八年級(jí)下平行四邊形專題匯總-wenkub
2023-04-08 02:12:50 本頁(yè)面
【正文】 邊形與角度專題例題3 如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD=32176。3＜x＜113．已知：如圖，在?ABCD中，∠ADC、∠DAB的平分線DF、AE分別與線段BC相交于點(diǎn)F、E，DF與AE相交于點(diǎn)G．（1）求證：AE⊥DF；（2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的長(zhǎng)．4. 如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在線段BC、AB上，∠EFB=60176。 B．20176。下列結(jié)論：①EF⊥AC；②四邊形ADFE為平行四邊形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ①②③④2．如圖所示，△ABC為等邊三角形，P是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長(zhǎng)為12，則PD+PE+PF= ，?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，∠AEB=45176。請(qǐng)你寫出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．6. 在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，直線EF過點(diǎn)O，分別交AD、BC于E、F，如圖①（1）求證：AE=CF；（2）將圖①中?ABCD沿直線EF折疊，使得點(diǎn)A落在A1處，點(diǎn)B落在B1處，如圖②設(shè)FB1交CD于點(diǎn)G，A1B1分別交CD、DE于點(diǎn)P、Q，求證：EQ=FG．7．如圖1，在四邊形ABCD中，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接EF并延長(zhǎng)，分別與BA、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M、N，則∠BME=∠CNE（不需證明）．（溫馨提示：在圖1中，連接BD，取BD的中點(diǎn)H，連接HE、HF，根據(jù)三角形中位線定理，證明HE=HF，從而∠1=∠2，再利用平行線性質(zhì)，可證得∠BME=∠CNE．）問題一：如圖2，在四邊形ADBC中，AB與CD相交于點(diǎn)O，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接EF，分別交DC、AB于點(diǎn)M、N，判斷△OMN的形狀，請(qǐng)直接寫出結(jié)論；問題二：如圖3，在△ABC中，AC＞AB，D點(diǎn)在AC上，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接EF并延長(zhǎng)，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，若∠
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