【正文】 二、 期權(quán)價值的構(gòu)成 三、 期權(quán)基本交易策略 四、買－賣權(quán)平價 (Put－ call Parity) 一、 期權(quán)的幾個基本概念 也稱選擇權(quán) ， 是買賣雙方達成的一種可轉(zhuǎn)讓的標(biāo)準(zhǔn)化合約 ， 它給予 期權(quán)持有人 （ 期權(quán)購買者 ） 具有在規(guī)定期限內(nèi)的任何時間或期滿日按雙方約定的價格買進或賣出一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利；而 期權(quán)立約人（ 期權(quán)出售者 ） 則負有按約定價格賣出或買進一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的義務(wù) 。 期權(quán) (Option) （ 一 ） 期權(quán)的類型 買權(quán) （看漲期權(quán)）：期權(quán)購買者可以按履約價格在到期前或到期日買進一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利； 賣權(quán) （看跌期權(quán)）：期權(quán)購買者可以在到期前或到期日按履約價格賣出一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。 （ 三 ） 期權(quán)價值 ? 期權(quán)持有人為持有期權(quán)而支付的購買費用； ? 期權(quán)出售人出售期權(quán)并承擔(dān)履約義務(wù)而收取的權(quán)利金收入 。 （ 2） 具有很強的時間性 ， 超過規(guī)定的有效期限不行使 ， 期權(quán)即自動失效 。 它反映了期權(quán)履約價格與其標(biāo)的資產(chǎn)價格之間的變動關(guān)系 。 買權(quán)內(nèi)涵價值 =0元 ? 請看例題分析 賣權(quán)內(nèi)涵價值分析 【 例 】 假設(shè)一份可按 100元賣出某項資產(chǎn)的期權(quán)， 如果該項標(biāo)的資產(chǎn)在到期日的市價為 80元，則期權(quán)有價。這時套利者取得標(biāo)的資產(chǎn)的總投資為 58元（ 8元購買期權(quán)， 50元執(zhí)行期權(quán)）。 因此 ，期權(quán)的價值必須不低于 10元 ， 10 元是這個期權(quán)的內(nèi)涵價值 。 ▲ 當(dāng)期權(quán)處于 有價狀態(tài) 時，時間價值等于其期權(quán)合約價格（ C為買權(quán)價格， P為賣權(quán)價格）減去其內(nèi)涵價值。 （三）期權(quán)價值、內(nèi)涵價值、時間價值之間的關(guān)系 圖 13 1 期權(quán)價值與內(nèi)涵價值、時間價值關(guān)系圖 期權(quán)價值 =內(nèi)涵價值 +時間價值 ? 從靜態(tài)的角度看 : 期權(quán)價值在任一時點都是由內(nèi)涵價值和時間價值兩部分組成。 三、 期權(quán)基本交易策略 買入買權(quán)策略既享有保護和控制標(biāo)的資產(chǎn)價格大幅下降的好處，又享有獲得標(biāo)的資產(chǎn)價格升值收益的機會。 見 『 圖 132 』 圖 13 2 買入買權(quán)與賣出買權(quán)交易損益 C：買權(quán)價值； P：賣權(quán)價值； St：標(biāo)的資產(chǎn)在 t時的市場價格 (t=0， 1......T)； K：期權(quán)履約價格； T：期權(quán)有效期最后一天； 符號的基本設(shè)定 （三）買入賣權(quán) 交易者通過 買入一個賣權(quán)合約 ，獲得在某一特定時間內(nèi)按某一約定價格賣出一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利，以便為將要賣出的標(biāo)的資產(chǎn)確定一個最低價格，或者用其對沖多頭期貨部位，從而達到規(guī)避價格下跌風(fēng)險的保值目的。 圖 13 3 買入賣權(quán)與賣出賣權(quán)交易損益 結(jié) 論 期權(quán)買賣雙方的風(fēng)險和收益是不對稱的 ◎ 期權(quán)買方的風(fēng)險是可預(yù)見的、有限的（以期權(quán)費為限），而收益的可能性卻是不可預(yù)見的； ◎ 期權(quán)賣方的風(fēng)險是不可預(yù)見的，而獲得收益的可能性是可預(yù)見的、有限的（以期權(quán)費為限）。 表 13 4 投資組合價值 單位：元 投資組合 初始現(xiàn)金流量 到期日投資組合價值 股價 =58元 股價 =34元 購買 1股股票 買入 1份賣權(quán) 賣出 1份買權(quán) 合計 － 44 － 7 +1 － 50 58 0 － 3=－ (58－ 55) 55 34 21=(55－ 34) 0 55 投資收益率 55247。 