【正文】 減)，則在上遞減(增).②與的周期是.③或()的周期.的周期為2(，如圖，翻折無效). ④的對稱軸方程是()，對稱中心()；的對稱軸方程是()，對稱中心()；的對稱中心().⑤當=57176。= 1=176?！埽?60176。(6)會由已知三角函數(shù)值求角，并會用符號arcsinx\arccosx\arctanx表示．數(shù)學探索169。(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義；了解余切、正割、余割的定義；掌握同角三角函數(shù)的基本關系式；掌握正弦、余弦的誘導公式；了解周期函數(shù)與最小正周期的意義．數(shù)學探索169。、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)．周期函數(shù)．函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像．正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)．已知三角函數(shù)值求角．數(shù)學探索169。 : 類似于等差數(shù)列前n項和公式的推導方法.1): 1+2+3+...+n = 2) 1+3+5+...+(2n1) = 3) 4) 5) 6) 高中數(shù)學第四章三角函數(shù)考試內(nèi)容：數(shù)學探索169。在解含絕對值的數(shù)列最值問題時,注意轉(zhuǎn)化思想的應用。4 ， 5⑵看數(shù)列是不是等差數(shù)列有以下三種方法：①②2()③(為常數(shù)). ⑶看數(shù)列是不是等比數(shù)列有以下四種方法：①②(，)①注①：i. ，是a、b、c成等比的雙非條件，即a、b、c等比數(shù)列.ii. (ac＞0)→為a、b、c等比數(shù)列的充分不必要.iii. →為a、b、c等比數(shù)列的必要不充分.iv. 且→為a、b、c等比數(shù)列的充要.注意：任意兩數(shù)a、c不一定有等比中項，除非有ac＞0，則等比中項一定有兩個.③(為非零常數(shù)).④正數(shù)列{}成等比的充要條件是數(shù)列{}()成等比數(shù)列.⑷數(shù)列{}的前項和與通項的關系：[注]： ①(可為零也可不為零→為等差數(shù)列充要條件(即常數(shù)列也是等差數(shù)列)→若不為0，則是等差數(shù)列充分條件).②等差{}前n項和 →可以為零也可不為零→為等差的充要條件→若為零，則是等差數(shù)列的充分條件；若不為零，則是等差數(shù)列的充分條件. ③非零常數(shù)列既可為等比數(shù)列，也可為等差數(shù)列.(不是非零，即不可能有等比數(shù)列)2. ①等差數(shù)列依次每k項的和仍成等差數(shù)列，其公差為原公差的k2倍；②若等差數(shù)列的項數(shù)為2，則；③若等差數(shù)列的項數(shù)為，則，且， . 3. 常用公式：①1+2+3 …+n = ② ③[注]：熟悉常用通項：9，99，999，…； 5，55，555，….4. 等比數(shù)列的前項和公式的常見應用題：⑴生產(chǎn)部門中有增長率的總產(chǎn)量問題. 例如，第一年產(chǎn)量為，年增長率為，則每年的產(chǎn)量成等比數(shù)列，公比為. 其中第年產(chǎn)量為，且過年后總產(chǎn)量為：⑵銀行部門中按復利計算問題. 例如：一年中每月初到銀行存元，利息為，每月利息按復利計算，則每月的元過個月后便成為元. 因此，第二年年初可存款：=.⑶分期付款應用題：為分期付款方式貸款為a元；m為m個月將款全部付清；為年利率.5. 數(shù)列常見的幾種形式：⑴(p、q為二階常數(shù))用特證根方法求解.具體步驟：①寫出特征方程(對應，x對應)，并設二根②若可設，若可設；③由初始值確定.⑵(P、r為常數(shù))用①轉(zhuǎn)化等差，等比數(shù)列；②逐項選代；③消去常數(shù)n轉(zhuǎn)化為的形式，再用特征根方法求；④(公式法)，由確定.①轉(zhuǎn)化等差，等比：.②選代法：.③用特征方程求解：.④由選代法推導結(jié)果：.6. 幾種常見的數(shù)列的思想方法：⑴等差數(shù)列的前項和為，在時，有最大值. 如何確定使取最大值時的值，有兩種方法：一是求使，成立的值；二是由利用二次函數(shù)的性質(zhì)求的值.⑵如果數(shù)列可以看作是一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的對應項乘積，求此數(shù)列前項和可依照等比數(shù)列前項和的推倒導方法：錯位相減求和. 例如：⑶兩個等差數(shù)列的相同項亦組成一個新的等差數(shù)列，此等差數(shù)列的首項就是原兩個數(shù)列的第一個相同項，公差是兩個數(shù)列公差的最小公倍數(shù).2. 判斷和證明數(shù)列是等差(等比)數(shù)列常有三種方法：(1)定義法:對于n≥2的任意自然數(shù),驗證為同一常數(shù)。2(其中)。(2)理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題．數(shù)學探索169。．等差數(shù)列前n項和公式．數(shù)學探索169。x0時，0y1(4)x0時，0y1。(4)理解分數(shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像 和性質(zhì)．數(shù)學探索169。：數(shù)學探索169。．互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關系．數(shù)學探索169。如果已知pq那么我們說，p是q的充分條件，q是p的必要條件?！盎颉?