【正文】 公司債務(wù)利率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率之間的差額 相互關(guān)系 圖 13 16 違約風(fēng)險(xiǎn)中性概率和違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 0%2%4%6%8%10%12%14%0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80%公司價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)差違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)(萬(wàn)元)0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)違約風(fēng)險(xiǎn)中性概率三、代理問(wèn)題與隱含期權(quán) 股東與債權(quán)人之間 持有者 股 東 出售者 債權(quán)人 公司資產(chǎn)價(jià)值的買(mǎi)權(quán) 根據(jù) BS模型，股票價(jià)值（買(mǎi)權(quán)價(jià)值）與公司資產(chǎn)價(jià)值（標(biāo)的物）標(biāo)準(zhǔn)差呈同向變化，標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)越高，股票價(jià)值就越大，債券價(jià)值就越小。 二、股權(quán)資本價(jià)值與違約概率 （一）股權(quán)資本價(jià)值 ? 股權(quán)資本價(jià)值和債務(wù)利率是公司資產(chǎn)價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)差的 增函數(shù) 。 )()(2211?????dNddNd)(7 9 523 5 5 0 088 1 4 0 05 萬(wàn)元股本價(jià)值 ?????? ??e債券的價(jià)值 =5 000－ 2 795=2 205（萬(wàn)元） 解析： 圖 13 14 公司價(jià)值與股權(quán)資本價(jià)值 01000202230004000500060007000800010000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2022 1000公司價(jià)值(債務(wù)面值為8000萬(wàn)元)股本價(jià)值(萬(wàn)元) ? BS模型應(yīng)用調(diào)整 ? 調(diào)整因素： 針對(duì)假設(shè)公司只存在一次性發(fā)行的零息債券的非現(xiàn)實(shí)性進(jìn)行調(diào)整 ? 公司價(jià)值的 調(diào)整 ▲ 調(diào)整方法： （ 1）如果公司所有的債務(wù)和股權(quán)資本都在公開(kāi)的市場(chǎng)進(jìn)行交易，可以據(jù)此確定公司總價(jià)值（股票與債券市場(chǎng)價(jià)值之和），然后根據(jù)期權(quán)定價(jià)模型把這一價(jià)值在股權(quán)價(jià)值和債務(wù)價(jià)值之間進(jìn)行重新分配。 ? 如果 VTB，股東則放棄期權(quán)，按債券價(jià)值償還債務(wù)后，股東仍是公司 資產(chǎn)的所有者。 ? 如果 VT B，債務(wù)將被償還，即股東執(zhí)行期權(quán)； ? 如果 VT B，公司將無(wú)力償還債務(wù)，按股東承擔(dān)有限責(zé)任的觀點(diǎn)，債權(quán)人將接受公司的全部資產(chǎn)，或者說(shuō)股東將不行使買(mǎi)權(quán)，此時(shí)買(mǎi)權(quán)一文不值（即公司股票價(jià)值為零）。 ? 寬限期 如果公司打算贖回債券，要給債券持有人一個(gè)寬限期，寬限期一般為一個(gè)月。即： 可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值 =max（純債券價(jià)值和轉(zhuǎn)換價(jià)值）＋期權(quán)價(jià)值 【 例 137】 2022年 12月， XYZ公司流通在外的可轉(zhuǎn)換債券的相關(guān)數(shù)據(jù)如下： （ 1）債券面值為 1 000元，息票率為 %， 2022年 6月到期，在到期日之前，每張債券可轉(zhuǎn)換為 ，轉(zhuǎn)換價(jià)格為 （ 1000247。 ? ? ? ? )(813%1210001%121%20201元純債券價(jià)值 ???? ?? ??t t可轉(zhuǎn)換債券的最低價(jià)值 可轉(zhuǎn)換債券的 最低極限價(jià)值 同市場(chǎng)利率和公司財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)（或違約風(fēng)險(xiǎn)）的變化呈反向變化。 