初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全(按章節(jié)匯總)-wenkub
2023-04-07 05:35:15 本頁面
【正文】 （3）分式的約分：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去叫做分式的約分。（4）最后考慮用分組分解法。 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)，再把所得的商相加。 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：用它們系數(shù)的積作為積的系數(shù)，對(duì)于相同的字母，用它們的指數(shù)的和作為這個(gè)字母的指數(shù)；對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。 去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變；括號(hào)前面是“–”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“–”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)。（2）多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。代數(shù)式的分類：二、整式的有關(guān)概念及運(yùn)算概念（1）單項(xiàng)式：像x、這種數(shù)與字母的積叫做單項(xiàng)式。精確度的形式有兩種：（1）精確到那一位；（2）保留幾個(gè)有效數(shù)字。實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：乘方、開方為三級(jí)運(yùn)算，乘、除為二級(jí)運(yùn)算，加、減是一級(jí)運(yùn)算，如果沒有括號(hào)，在同一級(jí)運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算，不同級(jí)的運(yùn)算，先算高級(jí)的運(yùn)算再算低級(jí)的運(yùn)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里的運(yùn)算。除法：（1）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。五、實(shí)數(shù)的運(yùn)算加法：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取原來的符號(hào)，并把它們的絕對(duì)值相加；（2）異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào),、結(jié)合律減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，而每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的點(diǎn)來表示。（3）立方根：叫實(shí)數(shù)a的立方根。判斷一個(gè)實(shí)數(shù)的數(shù)性不能僅憑表面上的感覺，往往要經(jīng)過整理化簡后才下結(jié)論。：實(shí)數(shù)一、實(shí)數(shù)的分類：有理數(shù)：任何一個(gè)有理數(shù)總可以寫成的形式，其中p、q是互質(zhì)的整數(shù)，這是有理數(shù)的重要特征。二、實(shí)數(shù)中的幾個(gè)概念相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。（4）一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；0的立方根是0；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根。實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。乘法：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)取正，異號(hào)取負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。（2）除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。無論何種運(yùn)算，都要注意先定符號(hào)后運(yùn)算。第二章：代數(shù)式一、代數(shù)式代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫代數(shù)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)式都叫多項(xiàng)式的項(xiàng)。升（降）冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從?。ù螅┑酱螅ㄐ。┑捻樞蚺帕衅饋?，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升（降）冪排列。 添括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變；括號(hào)前面是“–”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 乘法公式： 平方差公式：；完全平方公式：，三、因式分解 因式分解概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解。四、分式 分式定義：形如的式子叫分式，其中A、B是整式，且B中含有字母。方法是把分子、分母因式分解，再約去公因式。 （6）最簡公分母：各分式的分母所有因式的最高次冪的積。 （2）乘：先對(duì)各分式的分子、分母因式分解，約分后再分子乘以分子，分母乘以分母。 （1）最簡二次根式：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，被開方數(shù)中不含能開得盡方的因式的二次根式叫最簡二次根式。 （2）二次根式的乘法：（a≥0，b≥0）。 解方程：求方程的解或方判斷方程無解的過程叫做解方程。 一元二次方程 （1）一元二次方程的一般形式：（其中x是未知數(shù)，a、b、c是已知數(shù)，a≠0） （2）一元二次方程的解法： 直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法 （3）一元二次方程解法的選擇順序是：先特殊后一般，如沒有要求，一般不用配方法。 （3）檢驗(yàn)方法：一般把求得的未知數(shù)的值代入最簡公分母，使最簡公分母不為0的就是原方程的根；使得最簡公分母為0的就是原方程的增根，增根必須舍去，也可以把求得的未知數(shù)的值代入原方程檢驗(yàn)。 （2）解法：消元，轉(zhuǎn)化為解一元二次方程，或者降次，轉(zhuǎn)化為二元一次方程組。圖示法：就是利用圖表示題中的數(shù)量關(guān)系，它可以使量與量之間的關(guān)系更為直觀，這種方法能幫助我們更好地理解題意。（3）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，如a＞b，c＜0ac＜bc. 注：在不等式的兩邊都乘以（或除以）一個(gè)實(shí)數(shù)時(shí)，一定要養(yǎng)成好的習(xí)慣、就是先確定該數(shù)的數(shù)性（正數(shù)，零，負(fù)數(shù)）再確定不等號(hào)方向是否改變，不能像應(yīng)用等式的性質(zhì)那樣隨便，以防出錯(cuò)。 2．求不等式（組）的解集的過程叫做解不等式（組）。 （2）解法：先求出各不等式的解集，再確定解集的公共部分。 不同位置點(diǎn)的坐標(biāo)的特征： （1）各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)有如下特征： 點(diǎn)P（x, y）在第一象限x ＞0，y＞0； 點(diǎn)P（x, y）在第二象限x＜0，y＞0； 點(diǎn)P（x, y）在第三象限x＜0，y＜0； 點(diǎn)P（x, y）在第四象限x＞0，y＜0。 函數(shù)：一般地，設(shè)在某一變化過程中有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。 注意：在確定函數(shù)中自變量的取值范圍時(shí)，如果遇到實(shí)際問題，還必須使實(shí)際問題有意義。從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè)。 注：通常由方差求標(biāo)準(zhǔn)差。 （3）頻率：每個(gè)小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)n的比值叫做這一小組的頻率，各小組頻率之和為l。 每個(gè)小長方形的面積等于該組的頻率。 第八章：相交線與平行線一、知識(shí)框架二、知識(shí)概念：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角。：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng) 叫做平移平移變換，簡稱平移。： 經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。14 和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線 15 到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線 16 到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線第九章：三角形一、三角形（1）、知識(shí)框架 （2）、知識(shí)概念：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。：三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180176。180176。條對(duì)角
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