時 間 t+Δ t 經(jīng)過 Δ t 上升至 Su 下降至 Sd 上升至 fu 下降至 fd 股票價格 期權(quán)價值 時間 t S 股票價格 【 例 】 以股票為例說明 【 例 132】 假設(shè)某歐式股票買權(quán)， S=100元， K=100元，預(yù)計到期日（ 1 年以后）股票價格分別為 125元或 85元。 根據(jù)套利原理，投資組合是無風(fēng)險的，其收益率等于無風(fēng)險利率。 ? ?? ?durT fppfef ??? ? 1SdSuff du????10 ????? pdu dep rT在無套利機會的假設(shè)下，投資組合的收益現(xiàn)值應(yīng)等于構(gòu)造該組合的成本 : ? ? ? ? rTdrTu efSdefSufS ?? ????????【 例 】 承 【 例 132】 已知： ??u??d1?T ?r25?uf 0?df ?????ep? ? )()( 元?????? ??ef （二）風(fēng)險中性定價法 rTepp 100)1(85125 ???∴ p=， 股票上漲 (125） 的概率 為 股票 下跌（ 85）的概率為 【 例 132】 中隱含了風(fēng)險中立的觀點 在一個風(fēng)險中立的世界里：（ 1）所有可交易證券的期望收益都是無風(fēng)險利率；（ 2）未來現(xiàn)金流量可以用其期望值按無風(fēng)險利率折現(xiàn)。 第二步，計算 p和 1p 0 . 0 8 0 . 2 5 0. 80. 55 051. 2 0. 81 0. 44 95rTe d epudp???? ? ?????第三步，計算各結(jié)點買權(quán)價格 最后一個節(jié)點（第 9個月）的買權(quán)價值的計算： 例：當(dāng)股票價格為 )0,m a x ( KS T ?買權(quán)價值為 = － 52= （元） （ 1）持有 6個月，結(jié)構(gòu)圖第 1個結(jié)點的價值計算： ? ?? ?? ? )( 1 元????????????efppfef durT（ 2）持有 3個月，結(jié)構(gòu)圖第 1個結(jié)點的買權(quán)價值計算如下： ? ? )( 元?????? ??ef（ 3）根據(jù)圖 138中 3個月的期權(quán)價值即可計算當(dāng)前買權(quán)價值或價格： ? ? )( 元?????? ??ef第三節(jié) 布萊克－斯考爾斯模型 一、 B/S模型的假設(shè)條件 二、 B/S模型的基本思想 三、 B/S期權(quán)定價模型計算方式 四、 B/S期權(quán)定價模型參數(shù)分析 一、 B/S模型的假設(shè)條件 1. 資本市場是完善的，即沒有交易手續(xù)費、稅賦、保證金、籌資限制等。 5. 標(biāo)的資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)不支付股息和利息。 C— 買權(quán)價值； S— 標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)行市場價格，一般可從最新的金融報紙中得到； K— 履約價格，一般可從最新的金融報紙中得到； r— 無風(fēng)險利率 ( 按連續(xù)復(fù)利率計算 )，一般可采用與期權(quán)同時到期的國庫券利率； σ — 標(biāo)的資產(chǎn)價格波動率 (volatility)，一般是根據(jù)歷史資料進行測定，可采用標(biāo)準(zhǔn)離差計算法、應(yīng)用回歸模型對波動率趨勢進行分析預(yù)測等； T— 期權(quán)距到期日的時間； N(x)— 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù) ( 即某一服從正態(tài)分布的變量小于 x的概率 )。 ? 如果利率期限結(jié)構(gòu)曲線傾斜嚴(yán)重，必須選擇距離期權(quán)到期日最近的那個國債利率作為無風(fēng)險利率。 ● 步驟 : (1) 從市場上獲得標(biāo)的資產(chǎn)（如股票）在固定時間間隔（如每天、每周或每月等）的價格； (2) 對于每個時間段，求出該時間段末的股價與該時間段初的股價之比的自然對數(shù)； (3) 求出這些對數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，再乘以一年中包含的時段數(shù)的平方根 【 例 】 以煙臺萬華為例介紹歷史波動率的確定 表 13 6 煙臺萬華股票歷史波動率計算數(shù)據(jù) 日期 收盤價 Pt(元 ) 收益率 ln(rt) 2022224 2022225 2022228 202231 202232 202233 202234 202237 202238 202239 2022310 合計 均值 方差 標(biāo)準(zhǔn)差 (日 ) 標(biāo)準(zhǔn)差 (年 ) 2)(ln rrt ?? ? % %1??? ??nttrnr收益率均值? ? % %1????? ??ntt rrn收益率標(biāo)準(zhǔn)差% 5 2%22 5 2 ????? 