāng)時，求EF的長。（3） 當(dāng)時，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫出以點(diǎn)O、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。求證：AE=AF。在點(diǎn)E作FG⊥DE，F(xiàn)G與邊BC相交于點(diǎn)F，與邊DA的延長線相交于點(diǎn)G。1已知，在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四邊形EFGH的三個頂點(diǎn)E、F、H分
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