【正文】 Ua0 時，光電流才為零，此電壓稱為截止電壓 (遏止電勢差 ) 。 1 、實驗裝置 167。 ? 能量子概念在提出 5年后沒人理會，首先是愛因斯坦認識到其深遠的意義，并成功地解釋了 “ 固體比熱 ” 和 “ 光電效應 ” 。 112)( 52?? ?kThcBehcTM ?????????? decdET/c 1231當 ???， 趨于維恩公式； 當 ??0， 趨于瑞利 —金斯公式 。 1 、普朗克假定（ 1900 年） (1) 黑體是由帶電諧振子組成，這些諧振子輻射電磁波，并和周圍的電磁場交換能量。 維恩假設：黑體的輻射可看成是由許多具有帶電的簡諧振子（分子，原子的振動）所發(fā)射，輻射能按頻率（波長）分布的規(guī)律類似于麥克斯韋分子速度分布律，于 1896 年得出絕對黑體的單色輻出度與波長、溫度關系的一個半經驗公式。 可知，這類物體在溫度相同時，發(fā)射的輻射能按波長分布的規(guī)律就完全相同。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 7 （ 1 ）任何物體的單色輻射本領和單色吸收比等于一個恒量，而這個恒量就是同溫度下絕對黑體的單色輻射本領。 小孔能完全吸收各種波長的入射電磁波而成為黑體模型 。例如， 紅色 ―― 表示除紅光外，其余都吸收（余類推） 白色 ―― 表示對所有波長的光都不吸收。 ① 這個恒量與物體的性質無關，而只與物體的溫度和輻射能的波長有關。 (或單色輻出度 ) ? 單色輻 射 本領反映了在不同溫度下輻射能按波長分布的情況。這種與溫度有關的輻射現象，稱為熱輻射。 一、熱輻射 4 、平衡熱輻射 以下只討論平衡熱輻射。 1511 原子的殼層結構 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 2 1 、輻射 ： 化學發(fā)光、光致發(fā)光、場致發(fā)光、陰極發(fā)光、熱輻射等。 157 薛定諤方程在幾個一維問題中的應用 167。 153 玻爾的氫原子理論 167。首 頁 上 頁 下 頁 退 出 1 第十五章 量子物理基礎 167。 154 粒子的波動性 167。 158 量子力學對氫原子的處理 167。 167。 在任一時刻 ,如果物體輻射的能量等于所吸收的能量，輻射過程達到熱平衡，稱為平衡熱輻射。 指物質以發(fā)射電磁波的形式向外界輸出能量。 ? 實驗表明：不同的物體，不同的表面（如光滑程度）其單色輻 射本領是大不相同的。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 5 ② 說明單色吸收比大的物體，其單色輻出度也大。 黑色 ―― 表示對所有波長的光都吸收。 有一類物體不論它們組成成分如何，它們在常溫下，幾乎對所有波長的輻射能都能吸收。 （ 2 ）若知道了絕對黑體的單色輻射本領，就可了解所有物體的輻射規(guī)律，因此，研究絕對黑體的輻射規(guī)律就對研究熱輻射極為重要。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 8 3 、絕對黑體單色輻射本領按波長分布曲線 MBλ (T) 只和溫度有關 ?(197。 TCB eCTM?? ?251)(??? 按照這個函數繪制出的曲線 ,其在高頻 (短波 ) 部份與實驗曲線能很好地相符 ,但在低頻 (長波 ) 部份與實驗曲線相差較遠。 (2)這些諧振子的能量不能連續(xù)變化 ， 只能取一些分立值 ， 這些分立值是最小能量 ε 的整數倍 ， ε,2ε ， 3ε ， …， nε ， n 為正整數， ? 稱為能量子， h 稱為普朗克常數 h= 1034 J 但從這個假定出發(fā)，導出了與實驗曲線極為符合的普朗克公式： 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 15 3 、普朗克假設的意義 ? 當時普朗克提出能量子的假設并沒有很深刻的道理，僅僅是為了從理論上推導出一個和實驗相符的公式。 ? 普朗克本入一開始也沒能認識到這一點。 152 光的量子性 （ 1 ）飽和光電流強度 Im 與入射光強成正比（ ν 不變）。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 18 0UKU a ?? ?0221 eUekeUmvam ??? ?