【正文】 （ 3） 如果公司 股票或債券價(jià)格波動(dòng)幅度比較大 ，可以采用同行業(yè)平均方差作為估價(jià)值。 債券價(jià)值 =公司資產(chǎn)價(jià)值－公司資產(chǎn)買權(quán)價(jià)值 圖 1312 債券價(jià)值 —— 解釋之一 （二） 賣權(quán)分析 股票價(jià)值 =資產(chǎn)價(jià)值－預(yù)期債券的現(xiàn)值＋公司資產(chǎn)賣權(quán)價(jià)值 公司資產(chǎn)的持有者 公司債務(wù)的償還者 持有一份以公司債務(wù)為行權(quán)價(jià)的賣權(quán) 股東對(duì)公司資產(chǎn)的權(quán)益 債務(wù)到期時(shí)， ? 如果 VTB，股東則行使期權(quán)，以債券面值將公司資產(chǎn)出售給債權(quán)人。 （ 1） 計(jì)算 純債券價(jià)值 )( 1元????? ??ttbP解析： 如果該債券為非轉(zhuǎn)換債券，其利率為 %，以債券評(píng)級(jí)為基礎(chǔ)的債券 收益率為 9%，假設(shè)每年付息一次，到期一次還本，則債券的價(jià)值為： （ 2） 計(jì)算 可轉(zhuǎn)換債券的期權(quán)價(jià)值 根據(jù) BS模型，有關(guān)參數(shù)為： 股票價(jià)格 S=； 履約價(jià)格 K=； 有效期 T=； 股票價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)差 σ=； 無風(fēng)險(xiǎn)利率 r=%(假設(shè) ) 轉(zhuǎn)換比率 = 假設(shè)不考慮公司的股利政策，根據(jù) BS模型，計(jì)算如下： 可轉(zhuǎn)換債券期權(quán)價(jià)值 = =(元 ) )(3 4 3 3 3 3 4 3 )(4 0 2 8 3 3 )(9 6 6 7 7 2211元????????????eCdNddNd 可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值 =純債券價(jià)值 +期權(quán)價(jià)值 =+=1 (元 ) （五）強(qiáng)制轉(zhuǎn)換 ? 前提 公司發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券時(shí)，附加可贖回條款，其 目的 在于迫使投資者行使債券的可轉(zhuǎn)換權(quán)。 表 1312 BBC公司籌資前后資產(chǎn)負(fù)債表 單位：元 資產(chǎn)負(fù)債表 籌資前 可轉(zhuǎn)換債券籌資 認(rèn)股權(quán)證籌資 發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券 行使轉(zhuǎn)換權(quán) 發(fā)行認(rèn)股權(quán)證 行使認(rèn)股權(quán) 長(zhǎng)期負(fù)債 普通股 （面值 1元） 資本公積 留存收益 股東權(quán)益總額 負(fù)債和股東權(quán)益 0 100 000 0 50 000 150 000 150 000 500 000 100 000 0 50 000 150 000 650 000 0 150 000 450 000 50 000 650 000 650 000 500 000 100 000 0 50 000 150 000 650 000 500 000 150 000 450 000 50 000 650 000 1 150 000 （四）可轉(zhuǎn)換債券的價(jià)值 1. 純債券價(jià)值 非轉(zhuǎn)換債券所具有的價(jià)值，它是可轉(zhuǎn)換債券的最低極限價(jià)值。 ● 贖回性 ：可轉(zhuǎn)換債券一般帶有贖回條款，它規(guī)定發(fā)債公司在可轉(zhuǎn)換債券到期之前可以按一定條件贖回債券。假設(shè)不考慮權(quán)證稀釋效應(yīng)，以市場(chǎng)價(jià)格 S= S=，根據(jù) B/S模型計(jì)算的認(rèn)購權(quán)證理論價(jià)值為 。 （二）權(quán)證價(jià)值 內(nèi)在價(jià)值 時(shí)間價(jià)值 權(quán)證定價(jià)模式： B/S模型 1. 