【正文】 ?. 302 0 A 2 0 s in ( 3 0 ) AI e t?? ?? ? ?前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 （ 3） （ 4） ？試用復(fù)數(shù)的代數(shù)式和極坐標(biāo)式分別說明。 ，當(dāng)時第一次出現(xiàn)正最大值，此電壓的頻率為多少？ ， ，則兩者相位差為 ，對么？為什么？ 220V、 40W的 電烙鐵，接在有效值為220V的正弦交流電源上與接在 220V的直流電源上消耗的功率是否相同？ 10 s i n(31 4 30 )i t A???i T f Is in ( )4mu U t V????1 1 0 s i n (1 0 0 3 0 )u t V? ??? 2 1 5 s i n (2 0 0 1 5 )u t V? ???30 ( 15 ) 45? ? ? ?? ? ? ?前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 167。 正弦量的基本概念 一、正弦量的三要素 1. 正弦量的最大值或幅值 （ rad/s） : 正弦量的角頻率 ω 3. ?0 : 初相位 , （ ω t +?0）反映正弦量在變化過程中瞬時值的大小和正負(fù) ,稱為正弦量的相位。 ? 正弦交流電 : 按正弦規(guī)律變化的交變電流。 本章基本要求 前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 概述 ? 直流電 : 大小、方向不隨時間改變。 頻率特性 前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 量的表示方法。 正弦交流電路分析舉例 167。 正弦量的基本概念 167。 正弦量的相量表示法 167。 正弦交流電路的功率 167。 。 ? 變動電流：大小、方向隨時間改變。 ? 周期 T(s) ：周期電流變化一個循環(huán)所需要的時間。 )( s i n 0m ?? ?? tXx? ?00( ) ( ) 2t T t? ? ? ? ?? ? ? ? ?fT ?? 22 ??前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 二、 相位差 兩個同頻率正弦量的相位之差 )s i n ( 1m11 ?? ?? tIi )s in ( 2m22 ?? ?? tIi（ 2） ? = ?1 ?2 0 ,i1滯后 i2 (3)? = ?1 ?2 = 0 , i i2同相 (4)? = ?1 ?2=180176。 正弦量的相量表示法 一、復(fù)數(shù)及其表示法 （代數(shù)式） A= a +jb ?? c o s?a ?? s in?b22 ba ??? aba r c ta n??)j s i nc os( ??? ??A?? je?A ?? ?? A前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 或 ) s in (m ?? ?? tIi?jm eIA ?tIA jjm ee ?? ???j( )m e tI ?????jmeI t je?)s i n (m utUu ?? ?? ? uUU ?jmm e??uUU ?jmm e?? uUU ??? mm? uUU ? ???二、相量及其表示法 復(fù)時變函數(shù) — 復(fù)常數(shù) — 旋轉(zhuǎn)因子 前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 演示 復(fù)數(shù)的四則運算 設(shè)兩個復(fù)數(shù) ： 則 ： 11111 j ?? ???? baAbabbaaAA j)j()( 212121 ???????22222 j ?? ???? baA212121 ???? ???AA212121 ???? ???AA前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 例 正弦電流為 （ 1） ；（ 2） （ 3） ；（ 4） 試寫出它們的相量。 j 3 01 0 0 V 1 0 0 s i n ( 3 0 )VU e t?? ?? ? ?( 100 c os 30 j100 si n 30 ) Vu ????前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 167。 已知電壓相量 根據(jù)（ ）式歐姆定律的相量形式得 最后寫出電流的三角函數(shù)式 . 2 2 0 3 0 VU ???.. 2 2 0 3 0A = 2 . 2 3 0 A100UIR???? ? ?2 . 2 2 s i n ( 3 1 4 3 0 ) Ait ???前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 （ 3）相量 ) s in (2 iLL tIi ?? ?? tiLu LL dd?) 2 s i n (2 ???? ??? iLL tLIu) s in (2 uL tU ?? ????? iu ??? 2?LL LIU ?? LX L ?? j2L L u L i L LU U L I X I?? ? ?? ? ? ? ? ?二、電感元件約束的相量形式 （ 1）相位差 電壓超前電流 90176。（ 1）試計算當(dāng)電源頻率為 時的容抗及 電流值；（ 2）畫出電壓、電流的相量圖；（ 3）寫 出電流的正弦函數(shù)瞬時表達式。 5R ?? 0 .0 1HL ?C = 1 0 0μF 50Hz 1000HzRLC+u圖 3 . 4 . 3前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 解： （ 1）當(dāng)電源頻率為 時 電路的復(fù)阻抗 （ 2）當(dāng) 時 電路的復(fù)阻抗 可見，電源的頻率不同，電路的復(fù)阻抗也不同，復(fù) 阻抗是頻率的函數(shù)。 = [ 5+ j ( 62 .8 1. 59 ) ] 61 .4 85 .3Z ?? ? ? ? ?前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 由 KCL可證明 ： kUUUU ???? ??????? 21kZIZIZIZI ???? ??????? 21SknkknkknkXRZZ ?????????111S jXR j??kIIII ???? ??????? 21kZUZUZUZU ???? ???????21p ??? nk kZZ1P 1 1 由 KVL可證明： 前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 例 已知某無源二端口網(wǎng)絡(luò)端口 電壓為 電流為 問 ：（ 1）二端口網(wǎng)絡(luò)是感性還是容性？ （ 2）畫出該網(wǎng)絡(luò)等效的元件串聯(lián)電路， 并標(biāo)出參數(shù)。 正弦交流電路分析舉例 一 .方法 ：利用第二章所述方法求解。 正弦交流電路的功率 —— 平均功率 （有功功率） tIi ?s inm?tUu RR ?s inm?tIUp RR ?2mm s i n?tIUIU RR c o s 2 ??? ttIUIUTP RRTR d) c o s 2(10??? ?RURIIUP RRR22 ???一、 R、 L、 C 元件的功率 （ 1） 電阻元件的功率 前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 （ 3） 電容元件的功率 tIi ?s inm?)2 s i n (m ?? ?? tUu LLtIUiup LLL 2s i n ???0d s i n 2 10?? ? ttIUTP LTL ?tIi ?s inm?)2s i n (m ?? ?? tUu CCtIUiup CCC 2s i n ?????0d s i n 2 10??? ? ttIUTP C