從金屬表面逸出的最大初動能 ,隨入射光的頻率 v 呈線性增加。 (3)只有當入射光頻率大于一定的紅限頻率 ?0 時，才會產生光電效應。這就好象在井底中的動物，如果沒有足夠的能量是跳不上去的。 但實驗表明，光電子的初動能與光強無關，而只與入射光的頻率呈線性增加，且存在光電效應的頻率紅限。 普朗克假定物體只是在發(fā)射或吸收電磁輻射時才以“量子”的方式進行，并未涉及輻射在空間的傳播。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 24 3 、對光電效應的解釋 光照射到金屬表面時，一個光子的能量可以立即被金屬中的電子吸收 ,但只有當入射光的頻率足夠高，以致每個光量子的能量足夠大時，電子才有可能克服逸出功逸出金屬表面。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 26 四、光的波粒二象性 每個光子的能量 ?? h?描述光的波動性：波長 λ ，頻率 ν 描述光的粒子性：能量 ε ，動量 P 420222 cmcp ???按照相對論的質能關系 光子無靜質量 m0=0 光子的動量 ??? hchcp ???????? ?h knp ???? h?? 2h? nk??? 2 ???? 2引入 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 27 光子具有動量，顯示其有粒子性； 光子具有波長，又說明其有波動性；這說明，光具有波粒二象性，即在傳播過程中顯示它的波動性（如干涉，衍射等） ,而在光與實物粒子相互作用時，又顯示它的粒子特性。 X射線源 鉛板 散射物質 探測器 康普頓效應進一步證實了光的量子性。 ?=0o ?=45o ?=90o I ?? ?=135o ? ?0 電子的康普頓波長： cmhc0?? A?首 頁 上 頁 下 頁 退 出 32 七、康普頓效應驗證了光的量子性： 1 ．經典電磁理論的困難 2 ．康普頓的解釋： 按經典理論，入射 X 光是電磁波，散射光的波長是不會改變的 .因為散射物質中的帶電粒子是作受迫振動，其頻率等于入射 X 光的頻率，故帶電粒子所發(fā)射光的頻率應為入射的 X 光的頻率。 （１）當光子與自由電子或束縛較弱的電子發(fā)生碰撞時，入射光子把一部分能量傳給了電子，同時光子則沿一定方向被彈開，成為散射光由于光子的能量 E0 ＝ hν 0 已有一部分傳給了電子，因而被散射的光子能量 E ＝ hν 就較之入射光子的能為低， E＝ h? E0＝ h?0 ? ?0 ? ?0 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 34 ? e nchv?00 nchv ?vm?3 、定量計算 利用能量與動量守恒定律有： 2200 mchcmh ??? ??解出的波長偏移 ： ? ????? c os100 ????? cmhvnn ??? mhh ?? ?? 00光量子能量 電子的束縛能，電子可視為 “ 自由 ” 的 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 35 4 、康普頓散射實驗的意義 (1)有力地支持了 “ 光量子 ” 概念，也證實了普朗克假設 ε=hν 。 (3)證實了在微觀的單個碰撞事件中，動量和能量守恒定律仍 然是成立的。 (B)， (2),(3),(4) （ C)， (2),(3)。 根據散射線與入射線垂直，可求得散射Ｘ射線的波長 ?＝ ?0＋ h／ m0c＝ ? 由公式 ? ????? c os100 ????? cmh首 頁 上 頁 下 頁 退 出 39 (２ )根據動量守恒定律 mvsin?=h/ ? tg ?= ?0/ ? ? P0=h/?0 P=mv （ 1 ）根據能量守恒定律 m0c2＋ h?0＝ h ?＋ mc2 ∴ Ek＝ h? 0－ h? =hc(? － ?0）／ ? ? 0 ＝ 105 Ｊ ?= Ek=mc2－ m0c2 = hc(???0????) mvcos?=h/ ?0 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 40 例 15 － 4 光電效應和康普頓效應都包含有電子與光子的相互作用過程。 （Ｄ）光電效應是吸收光子的過程，而康普頓效應則相當于光子和電子的彈性碰撞過程。 （ C ） 4350197。 ,0hAv ?解：由逸出功與紅限頻率的關系，有 AUehv a ??由于 eAhvUa??所以 ? ?0101 vvehe hvhv ????首 頁 上 頁 下 頁 退 出 45 例 15 － 9 、以一定頻率的單色光照射在某種金屬上，測出其光電流曲線在圖中用實線表示，然后保持光的頻率不變，增大照射光的強度，測出光電流曲線在圖中用虛線表示，滿足題意的圖是 I U （ A） I U （ B） I U （ C） I U （ D） 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 46 解： 光的強度 ?NhS ?N 是單位時間通過單位面積的光子數。 答：選圖（ B ） 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 47 一、原子光譜的實驗規(guī)律 1 、光譜的分類 （ 1）線光譜 —光譜成線狀，是分立的，離散的，為原子光譜。因此，對光譜的研究 ,是了解原子結構的重要方法。 （ 1）巴爾麥公式 422?? nnB?式中 n=3,4,5 ， …… 等為正整數 ,B= 為一恒量 ， 1885 年，瑞士物理學家巴爾麥總結出氫原子中可見光的波長滿足 ? ? ? ? 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 49 )(~ 22 1211 nR ??? ?? ???? mBR稱為里德伯常數 。 4 、原子光譜的實驗規(guī)律 到了二十世紀初，關于原子光譜的實驗規(guī)律已總結出： （ 1 ）譜線的波數由兩個譜項差值決定； （ 2 ）如果前項整數參量保持不變，后項整數參量取不同值，則給出同一譜線系中的各譜線的波數； （ 3 ）改變前項整數參量值，則給出不同的譜系。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 53 2 、玻爾理論的基本假設 盧瑟福的原子核式模型能正確解釋 α 粒子散射實驗，但不能解釋光譜的規(guī)律。 玻爾在分析原子的量子狀態(tài)時 ,提出了著明的對應原理 ,玻爾認為，在原子范疇里應該用與經典物理不同的量子理論；但是，經典物理是宏觀世界成功的理論，經過實踐考驗是正確的 ,因此，量子理論如果是客觀規(guī)律，則必須在經典物理成立的條件下與經典理論相一致，這就是對應原理。當原子中某一軌道上的電子，從該穩(wěn)定態(tài)躍遷到另一穩(wěn)定態(tài)時，其輻射或吸收的單色光的頻率為 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 56 (3)角動量量子化假設 主量子數， n ＝ 1 ， 2 ， 3 ， ……… ?nhnL ???2 原子中電子繞核作圓周運動的軌道角動量 L （動量矩 L ）只有取 h／ 2 π 的整數倍的定態(tài)軌道是可能存在的。 這種量子化的能量值稱為原子的能級。 22204 18 nhmeEn ??? ? 2202mehnrn ???將 e ， m 之值 ,及常數 ε 0 ， h ， c 的值代入可算得 與實驗值 R ＝ 107 m－ 1 吻合得很好。 能量在 E∞ =0 以上時，電子脫離了原子，與這種狀態(tài)對應的原子稱電離態(tài)，（此時認為電子的能量是連續(xù)的，不受量子化條件限制）。至于這條譜線是發(fā)生在哪兩個能級之間，則是隨機的，由于一般情況下物質中包含的原子數目足夠多 ,因此能夠看到它的全部譜線。因而每類原子有自己的吸收光譜。 這是因為他沒有一個完整的理論體系，他一方面把微觀粒子看作經典力學中的粒子，還采用了經典的物理理論和方法，如粒子、軌道來描述 ,同時還遵守牛頓定律等；另一方面又加上量子化條件來限定穩(wěn)定運動狀態(tài)的軌道。并對現代量子力學的建立有著深遠的影響。 (1) 試問氫原子吸收該光子后將被激發(fā)到哪個能級？ (2) 受激發(fā)的氫原子向低能級躍遷時，可能發(fā)出哪幾條譜線？請畫出能級圖（定性），并將這些躍遷畫在能級圖上。 5522 613850 2 ??????故應選 A 121 EnE ??? )1