初中數(shù)學知識點大全(按章節(jié)匯總)-wenkub
2023-04-07 05:35:15 本頁面
【正文】 （3）分式的約分：把一個分式的分子與分母的公因式約去叫做分式的約分。（4）最后考慮用分組分解法。 多項式除以單項式：把這個多項式的每一項除以這個單項，再把所得的商相加。 單項式乘以單項式：用它們系數(shù)的積作為積的系數(shù)，對于相同的字母，用它們的指數(shù)的和作為這個字母的指數(shù)；對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。 去括號法則：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變；括號前面是“–”號，把括號和它前面的“–”號去掉，括號里的各項都變號。不含字母的項叫常數(shù)項。（2）多項式：幾個單項式的和叫做多項式。代數(shù)式的分類：二、整式的有關概念及運算概念（1）單項式：像x、這種數(shù)與字母的積叫做單項式。精確度的形式有兩種：（1）精確到那一位；（2）保留幾個有效數(shù)字。實數(shù)的運算順序：乘方、開方為三級運算，乘、除為二級運算，加、減是一級運算，如果沒有括號，在同一級運算中要從左到右依次運算，不同級的運算，先算高級的運算再算低級的運算，有括號的先算括號里的運算。除法：（1）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。五、實數(shù)的運算加法：（1）同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把它們的絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加,取絕對值大的加數(shù)的符號,、結合律減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。數(shù)軸上的點和實數(shù)的對應關系：數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)，而每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的點來表示。（3）立方根：叫實數(shù)a的立方根。判斷一個實數(shù)的數(shù)性不能僅憑表面上的感覺，往往要經(jīng)過整理化簡后才下結論。：實數(shù)一、實數(shù)的分類：有理數(shù)：任何一個有理數(shù)總可以寫成的形式，其中p、q是互質的整數(shù)，這是有理數(shù)的重要特征。二、實數(shù)中的幾個概念相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。（4）一個正數(shù)有一個正的立方根；0的立方根是0；一個負數(shù)有一個負的立方根。實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的關系。乘法：（1）兩數(shù)相乘，同號取正，異號取負，并把絕對值相乘。（2）除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。無論何種運算，都要注意先定符號后運算。第二章：代數(shù)式一、代數(shù)式代數(shù)式：用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結而成的式子，叫代數(shù)式。單獨一個數(shù)或字母也是單項式。多項式的項：多項式中每一個單項式都叫多項式的項。升（降）冪排列：把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從?。ù螅┑酱螅ㄐ。┑捻樞蚺帕衅饋?，叫做把多項式按這個字母升（降）冪排列。 添括號法則：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變；括號前面是“–”號，括到括號里的各項都變號。 單項式乘以多項式：就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。 乘法公式： 平方差公式：；完全平方公式：，三、因式分解 因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解。四、分式 分式定義：形如的式子叫分式，其中A、B是整式，且B中含有字母。方法是把分子、分母因式分解，再約去公因式。 （6）最簡公分母：各分式的分母所有因式的最高次冪的積。 （2）乘：先對各分式的分子、分母因式分解，約分后再分子乘以分子，分母乘以分母。 （1）最簡二次根式：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，被開方數(shù)中不含能開得盡方的因式的二次根式叫最簡二次根式。 （2）二次根式的乘法：（a≥0，b≥0）。 解方程：求方程的解或方判斷方程無解的過程叫做解方程。 一元二次方程 （1）一元二次方程的一般形式：（其中x是未知數(shù)，a、b、c是已知數(shù)，a≠0） （2）一元二次方程的解法： 直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法 （3）一元二次方程解法的選擇順序是：先特殊后一般，如沒有要求，一般不用配方法。 （3）檢驗方法：一般把求得的未知數(shù)的值代入最簡公分母，使最簡公分母不為0的就是原方程的根；使得最簡公分母為0的就是原方程的增根，增根必須舍去，也可以把求得的未知數(shù)的值代入原方程檢驗。 （2）解法：消元，轉化為解一元二次方程，或者降次，轉化為二元一次方程組。圖示法：就是利用圖表示題中的數(shù)量關系，它可以使量與量之間的關系更為直觀，這種方法能幫助我們更好地理解題意。（3）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號方向改變，如a＞b，c＜0ac＜bc. 注：在不等式的兩邊都乘以（或除以）一個實數(shù)時，一定要養(yǎng)成好的習慣、就是先確定該數(shù)的數(shù)性（正數(shù)，零，負數(shù)）再確定不等號方向是否改變，不能像應用等式的性質那樣隨便，以防出錯。 2．求不等式（組）的解集的過程叫做解不等式（組）。 （2）解法：先求出各不等式的解集，再確定解集的公共部分。 不同位置點的坐標的特征： （1）各象限內點的坐標有如下特征： 點P（x, y）在第一象限x ＞0，y＞0； 點P（x, y）在第二象限x＜0，y＞0； 點P（x, y）在第三象限x＜0，y＜0； 點P（x, y）在第四象限x＞0，y＜0。 函數(shù)：一般地，設在某一變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。 注意：在確定函數(shù)中自變量的取值范圍時，如果遇到實際問題，還必須使實際問題有意義。從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個。 注：通常由方差求標準差。 （3）頻率：每個小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)n的比值叫做這一小組的頻率，各小組頻率之和為l。 每個小長方形的面積等于該組的頻率。 第八章：相交線與平行線一、知識框架二、知識概念：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。、內錯角、同旁內角：同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動 叫做平移平移變換，簡稱平移。： 經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。性質3：兩直線平行，同旁內角互補。14 和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線 15 到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線 16 到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線第九章：三角形一、三角形（1）、知識框架 （2）、知識概念：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。：三角形的內角和：三角形的內角和為180176。180176。條對角
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