不能脫離債券獨(dú)立存在 （ 3）行使轉(zhuǎn)換權(quán)后 結(jié)果 低票面利率的債券仍會(huì)繼續(xù)流通在外 公司不再擁有低資本成本優(yōu)勢(shì) （ 4）可贖回性 不可以贖回 可以贖回 （ 5）行使轉(zhuǎn)換權(quán)時(shí)對(duì)公司的影響不同 行使轉(zhuǎn)換權(quán)時(shí)對(duì)公司的影響不同 可轉(zhuǎn)換債券 認(rèn)股權(quán)證 現(xiàn)金流量 持有者付出的是債券 ， 未給公司帶來(lái)任何現(xiàn)金流量 。 （二）可轉(zhuǎn)換債券合約內(nèi)容 轉(zhuǎn)換比率債券面值轉(zhuǎn)換價(jià)格轉(zhuǎn)換價(jià)格債券面值轉(zhuǎn)換比率???? （ 1） 相關(guān)股票 —— 可轉(zhuǎn)換債券的標(biāo)的物 （ 2） 轉(zhuǎn)換比率 與 轉(zhuǎn)換價(jià)格 轉(zhuǎn)換比率 —— 每份可轉(zhuǎn)換債券可轉(zhuǎn)換成普通股的股數(shù) 把可轉(zhuǎn)換債券視為對(duì)公司股票的一種買(mǎi)權(quán)，則轉(zhuǎn)換價(jià)格便是這種買(mǎi)權(quán)的行權(quán)價(jià)格。 如果投資者認(rèn)為標(biāo)的股票市價(jià)未來(lái)會(huì)出現(xiàn)暴漲或暴跌，但方向不明確，則可以構(gòu)建權(quán)證組合，以獲取盡可能大的收益； 如果投資者對(duì)標(biāo)的股票的未來(lái)股價(jià)走勢(shì)有著明確的單邊預(yù)期，則不應(yīng)進(jìn)行組合投資，只需購(gòu)買(mǎi)其看好方向的權(quán)證即可。 見(jiàn)下表 表 萬(wàn)華股票賣(mài)權(quán)價(jià)值（ B/S模型） 金額單位：元 ? 第三步，計(jì)算認(rèn)售權(quán)證價(jià)值。 2022年 4月 26日萬(wàn)華流通股股數(shù)為 84 864萬(wàn)股，每股市場(chǎng)價(jià)格為 ，如果一年后認(rèn)購(gòu)權(quán)證（ 5 ）按每股 9元行權(quán)，普通股每股價(jià)值為： )( 元??? ??????? ???? WnN KWnNS? 第二步，計(jì)算萬(wàn)華股票買(mǎi)權(quán)價(jià)值。因此，當(dāng) 1998年 BJ服務(wù)公司將股票 1股分割為 2股時(shí)，每份認(rèn)購(gòu)權(quán)證的持有者就獲得了認(rèn)購(gòu) 2股股票的權(quán)利，而其認(rèn)購(gòu)價(jià)格則降為 15美元。 ● 可售回債券（股票）（ putable bonds, putable stocks） 證券持有者可以未來(lái)某一時(shí)間以約定價(jià)格提前用持有的證券兌換現(xiàn)金，這種證券的持有者不但購(gòu)買(mǎi)了證券，還購(gòu)買(mǎi)了證券的賣(mài)權(quán)，即證券本身包含了一個(gè)賣(mài)權(quán)多頭。 作用：保護(hù)現(xiàn)有股東對(duì)公司的所有權(quán)和控制權(quán)。 ? 對(duì)于歐式期權(quán)來(lái)說(shuō)，由于歐式期權(quán)只能在到期日履約，因而也可能在買(mǎi)方履約愿望較強(qiáng)時(shí)，出現(xiàn) T越短，期權(quán)價(jià)值越高， T越長(zhǎng)，期權(quán)價(jià)值越低的情況。如果不提前履約，在其他條件一定的情況下，美式期權(quán)與歐式期權(quán)的價(jià)值才會(huì)相等。 表中給出的是正態(tài)分布對(duì)稱(chēng)軸一側(cè)的面積， ▲ 如果 d0，則查表所得概率應(yīng)加上 ； ▲ 如果 d0，則查表所得概率應(yīng)從 。 ? 如果利率期限結(jié)構(gòu)曲線(xiàn)傾斜嚴(yán)重，必須選擇距離期權(quán)到期日最近的那個(gè)國(guó)債利率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。 5. 標(biāo)的資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)不支付股息和利息。 ? ?? ?durT fppfef ??? ? 1SdSuff du????10 ????? pdu dep rT在無(wú)套利機(jī)會(huì)的假設(shè)下，投資組合的收益現(xiàn)值應(yīng)等于構(gòu)造該組合的成本 : ? ? ? ? rTdrTu efSdefSufS ?? ????????【 例 】 承 【 例 132】 已知： ??u??d1?T ?r25?uf 0?df ?????ep? ? )()( 元?????? ??ef （二）風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法 rTepp 100)1(85125 ???