【正文】 買入 N(d1)單位的標(biāo)的資產(chǎn)，并籌資 KerTN(d2)單位的金額。 3. 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的變動(dòng)是連續(xù)的，在一段極短的時(shí)間內(nèi)，標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格只能有極微小的變動(dòng)，亦即排除了跳空上漲或跳空下跌的可能性。 duduSSff???? 025 ?????說(shuō)明： ⑴ 股票價(jià)格變動(dòng) 1個(gè)單位，買權(quán)價(jià)格變動(dòng) ； ⑵ “△”值的倒數(shù)表示套期保值所需購(gòu)買或出售的期權(quán)份數(shù)， 即投資者可購(gòu)買 1份股票與賣出 。 49－ 1)的非均衡收益，超過(guò)了平衡點(diǎn)利率。 見(jiàn) 『 圖 133 』 （四）賣出賣權(quán) 交易者通過(guò) 賣出一個(gè)賣權(quán)合約 ，獲得一筆權(quán)利金收入，并利用這筆款項(xiàng)為今后買進(jìn)標(biāo)的資產(chǎn)提供部分價(jià)值補(bǔ)償。 ? 從動(dòng)態(tài)的角度看 : 期權(quán)的時(shí)間價(jià)值在衰減，伴隨著合約剩余有效期的減少而減少，期滿時(shí)時(shí)間價(jià)值為零，期權(quán)價(jià)值完全由內(nèi)涵價(jià)值構(gòu)成。 ▲ 一般地說(shuō) ， 期權(quán)合約剩余有效時(shí)間越長(zhǎng) ， 時(shí)間價(jià)值也就越大 。 賣權(quán)內(nèi)涵價(jià)值 =0元 從理論上說(shuō) ， 由于 套利行為 的存在 ， 一個(gè)期權(quán)是絕不會(huì)以低于其內(nèi)涵價(jià)值的價(jià)格出售的 。 （ 4） 具有以小搏大的杠桿效應(yīng) 。 ? 按照期權(quán)交易的對(duì)象劃分 歐式期權(quán) ：只有在到期日才能履約； 美式期權(quán) ：在期權(quán)的有效期內(nèi)任何營(yíng)業(yè)日均可行使權(quán)利。 ? 按期權(quán)所賦予的權(quán)利不同： 現(xiàn)貨期權(quán) —— 利率期權(quán)、貨幣期權(quán)、股票指數(shù)期權(quán)、股票期權(quán)； 期貨期權(quán) —— 利率期貨期權(quán)、貨幣期貨期權(quán)、股票指數(shù)期貨期權(quán)。 （ 3） 期權(quán)合約的買者和賣者的權(quán)利和義務(wù)是不對(duì)稱的 。 賣權(quán)內(nèi)涵價(jià)值 =10080=20（元） 如果該項(xiàng)標(biāo)的資產(chǎn)在到期日的市價(jià)為 120元，則期權(quán)無(wú)價(jià)。 （ 二 ） 時(shí)間價(jià)值 ▲ 期權(quán)賣方要求的高于內(nèi)涵價(jià)值的期權(quán)費(fèi) ， 它反映了期權(quán)合約有效時(shí)間與其潛在風(fēng)險(xiǎn)與收益之間的相互關(guān)系 。 當(dāng)期權(quán)處于無(wú)價(jià)時(shí)，期權(quán)價(jià)值完全由時(shí)間價(jià)值構(gòu)成； 當(dāng)期權(quán)處于平價(jià)時(shí)，期權(quán)價(jià)值完全由時(shí)間價(jià)值構(gòu)成，且時(shí)間價(jià)值達(dá)到最大； 當(dāng)期權(quán)處于有價(jià)時(shí)，期權(quán)價(jià)值由內(nèi)涵價(jià)值和時(shí)間價(jià)值兩部分構(gòu)成。 買入賣權(quán)既享有保護(hù)和控制標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格大幅上升風(fēng)險(xiǎn)的好處，又享有獲得標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格下跌帶來(lái)的收益的機(jī)會(huì)。 501=10% ↓ 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 假設(shè)沒(méi)有套利活動(dòng)，投資者可獲得 10%的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益， 如果賣權(quán)價(jià)格為 6元，則初始投資為 49元，投資者在 1年后將有 %(55247。