內(nèi)在價(jià)值 ◎ 權(quán)證行權(quán)價(jià)與標(biāo)的股票市價(jià)之間的價(jià)格差額 ◎ 美式 權(quán)證價(jià)值主要取決于內(nèi)在價(jià)值 ◎ 內(nèi)含價(jià)值計(jì)算方式 ]0),(m a x [ KSnc w ??認(rèn)購權(quán)證： ]0),(m a x [ SKnp w ??認(rèn)售權(quán)證： Cw：認(rèn)購權(quán)證內(nèi)含價(jià)值 Pw：認(rèn)售權(quán)證內(nèi)含價(jià)值 N：轉(zhuǎn)換比率，即每份認(rèn)購（售）權(quán)證能購買（出售）的普通股股數(shù) S：普通股每股市價(jià) K：行權(quán)價(jià)格 ◎ 當(dāng)公司發(fā)行股票或股票分割，權(quán)證的執(zhí)行價(jià)格將會(huì)自動(dòng)調(diào)整 【 例 】 1995年 4月， BJ服務(wù)公司 ()為一次兼并活動(dòng)發(fā)行了 480萬份認(rèn)購權(quán)證，用以支付兼并所需要的部分款項(xiàng)。 表 13 7 影響價(jià)格的主要因素及影響方向 S K T σ r D c p + + + + + + + + 第四節(jié) 期權(quán)理論與證券估價(jià) 一、期權(quán)理論在籌資中的應(yīng)用 二、權(quán)證 三、可轉(zhuǎn)換債券 一、期權(quán)理論在籌資中的應(yīng)用 表 13 8 含有期權(quán)的主要證券 含期權(quán)證券 買權(quán) 賣權(quán) 期權(quán)持有者 期權(quán)出售者 期權(quán)持有者 期權(quán)出售者 優(yōu)先認(rèn)購權(quán) 備兌協(xié)議 認(rèn)購權(quán)證 認(rèn)售權(quán)證 可轉(zhuǎn)換債券 可售回債券（股票） 可贖回債券 股東 投資者 投資者 公司 公司 公司 公司 投資者 發(fā)行者 投資者 投資者 承銷商 公司 發(fā)行者 含有期權(quán)特征的證券價(jià)值高于純證券價(jià)值（不含期權(quán)）的部分即為 期權(quán)價(jià)值 。 BS模型進(jìn)行必要的修正之后，也可用于估算其他類型的期權(quán)價(jià)值的理論值。 [ N（ x） =1N(x) ] 公式說明 公式理解： ● 從財(cái)務(wù)的觀點(diǎn)看， BS模型反映的是一種 現(xiàn)值 的觀念，即以連續(xù)復(fù)利率對(duì)未來的現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)，在 BS模型中， 買權(quán)價(jià)值等于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格期望現(xiàn)值減去履約價(jià)格現(xiàn)值 。則： 投資組合的 到期價(jià)值 為： 125 =85 =(元 ) 假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)利率為 8%， 則 期初價(jià)值 為： 根據(jù)表 135，投資組合的初始價(jià)值為： 100Δf，則： 100Δ－ f=， ∴ f=100 =(元 ) 2 3 2 2 ???? ?e均衡值 ? 保值比率 (Δ )：買權(quán)價(jià)格變動(dòng)率與股票價(jià)格變動(dòng)率之間的比率關(guān)系。 買入賣權(quán)既享有保護(hù)和控制標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格大幅上升風(fēng)險(xiǎn)的好處，又享有獲得標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格下跌帶來的收益的機(jī)會(huì)。 （ 二 ） 時(shí)間價(jià)值 ▲ 期權(quán)賣方要求的高于內(nèi)涵價(jià)值的期權(quán)費(fèi) ， 它反映了期權(quán)合約有效時(shí)間與其潛在風(fēng)險(xiǎn)與收益之間的相互關(guān)系 。 （ 3） 期權(quán)合約的買者和賣者的權(quán)利和義務(wù)是不對(duì)稱的 。 ? 按照期權(quán)交易的對(duì)象劃分 歐式期權(quán) ：只有在到期日才能履約； 美式期權(quán) ：在期權(quán)的有效期內(nèi)任何營業(yè)日均可行使權(quán)利。 