日年 ??2. 隱含波動率 ● 即根據(jù) B/S期權(quán)定價公式，將公式中除了波動率以外的參數(shù)和市場上的期權(quán)報價代入，計算得到的波動率可以看作是市場對未來波動率的預(yù)期。 表中給出的是正態(tài)分布對稱軸一側(cè)的面積， ▲ 如果 d0，則查表所得概率應(yīng)加上 ； ▲ 如果 d0，則查表所得概率應(yīng)從 。 ? B— S模型的 賣權(quán)價值 (P)的公式 )()()](1[]1)([)()(122121dSNdNKedNKedNSSKedNKedSNSKeCPrTrTrTrTrT????????????????????承 【 例 134】 賣權(quán)價值 (P)的計算： )()()()(21?????????????????PNdNNdN ● BS模型適用條件 用于計算在 無派息條件下 的 歐式股票期權(quán) 的理論價值。如果不提前履約，在其他條件一定的情況下，美式期權(quán)與歐式期權(quán)的價值才會相等。 BS模型的調(diào)整： 把所有至到期日為止的預(yù)期未來股利的現(xiàn)值從股票的現(xiàn)行市價中扣除，然后按無股利情況下的 BS模型計算期權(quán)價值。 ? 對于歐式期權(quán)來說，由于歐式期權(quán)只能在到期日履約，因而也可能在買方履約愿望較強時，出現(xiàn) T越短，期權(quán)價值越高， T越長，期權(quán)價值越低的情況。 孳息越多， S就會有下降的趨勢 (如股票會因除息而跌價 )，對賣權(quán)有利，對買權(quán)不利，即： ? D與 C有負向關(guān)系； ? D與 P有正向關(guān)系。 作用：保護現(xiàn)有股東對公司的所有權(quán)和控制權(quán)。 對投資銀行來說，為了防止在備兌協(xié)議期間股票市場價格下跌遭受的損失，要求發(fā)行公司事先支付一筆風(fēng)險溢價，這筆溢價可視同股票的賣權(quán)價值。 ● 可售回債券（股票）（ putable bonds, putable stocks） 證券持有者可以未來某一時間以約定價格提前用持有的證券兌換現(xiàn)金，這種證券的持有者不但購買了證券，還購買了證券的賣權(quán)，即證券本身包含了一個賣權(quán)多頭。 （一）權(quán)證的種類 認(rèn)購權(quán)證 認(rèn)售權(quán)證 2. 按行使期間 歐式權(quán)證 美式權(quán)證 3. 按發(fā)行人 股本權(quán)證 備兌權(quán)證 由上市公司發(fā)行，行權(quán)后增加股份公司的股本 由標(biāo)的資產(chǎn)發(fā)行人以外的第三方 (如券商等金融機構(gòu) )發(fā)行，認(rèn)兌的股票是已經(jīng)上市流通的股票，不會造成總股本的增加。因此，當(dāng) 1998年 BJ服務(wù)公司將股票 1股分割為 2股時，每份認(rèn)購權(quán)證的持有者就獲得了認(rèn)購 2股股票的權(quán)利，而其認(rèn)購價格則降為 15美元。 ? 無論是認(rèn)購還是認(rèn)售權(quán)證，標(biāo)的資產(chǎn)波動率的增加都會增加權(quán)證持有人獲利的機會，因此標(biāo)的資產(chǎn)波動率越大，認(rèn)購和認(rèn)售權(quán)證的價值越高。 2022年 4月 26日萬華流通股股數(shù)為 84 864萬股，每股市場價格為 ，如果一年后認(rèn)購權(quán)證（ 5 ）按每股 9元行權(quán)，普通股每股價值為： )( 元??? ??????? ???? WnN KWnNS? 第二步，計算萬華股票買權(quán)價值。 如果市場是有效的，這種套利活動最終導(dǎo)致權(quán)證價格超過 。 見下表 表 萬華股票賣權(quán)價值（ B/S模型） 金額單位：元 ? 第三步，計算認(rèn)售權(quán)證價值。 表 13 11 萬華蝶式權(quán)證價值比較 單位：元 權(quán)證 股票市價 權(quán)證價格 執(zhí)行價格 內(nèi)含價值 時間價值 認(rèn)購權(quán)證 市場價格 傳統(tǒng) B/S模型（買權(quán)價值） 權(quán)證價值稀釋效應(yīng) 9 9 9 認(rèn)售權(quán)證 市場價格 傳統(tǒng) B/S模型（賣權(quán)價值） 權(quán)證價值增值效應(yīng) 13 13 13 0 0 0 ★ 萬華蝶式權(quán)證投資分析