則： 投資組合的 到期價(jià)值 為： 125 =85 =(元 ) 假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為 8%， 則 期初價(jià)值 為： 根據(jù)表 135，投資組合的初始價(jià)值為： 100Δf，則： 100Δ－ f=， ∴ f=100 =(元 ) 2 3 2 2 ???? ?e均衡值 ? 保值比率 (Δ )：買權(quán)價(jià)格變動(dòng)率與股票價(jià)格變動(dòng)率之間的比率關(guān)系。 2. 存在一無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，在期權(quán)有效期內(nèi)不會(huì)變動(dòng)，投資者可以此利率無(wú)限制地借款和貸款。 [ N（ x） =1N(x) ] 公式說(shuō)明 公式理解： ● 從財(cái)務(wù)的觀點(diǎn)看， BS模型反映的是一種 現(xiàn)值 的觀念，即以連續(xù)復(fù)利率對(duì)未來(lái)的現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)，在 BS模型中， 買權(quán)價(jià)值等于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格期望現(xiàn)值減去履約價(jià)格現(xiàn)值 。 ● 隱含波動(dòng)率的計(jì)算一般需要通過(guò)計(jì)算機(jī)完成。 BS模型進(jìn)行必要的修正之后，也可用于估算其他類型的期權(quán)價(jià)值的理論值。 調(diào)整假設(shè)：預(yù)期標(biāo)的資產(chǎn)的股利收益 (y=股利 /資產(chǎn)的現(xiàn)值 )在壽命周期內(nèi)保持不變 )()( 21 dNKedNSec rTyT ?? ?? 調(diào)整公式： TTyrKSd?? )2/()/l n( 21????（ 1） 標(biāo)的資產(chǎn)市價(jià) (S)： ? 買權(quán)價(jià)值與 S呈正向相關(guān)關(guān)系， S越高 (低 )，買權(quán)價(jià)值越大 (小 )； ? 賣權(quán)價(jià)值與 S呈負(fù)向相關(guān)關(guān)系， S越高 (低 )，賣權(quán)價(jià)值越小 (大 )。 表 13 7 影響價(jià)格的主要因素及影響方向 S K T σ r D c p + + + + + + + + 第四節(jié) 期權(quán)理論與證券估價(jià) 一、期權(quán)理論在籌資中的應(yīng)用 二、權(quán)證 三、可轉(zhuǎn)換債券 一、期權(quán)理論在籌資中的應(yīng)用 表 13 8 含有期權(quán)的主要證券 含期權(quán)證券 買權(quán) 賣權(quán) 期權(quán)持有者 期權(quán)出售者 期權(quán)持有者 期權(quán)出售者 優(yōu)先認(rèn)購(gòu)權(quán) 備兌協(xié)議 認(rèn)購(gòu)權(quán)證 認(rèn)售權(quán)證 可轉(zhuǎn)換債券 可售回債券（股票） 可贖回債券 股東 投資者 投資者 公司 公司 公司 公司 投資者 發(fā)行者 投資者 投資者 承銷商 公司 發(fā)行者 含有期權(quán)特征的證券價(jià)值高于純證券價(jià)值（不含期權(quán)）的部分即為 期權(quán)價(jià)值 。 ● 權(quán)證 認(rèn)購(gòu)權(quán)證 (call warrants)—— 買入權(quán)利 （而非義務(wù)），即權(quán)證持有人有權(quán)在約定期間（美式）或到期日（歐式），以約定價(jià)格買入約定數(shù)量的標(biāo)的資產(chǎn)。 （二）權(quán)證價(jià)值 內(nèi)在價(jià)值 時(shí)間價(jià)值 權(quán)證定價(jià)模式： B/S模型 1. 內(nèi)在價(jià)值 ◎ 權(quán)證行權(quán)價(jià)與標(biāo)的股票市價(jià)之間的價(jià)格差額 ◎ 美式 權(quán)證價(jià)值主要取決于內(nèi)在價(jià)值 ◎ 內(nèi)含價(jià)值計(jì)算方式 ]0),(m a x [ KSnc w ??認(rèn)購(gòu)權(quán)證： ]0),(m a x [ SKnp w ??認(rèn)售權(quán)證： Cw：認(rèn)購(gòu)權(quán)證內(nèi)含價(jià)值 Pw：認(rèn)售權(quán)證內(nèi)含價(jià)值 N：轉(zhuǎn)換比率，即每份認(rèn)購(gòu)（售）權(quán)證能購(gòu)買（出售）的普通股股數(shù) S：普通股每股市價(jià) K：行權(quán)價(jià)格 ◎ 當(dāng)公司發(fā)行股票或股票分割，權(quán)證的執(zhí)行價(jià)格將會(huì)自動(dòng)調(diào)整 【 例 】 1995年 4月， BJ服務(wù)公司 ()為一次兼并活動(dòng)發(fā)行了 480萬(wàn)份認(rèn)購(gòu)權(quán)證，用以支付兼并所需要的部分款項(xiàng)。 