賣權(quán)內(nèi)涵價(jià)值 =0元 從理論上說 ， 由于 套利行為 的存在 ， 一個(gè)期權(quán)是絕不會(huì)以低于其內(nèi)涵價(jià)值的價(jià)格出售的 。 ? 從動(dòng)態(tài)的角度看 : 期權(quán)的時(shí)間價(jià)值在衰減，伴隨著合約剩余有效期的減少而減少，期滿時(shí)時(shí)間價(jià)值為零，期權(quán)價(jià)值完全由內(nèi)涵價(jià)值構(gòu)成。 49－ 1)的非均衡收益，超過了平衡點(diǎn)利率。 3. 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的變動(dòng)是連續(xù)的，在一段極短的時(shí)間內(nèi)，標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格只能有極微小的變動(dòng)，亦即排除了跳空上漲或跳空下跌的可能性。 （三） B/S 模型的計(jì)算應(yīng)用 【 例 134】 假設(shè) 200４年 10月 4日， PEC公司股票市場(chǎng)價(jià)格為 50元，與歐式買權(quán)有關(guān)的資料如下：行權(quán)價(jià)格為 49元，期權(quán)到期日為 2022年 4月 21日，期權(quán)有效期為 199天，無風(fēng)險(xiǎn)年利率為 ，股票收益率的方差 (年率 )為 。 四、 B/S期權(quán)定價(jià)模型參數(shù)分析 （ 2） 行權(quán)價(jià)格 (K)： ? 買權(quán)價(jià)值與 K呈反向變動(dòng)關(guān)系， K越高 (低 )，期權(quán)買方盈利的可能性越小 (大 )，因而買權(quán)價(jià)值越小 (大 )； ? 賣權(quán)價(jià)值與 K呈正向變動(dòng)關(guān)系， K越大 (小 )，賣權(quán)盈利的可能性就越大 (小 )，賣權(quán)價(jià)值就越大 (小 )。 認(rèn)售權(quán)證 (put warrants)—— 賣出權(quán)利 （而非義務(wù)），權(quán)證持有人有權(quán)在約定期間或期日，以約定價(jià)格賣出約定數(shù)量的標(biāo)的資產(chǎn)。 （ 3）根據(jù)認(rèn)購權(quán)證與普通股買權(quán)價(jià)值的關(guān)系計(jì)算認(rèn)購權(quán)證價(jià)值，每份認(rèn)購權(quán)證的內(nèi)含價(jià)值為： 普通股買權(quán)價(jià)值 公司認(rèn)購權(quán)證價(jià)值 等于公司股票普通股買權(quán)價(jià)值的 WnNnN??? 倍 ? ?? ?0,m a x0,m a x0,m a xKSWnNnNKSWnNnNKWnNKWnNSn??????????????????????????????????? 2. 認(rèn)售權(quán)證價(jià)值增值效應(yīng) 對(duì)于認(rèn)售權(quán)證來說，行權(quán)后流通在外的普通股股數(shù)會(huì)減少，在其他因素不變的情況下，股票的預(yù)期價(jià)格變?yōu)椋? WnNSKWnNS??????? 根據(jù)認(rèn)售權(quán)證與普通股賣權(quán)價(jià)值關(guān)系，每份認(rèn)售權(quán)證的內(nèi)含價(jià)值為： ? ?0,m a x0,m a xSKWnNnNWnNSKWnNSKn?????????????????????????普通股賣權(quán)價(jià)值 公司認(rèn)售權(quán)證價(jià)值 等于公司股票普通股賣權(quán)價(jià)值的 WnNnN??? 倍 【 例 135】 ]2022年 4月 27日煙臺(tái)萬華認(rèn)購權(quán)證和認(rèn)售權(quán)證在上海證券交易所掛牌上市，萬華蝶式權(quán)證價(jià)值評(píng)估有關(guān)的資料如表 139所示： 表 13 9 萬華蝶式權(quán)證基本要素 權(quán)證要素 認(rèn)股權(quán)證 認(rèn)售權(quán)證 歐式，僅可在權(quán)證存續(xù)期間最后 5個(gè)可上市交易日行權(quán) 歐式，僅可在權(quán)證存續(xù)期間最后 5個(gè)可上市交易日行權(quán) 1，即 1份認(rèn)購權(quán)證可按行權(quán)價(jià)向公司購買 1股煙臺(tái)萬華 A股股票 