∴ p=， 股票上漲 (125） 的概率 為 股票 下跌（ 85）的概率為 【 例 132】 中隱含了風(fēng)險(xiǎn)中立的觀點(diǎn) 在一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中立的世界里：（ 1）所有可交易證券的期望收益都是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；（ 2）未來(lái)現(xiàn)金流量可以用其期望值按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)。 時(shí) 間 t+Δ t 經(jīng)過(guò) Δ t 上升至 Su 下降至 Sd 上升至 fu 下降至 fd 股票價(jià)格 期權(quán)價(jià)值 時(shí)間 t S 股票價(jià)格 【 例 】 以股票為例說(shuō)明 【 例 132】 假設(shè)某歐式股票買(mǎi)權(quán)， S=100元， K=100元，預(yù)計(jì)到期日（ 1 年以后）股票價(jià)格分別為 125元或 85元。 圖 13 3 買(mǎi)入賣(mài)權(quán)與賣(mài)出賣(mài)權(quán)交易損益 結(jié) 論 期權(quán)買(mǎi)賣(mài)雙方的風(fēng)險(xiǎn)和收益是不對(duì)稱(chēng)的 ◎ 期權(quán)買(mǎi)方的風(fēng)險(xiǎn)是可預(yù)見(jiàn)的、有限的（以期權(quán)費(fèi)為限），而收益的可能性卻是不可預(yù)見(jiàn)的； ◎ 期權(quán)賣(mài)方的風(fēng)險(xiǎn)是不可預(yù)見(jiàn)的，而獲得收益的可能性是可預(yù)見(jiàn)的、有限的（以期權(quán)費(fèi)為限）。 三、 期權(quán)基本交易策略 買(mǎi)入買(mǎi)權(quán)策略既享有保護(hù)和控制標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格大幅下降的好處，又享有獲得標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格升值收益的機(jī)會(huì)。 ▲ 當(dāng)期權(quán)處于 有價(jià)狀態(tài) 時(shí)，時(shí)間價(jià)值等于其期權(quán)合約價(jià)格（ C為買(mǎi)權(quán)價(jià)格， P為賣(mài)權(quán)價(jià)格）減去其內(nèi)涵價(jià)值。這時(shí)套利者取得標(biāo)的資產(chǎn)的總投資為 58元（ 8元購(gòu)買(mǎi)期權(quán)， 50元執(zhí)行期權(quán)）。 它反映了期權(quán)履約價(jià)格與其標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格之間的變動(dòng)關(guān)系 。 （ 三 ） 期權(quán)價(jià)值 ? 期權(quán)持有人為持有期權(quán)而支付的購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用； ? 期權(quán)出售人出售期權(quán)并承擔(dān)履約義務(wù)而收取的權(quán)利金收入 。 第一節(jié) 期權(quán)交易的基本知識(shí) 一、 期權(quán)的幾個(gè)基本概念 二、 期權(quán)價(jià)值的構(gòu)成 三、 期權(quán)基本交易策略 四、買(mǎi)－賣(mài)權(quán)平價(jià) (Put－ call Parity) 一、 期權(quán)的幾個(gè)基本概念 也稱(chēng)選擇權(quán) ， 是買(mǎi)賣(mài)雙方達(dá)成的一種可轉(zhuǎn)讓的標(biāo)準(zhǔn)化合約 ， 它給予 期權(quán)持有人 （ 期權(quán)購(gòu)買(mǎi)者 ） 具有在規(guī)定期限內(nèi)的任何時(shí)間或期滿(mǎn)日按雙方約定的價(jià)格買(mǎi)進(jìn)或賣(mài)出一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利；而 期權(quán)立約人（ 期權(quán)出售者 ） 則負(fù)有按約定價(jià)格賣(mài)出或買(mǎi)進(jìn)一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的義務(wù) 。 （ 五 ） 期權(quán)的特點(diǎn) （ 1） 交易對(duì)象是一種權(quán)利 ， 即買(mǎi)進(jìn)或賣(mài)出特定標(biāo)的物的權(quán)利 ，但并不承擔(dān)一定要買(mǎi)進(jìn)或賣(mài)出的義務(wù) 。 買(mǎi)權(quán)內(nèi)涵價(jià)值 =6050=10（元） 如果該項(xiàng)標(biāo)的資產(chǎn)在到期日的市價(jià)為 40元，則期權(quán)無(wú)價(jià)。 如果市場(chǎng)上許多套利者都采取同樣的策略要求購(gòu)買(mǎi)期權(quán) ， 就會(huì)使 期權(quán)價(jià)值上升 ， 直到上升至 10 元 ， 不再為套利者提供套利利潤(rùn)為止 。 ? 買(mǎi)權(quán)時(shí)間價(jià)值 =max[C－ (S－ K)， C] ? 