3. 影響權(quán)證價(jià)值的其他因素 ◎ 股利等因素 （三）權(quán)證價(jià)值稀釋或增值效應(yīng) WnNKWnNS?????? S：普通股當(dāng)前每股價(jià)值 N：認(rèn)購(gòu)權(quán)證行使前公司發(fā)行在外的普通股股數(shù) n：每張認(rèn)購(gòu)權(quán)證可以購(gòu)買普通股票的數(shù)量 W：發(fā)行認(rèn)購(gòu)權(quán)證的數(shù)量 K：認(rèn)購(gòu)價(jià)格 1. 認(rèn)購(gòu)權(quán)證稀釋效應(yīng) （ 1）根據(jù)認(rèn)購(gòu)權(quán)證被執(zhí)行后的預(yù)期稀釋效應(yīng)對(duì)股票價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，稀釋后普通股的每股價(jià)值為： （ 2）根據(jù) B－ S模型計(jì)算普通股買權(quán)價(jià)值， B－ S模型中所用的方差是公司股票價(jià)值的方差。假設(shè)不考慮權(quán)證稀釋效應(yīng)，以市場(chǎng)價(jià)格 S= S=，根據(jù) B/S模型計(jì)算的認(rèn)購(gòu)權(quán)證理論價(jià)值為 。 0246810121416180 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28萬(wàn)華股價(jià)( 元)萬(wàn)華權(quán)證價(jià)值(元)認(rèn)購(gòu)權(quán)證認(rèn)售權(quán)證圖 13 9 萬(wàn)華蝶式權(quán)證價(jià)值 （ 2）萬(wàn)華的蝶式權(quán)證類似于“寬跨式” (strangle)權(quán)證組合，但在一般的“寬跨式”權(quán)證組合里，認(rèn)購(gòu)權(quán)證的行權(quán)價(jià)高于認(rèn)售權(quán)證的行權(quán)價(jià)，收益曲線呈現(xiàn)“ \_/”形狀。 ● 贖回性 ：可轉(zhuǎn)換債券一般帶有贖回條款，它規(guī)定發(fā)債公司在可轉(zhuǎn)換債券到期之前可以按一定條件贖回債券。 （ 5） 可轉(zhuǎn)換債券的附加條款 ◎ 贖回條款 ◎ 回售條款 贖回期 贖回價(jià)格 贖回條件等 基本要素 通常贖回價(jià)格高于面值 △ 發(fā)行人承諾在某一個(gè)時(shí)間內(nèi)，如果股票的價(jià)格達(dá)到一定的價(jià)位，此時(shí)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換，投資者可以獲得遠(yuǎn)高于息票率的收益； △ 如果市場(chǎng)行情沒(méi)有如期所約，則投資者可按照指定的利率回售可轉(zhuǎn)換債券于發(fā)行人，發(fā)行人無(wú)條件接受自己發(fā)行的可轉(zhuǎn)換債券。 表 1312 BBC公司籌資前后資產(chǎn)負(fù)債表 單位：元 資產(chǎn)負(fù)債表 籌資前 可轉(zhuǎn)換債券籌資 認(rèn)股權(quán)證籌資 發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券 行使轉(zhuǎn)換權(quán) 發(fā)行認(rèn)股權(quán)證 行使認(rèn)股權(quán) 長(zhǎng)期負(fù)債 普通股 （面值 1元） 資本公積 留存收益 股東權(quán)益總額 負(fù)債和股東權(quán)益 0 100 000 0 50 000 150 000 150 000 500 000 100 000 0 50 000 150 000 650 000 0 150 000 450 000 50 000 650 000 650 000 500 000 100 000 0 50 000 150 000 650 000 500 000 150 000 450 000 50 000 650 000 1 150 000 （四）可轉(zhuǎn)換債券的價(jià)值 1. 純債券價(jià)值 非轉(zhuǎn)換債券所具有的價(jià)值，它是可轉(zhuǎn)換債券的最低極限價(jià)值。 ● 可轉(zhuǎn)換債券溢價(jià) （又稱可轉(zhuǎn)換債券 期權(quán)價(jià)值 ） 可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值經(jīng)常高于純債券價(jià)值和轉(zhuǎn)換價(jià)值，這之間的差額稱為可轉(zhuǎn)換債券期權(quán)價(jià)值或稱溢價(jià)，即可轉(zhuǎn)換債券持有者為了分享公司股價(jià)上漲時(shí)的額外收益而愿意支付的一筆溢價(jià)，它相當(dāng)于公司股票的買權(quán)價(jià)值。 （ 1） 計(jì)算 純債券價(jià)值 )( 1元????? ??ttbP解析： 如果該債券為非轉(zhuǎn)換債券，其利率為 %，以債券評(píng)級(jí)為基礎(chǔ)的債券 收益率為 9%，假設(shè)每年付息一次，到期一次還本，則債券的價(jià)值為： （ 2） 計(jì)算 可轉(zhuǎn)換債券的期權(quán)價(jià)值 根據(jù) BS模型，有關(guān)參數(shù)為： 股票價(jià)格 S=； 履約價(jià)格 K=； 有效期 T=； 股票價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)差 σ=； 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 r=%(假設(shè) ) 轉(zhuǎn)換比率 = 假設(shè)不考慮公司的股利政策，根據(jù) BS模型，計(jì)算如下： 可轉(zhuǎn)換債券期權(quán)價(jià)值 = =(元 ) )(3 4 3 3 3 3 4 3 )(4 0 2 8 3 3 )(9 6 6 7 7 2211元????????????eCdNddNd 可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值 =純債券價(jià)值 +期權(quán)價(jià)值 =+=1 (元 ) （五）強(qiáng)制轉(zhuǎn)換 ? 前提 公司發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券時(shí)，附加可贖回條款，其 目的 在于迫使投資者行使債券的可轉(zhuǎn)換權(quán)。 第五節(jié) 公司價(jià)值與隱含期權(quán) 一、股票、債券與公司價(jià)值 二、股權(quán)資本價(jià)值與違約概率 三、代理問(wèn)題與隱含期權(quán) 公司的股票解釋為以公司資產(chǎn)為標(biāo)的資產(chǎn)，以債券面值為行權(quán)價(jià)，以債券期限為權(quán)利期間的一種歐式買入期權(quán)。 債券價(jià)值 =公司資產(chǎn)價(jià)值－公司資產(chǎn)買權(quán)價(jià)值 圖 1312 債券價(jià)值 —— 解釋之一 （二） 賣權(quán)分析 股票價(jià)值 =資產(chǎn)價(jià)值－預(yù)期債券的現(xiàn)值＋公司資產(chǎn)賣權(quán)價(jià)值 公司資產(chǎn)的持有者 公司債務(wù)的償還者 持有一份以公司債務(wù)為行權(quán)價(jià)的賣權(quán) 股東對(duì)公司資產(chǎn)的權(quán)益 債務(wù)到期時(shí)， ? 如果 VTB，股東則行使期權(quán)，以債券面值將公司資產(chǎn)出售給債權(quán)人。 解析： （ 1）確定各種輸入?yún)?shù) 根據(jù) B/S模型： S=公司價(jià)值 =10 000萬(wàn)元 K=流通在外的債務(wù)面值 =8 000萬(wàn)元 T=零息債券到期期限 =10年 σ=公司資產(chǎn)價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差 =40% r=10年期國(guó)債利率 =8% (2) 計(jì)算 APX公司股權(quán)資本價(jià)值 )()(2211????dNddNd)(2047 萬(wàn)元股本價(jià)值?????? ??e (3) 計(jì)算流通在外的債務(wù)價(jià)值與利率 流通在外債務(wù)價(jià)值 =10 000－ 7 204=2 796(萬(wàn)元 ) % 000810/1???????????債務(wù)利率10期零息債券的市場(chǎng)利率 已知 10年期國(guó)債利率為 8%，則 10年期零息債券的違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)：%8%=% ? 采用 BS模型估計(jì)股權(quán)價(jià)值隱含意義 股權(quán)資本總是具有價(jià)值，即使在公司價(jià)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于債券面值時(shí)，只要債券沒(méi)有到期，股權(quán)資本仍然具有價(jià)值。 （ 3） 如果公司 股票或債券價(jià)格波動(dòng)幅度比較大 ，可以采用同行業(yè)平均方差作為估價(jià)值。 假設(shè)公司進(jìn)