、 “且”、 “非”的真值判斷(1)“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；(2)“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；(3)“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真．四種命題的形式：原命題：若P則q； 逆命題：若q則p；否命題：若┑P則┑q；逆否命題：若┑q則┑p。CUφ=U 反演律：CU(A∩B)= (CUA)∪(CUB) CU(A∪B)= (CUA)∩(CUB)6. 有限集的元素個數(shù)定義：有限集A的元素的個數(shù)叫做集合A的基數(shù)，記為card( A)規(guī)定 card(φ) =0.基本公式：(3) card(240。(1)理解集合、子集、補集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意義；了解屬于、包含、相等關系的意義；掌握有關的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合．數(shù)學探索169。：數(shù)學探索169。、子集、補集、交集、并集．數(shù)學探索169。(2)理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義理解四種命題及其相互關系；掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義．167。UA)= card(U) card(A) (二)含絕對值不等式、一元二次不等式的解法及延伸 根軸法(零點分段法)①將不等式化為a0(xx1)(xx2)…(xxm)0(0)形式，并將各因式x的系數(shù)化“+”；(為了統(tǒng)一方便) ②求根，并在數(shù)軸上表示出來；③由右上方穿線，經(jīng)過數(shù)軸上表示各根的點(為什么？)；④若不等式(x的系數(shù)化“+”后)是“0”,則找“線”在x軸上方的區(qū)間；若不等式是“0”,則找“線”在x軸下方的區(qū)間. (自右向左正負相間)則不等式的解可以根據(jù)各區(qū)間的符號確定.特例① 一元一次不等式axb解的討論；②一元二次不等式ax2+box0(a0)解的討論. 二次函數(shù)()的圖象一元二次方程有兩相異實根有兩相等實根 無實根 R (1)標準化：移項通分化為0(或0)； ≥0(或≤0)的形式，(2)轉(zhuǎn)化為整式不等式(組)(1)公式法：,與型的不等式的解法.(2)定義法：用“零點分區(qū)間法”分類討論.(3)幾何法：根據(jù)絕對值的幾何意義用數(shù)形結(jié)合思想方法解題.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)(1)根的“零分布”：根據(jù)判別式和韋達定理分析列式解之.(2)根的“非零分布”：作二次函數(shù)圖象，用數(shù)形結(jié)合思想分析列式解之.(三)簡易邏輯命題的定義：可以判斷真假的語句叫做命題。(1)交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是逆命題； (2)同時否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是否命題； (3)交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時否定，所得的命題是逆否命題．四種命題之間的相互關系：一個命題的真假與其他三個命題的真假有如下三條關系：(原命題逆否命題)①、原命題為真，它的逆命題不一定為真。若pq且qp,則稱p是q的充要條件，記為p?q.反證法：從命題結(jié)論的反面出發(fā)(假設)，引出(與已知、公理、定理…)矛盾，從而否定假設證明原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法。．有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)．指數(shù)函數(shù)．數(shù)學探索169。(1)了解映射的概念，理解函數(shù)的概念．數(shù)學探索169。(5)理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)；掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)．數(shù)學探索169。x0時，y1.(5)在 R上是增函數(shù)(5)在R上是減函數(shù)對數(shù)函數(shù)y=logax的圖象和性質(zhì):對數(shù)運算：(以上)a10a1圖象性質(zhì)(1)定義域：(0，+∞)(2)值域：R(3)過點(1，0)，即當x=1時，y=0(4)時 時 y0時 時(5)在(0，+∞)上是增函數(shù)在(0，+∞)上是減函數(shù)注⑴：當時，.⑵：當時，取“+”，當是偶數(shù)時且時，而，故取“—”.例如：中x＞0而中x∈R).⑵()與互為反函數(shù).當時，的值越大，越靠近軸；當時，則相反.(四)方法總結(jié)⑴.相同函數(shù)的判定方法：定義域相同且對應法則相同.⑴對數(shù)運算：(以上)注⑴：當時，.⑵：當時，取“+”，當是偶數(shù)時且時，而，故取“—”.例如：中x＞0而中x∈R).⑵()與互為反函數(shù).當時，的值越大，越靠近軸；當時，則相反.⑵.函數(shù)表達式的求法：①定義法；②換元法；③待定系數(shù)法.⑶.反函數(shù)的求法：先解x,互換x、y，注明反函數(shù)的定義域(即原函數(shù)的值域).⑷.函數(shù)的定義域的求法：布列使函數(shù)有意義的自變量的不等關系式，①分母不為0；②偶次根式中被開方數(shù)不小于0；③對數(shù)的真數(shù)大于0，底數(shù)大于零且不等于1；④零指數(shù)冪的底數(shù)不等于零；⑤實際問題要考慮實際意義等