賣(mài)權(quán)時(shí)間價(jià)值 =max[P－ (K－ S)， P] ▲ 影響時(shí)間價(jià)值的另外兩個(gè)因素是標(biāo)的資產(chǎn)的 風(fēng)險(xiǎn) 和 利率水平 。 賣(mài)出買(mǎi)權(quán)交易策略實(shí)際上就相當(dāng)于在標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨或期權(quán)市場(chǎng)上取得了一個(gè)空頭交易部位。根據(jù)上述資料，投資者可采取下列組合抵消風(fēng)險(xiǎn)： 購(gòu)買(mǎi)一股股票和一份賣(mài)權(quán)，同時(shí)出售一份買(mǎi)權(quán)，投資組合有關(guān)價(jià)值計(jì)算如表 134所示。 到期日投資組合價(jià)值 85Δ 0 85Δ 125Δ － 25 125Δ－ 25 － 100Δ f f－ 100Δ 買(mǎi)進(jìn)股票 Δ 賣(mài)出買(mǎi)權(quán) 1 合計(jì) ST=85 ST=125 到期價(jià)值 初始現(xiàn)金流量 投資組合 表 13 5 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資組合 單位：元 如果不存在風(fēng)險(xiǎn)，二者應(yīng)該相等 125Δ－ 25=85Δ ∴ Δ=25/40= 投資組合：買(mǎi)進(jìn) 票同時(shí)賣(mài)出 1 個(gè)買(mǎi)權(quán)。 解析： 第一步，根據(jù)股票價(jià)格上升下降幅度，畫(huà)出股票價(jià)格波動(dòng)的二項(xiàng)式圖 圖 13 8 股票價(jià)格與歐式買(mǎi)權(quán)價(jià)值 每個(gè)結(jié)點(diǎn)上方的數(shù)字為各結(jié)點(diǎn)股票價(jià)格，下方數(shù)字為買(mǎi)權(quán)價(jià)格。 ▲ 在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)、無(wú)套利與自我籌資的情況下， 買(mǎi)權(quán)平價(jià) 公式 ： )()( 21 dNKedSNC rT???TTrKSd?? )2/()/l n( 21???Tdd ??? 12式中 公式說(shuō)明 二、 B/S模型的基本思想 利用期權(quán)和有關(guān)證券組合，進(jìn)行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資保值，然后求出結(jié)果方程式的期權(quán)價(jià)值。 ● 計(jì)算波動(dòng)率的方法：計(jì)算樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差的簡(jiǎn)單方法。 )(][ )3 6 5/1 9 元??????????????eKeScp rT 由于此賣(mài)權(quán)處于無(wú)價(jià)狀態(tài)。 在其他條件不變的情況下，期權(quán)到期之前支付股利的現(xiàn)值越大，期權(quán)的價(jià)值就越小。 （ 6） 標(biāo)的資產(chǎn)的孳息 (D)： 孳息是指在期權(quán)有效期內(nèi)，股票的股息，債券的應(yīng)計(jì)利息，外幣的匯率等。 按協(xié)議規(guī)定，公司發(fā)行新股時(shí)，如果在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)按一定的價(jià)格發(fā)售后還有剩余的未售股票，承銷(xiāo)商（投資銀行）有義務(wù)按協(xié)定價(jià)格或優(yōu)惠價(jià)格全部買(mǎi)入這部分股票，然后再轉(zhuǎn)售給投資公眾。 標(biāo)的資產(chǎn)可以是個(gè)股，也可以是一籃子股票、指數(shù)、商品或其他衍生產(chǎn)品。 ? 隨著時(shí)間的消逝，權(quán)證時(shí)間價(jià)值逐漸下降。 WnNnN??? 公司認(rèn)購(gòu)權(quán)證價(jià)值為公司股票買(mǎi)權(quán)價(jià)值的 倍 )(186484元認(rèn)購(gòu)權(quán)證價(jià)值???????????WnNnN 按稀釋后股價(jià)計(jì)算，認(rèn)購(gòu)權(quán)證價(jià)值為 ，低于權(quán)證的內(nèi)含價(jià)值（ ），則會(huì)引起市場(chǎng)套利行為。 將上述估計(jì)的權(quán)證價(jià)值與市場(chǎng)價(jià)值進(jìn)行比較分析 ， 見(jiàn)表 1311。 由于可轉(zhuǎn)換債券持有人具有將來(lái)買(mǎi)入股票（而不是賣(mài)出）的權(quán)利，因此，可將它看成是一種買(mǎi)進(jìn)期權(quán)，期權(quán)的賣(mài)方為發(fā)行公司。 ◎ 不限制轉(zhuǎn)換的具體期限，只要可轉(zhuǎn)換債券尚未還本付息，投資者都可以任意選擇轉(zhuǎn)換時(shí)間。 資產(chǎn)總額 保持公司資產(chǎn)總額不變 使公司資產(chǎn)總額發(fā)生變化