【正文】 得解后須驗根，原（根）留、增（根）舍別含糊。象限角的平分線:象限角的平分線，坐標表示有特點，一、三象限橫縱等；二、四象限橫縱反。函數(shù)圖像的移動規(guī)律:若一次函數(shù)解析式寫成y=k(x+0)+b、二次函數(shù)的解析式寫成y=a(xh)2+k的形式，則可以用以下口訣“左右平移在括號，上下平移在末梢；左加右減須牢記，上加下減要記好”。圖象在二、四，函數(shù)變化正好反；兩個分支分別看，雙曲線越長越近軸，但是永遠不相連。三角函數(shù)的增減性：正增余減。ooo平行四邊形的判定：要證平行四邊形，兩個條件才能行，一證對邊都相等，或證對邊都平行；一組對邊也可以，必須相等且平行； 對角線，是個寶，互相平分“不可少”； 對角相等也有用，“兩組對角”才能定。圓的證明口訣：圓的證明不算難，常把半徑直徑連；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊； 還有與圓有關角，勿忘相互有關聯(lián)，圓周、圓心、弦切角，細找關系把線連。n個交點做頂點，外切正n邊形便出現(xiàn)。圖象經(jīng)過三個限。反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個點，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意點，矩形面積都不變；對稱軸是角分線x、y順序可交換。③如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。絕對值：①在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。②任何數(shù)與0相乘得0。乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方，an乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫次數(shù)。③一個正數(shù)有2個平方根，0的平方根為0，負數(shù)沒有平方根。③求一個數(shù)a的立方根的運算叫開立方，其中a叫做被開方數(shù)。代數(shù)式：代數(shù)式：單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。整式與分式整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式。aammn③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。解二元一次方程組的方法：代入消元法、加減消元法。(2)分解因式法：提取公因式，利用公式法、十字相乘法。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向相反。一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。一元一次不等式的符號方向：在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變。cbc(c0)。②當b=0時，即：y=kx(k185。0)的圖象是經(jīng)過原點的一條直線。③點動成線，線動成面，面動成體。視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。角 線：①線段有兩個端點。直線沒有端點。角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。②一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。②經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。定義中有幾個要點要注意，○1角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線作為對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，○2一個角的角平分線就是到角兩邊距離相等的點的軌跡。的等腰三角形是等邊三角形3在直角三角形中，如果一個銳角等于30176。5推論：任意多邊的外角和等于360176。bb=c177。的圓周角所對的弦是直徑11推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形 1定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角12①直線L和⊙O相交：d＜r ②直線L和⊙O相切：d=r ③直線L和⊙O相離：d＞r 12切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 12切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑 12推論1：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點 12推論2：經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心12切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等；圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角12圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等12弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角12推論：如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等1相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等13推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項 13切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項13推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等 13如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上 13兩圓的位臵關系（假設：rR）：①兩圓外離：dR+r ②兩圓外切：d=R+r③兩圓相交RrdR+r，④兩圓內(nèi)切 d=Rr，⑤兩圓內(nèi)含dRr。14邊長為a的正三角形面積：S=14弧長計算公式： l=n18034a2pR：S= ：三、常用數(shù)學公式公式分類 公式表達式22乘法與因式分解 ab=(a+b)(ab)一元二次方程ax2+bx+c=0的解為：x1=bb4ac2aba2；x2=cab+b4ac2a2一元二次方程根與系數(shù)的關系（韋達定理）： x1+x2=；x14+4180。通過配方解決數(shù)學問題的方法叫配方法。因式分解是恒等變形的基礎，它作為數(shù)學的一個有力工具、一種數(shù)學方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。判別式法與韋達定理：一元二次方程：ax2+bx+c=0（a、b、c屬于實數(shù)，且a≠0）根的2判別，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，D=b4ac，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。構造法：在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學方法，我們稱為構造法。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設；(2)歸謬；(3)結(jié)論。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設矛盾；自相矛盾。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運算達到求證的結(jié)果。中學數(shù)學中所涉及的變換主要是初等變換?？陀^性題的解題方法選擇題：是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關系找出正確答案的一類題型。下面通過實例介紹常用方法。（3）特殊元素法：用合適的特殊元素（如數(shù)或圖形）代入題設條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。圖解法是解選擇題常用方法之一。加法原則和乘法原則：問自己這個事兒完成了沒有？如果完成了就是加法原則，沒有完成就是乘法原則。整除，余數(shù)，因子數(shù)的概念：如何求一個數(shù)共有多少個不同的factor(因子)？將這個數(shù)寫成它質(zhì)因子冪指數(shù)相乘的形式，然后將每一個質(zhì)因子的冪加一，然后彼此相乘，就得到了這個數(shù)包括1和它本身在內(nèi)的所有因子個數(shù)：任一個自然數(shù)n，它的因子個數(shù)如果是偶數(shù)的話，那么它的因子個數(shù)中有一半兒因子小于根號下的n，有一半兒大于根號下的n。多多備考了解GMAT相關信息，爭取做到萬無一失。推論1 直角三角形的兩個銳角互余推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角全等三角形的對應邊、對應角相等22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等23 角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等24 推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）3