1，即 1份認(rèn)售權(quán)證可按行權(quán)價(jià)向公司出售 1股煙臺(tái)萬華 A股股票 證券給付方式結(jié)算，即認(rèn)購權(quán)證持有人行權(quán)時(shí)，應(yīng)支付依行權(quán)價(jià)格及行權(quán)比例計(jì)算的價(jià)款，并獲得相應(yīng)數(shù)量的煙臺(tái)萬華 A股股票 證券給付方式結(jié)算，即認(rèn)售權(quán)證持有人行權(quán)時(shí)，將向公司支付根據(jù)行權(quán)比例計(jì)算的煙臺(tái)萬華 A股股票，并獲得依行權(quán)價(jià)格計(jì)算的價(jià)款 2022年 4月 27日至 2022年 4月 26日，共計(jì) 12個(gè)月 2022年 4月 27日至 2022年 4月 26日，共計(jì) 12個(gè)月 2022年 4月 20日至 2022年 4月 26日，共計(jì) 5天 2022年 4月 20日至 2022年 4月 26日，共計(jì) 5天 5 8 ★ 萬華權(quán)證的各種參數(shù)值 （ 1）股票價(jià)格限權(quán)證上市前一天（ 2022年 4月 26日）煙臺(tái)萬華收盤價(jià)； （ 2）波動(dòng)率取 2022年 2月 24日至 2022年 2月 24日煙臺(tái)萬華股票收益率的歷史波動(dòng)率 %； （ 3）無風(fēng)險(xiǎn)利率取一年期存款利率 %，按連續(xù)復(fù)利計(jì)算為 %，即： % % ????? ee Tr（ 4）存續(xù)期為 1年； （ 5）認(rèn)購權(quán)證行權(quán)價(jià)為 ；認(rèn)售權(quán)證行權(quán)價(jià)為 。如果權(quán)證到期時(shí)，股票市價(jià)落在兩個(gè)行權(quán)價(jià)之間，則兩種權(quán)證都將喪失價(jià)值，此時(shí)權(quán)證組合持有者的損失最大，其凈損失為兩種權(quán)證的購入成本。 回售權(quán) 回售價(jià)格 事先規(guī)定好的，其收益率一般比市場(chǎng)利率稍低，但遠(yuǎn)高于可轉(zhuǎn)換債券的票面利率。 ● 純債券價(jià)值、轉(zhuǎn)換價(jià)值、可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值、期權(quán)價(jià)值之間的關(guān)系見 『 圖 1310』 。 這里，以股票為標(biāo)的資產(chǎn)的買權(quán)變成了買權(quán)的買權(quán)，稱為 復(fù)合買權(quán) 。 原因分析 :標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值在期權(quán)剩余期限內(nèi)仍具有時(shí)間價(jià)值，或在債券到期前資產(chǎn)價(jià)值仍有可能超過債券的面值。 【 例 】 承 【 例 138】 公司資產(chǎn)價(jià)值為 1億元，零息債務(wù)面值為 8 000萬元；公司價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)差為 40%，估計(jì)的股本價(jià)值為 7 204萬元，債務(wù)價(jià)值為 2 796萬元。 要求：根據(jù) B/S模型估計(jì)該公司股權(quán)資本價(jià)值。 承前 【 例 】 假設(shè) ACC 公司在轉(zhuǎn)換條款中規(guī)定，前 5年轉(zhuǎn)換價(jià)格為20元， 5 年后轉(zhuǎn)換價(jià)格為 25元，由此轉(zhuǎn)換比率由 50股變?yōu)?40股，在這種情況下，債券持有人會(huì)盡早實(shí)行轉(zhuǎn)換。 )(20 8150%)101(15)(755015550元元????????CC第一年股票價(jià)格 第二年股票價(jià)格 （ 3）可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值 ● 由于套利行為，可轉(zhuǎn)換債券的市場(chǎng)價(jià)值至少 等于或大于 純債券價(jià)值與轉(zhuǎn)換價(jià)值中的最高者。 （ 4） 可轉(zhuǎn)換債券利率 —— 票面所附的利息率 由于可轉(zhuǎn)換債券具有期權(quán)性和債券性，因此，債券利息率通常低于純債券（不可轉(zhuǎn)換債券）利息率。 表