普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學試題-wenkub
2023-01-30 16:43:06 本頁面
【正文】 3(13) 如果AC0且BC0，那么直線Ax＋By＋C=0不通過 ( )(A) 第一象限(B) 第二象限(C) 第三象限(D) 第四象限(14) 如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最小值為5，那么f(x)在區(qū)間[－7，－3]上是 ( )(A) 增函數(shù)且最小值為－5(B) 增函數(shù)且最大值為－5(C) 減函數(shù)且最小值為－5(D) 減函數(shù)且最大值為－5(15) 圓x2＋2x＋y2＋4y－3=0上到直線x＋y＋1=0的距離為的點共有 ( )(A) 1個(B) 2個(C) 3個(D) 4個二、填空題：本大題共5小題；每小題3分，共15分．把答案填在題中橫線上．(16) 雙曲線以直線x=－1和y=2為對稱軸，如果它的一個焦點在y軸上，那么它的另一焦點的坐標是__________________．(17) 已知sinx=，則sin2(x－)=______________．(18) 不等式lg(x2＋2x＋2)1的解集是_______________．(19) 在(ax＋1)7的展開式中，x3的系數(shù)是x2的系數(shù)與x4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a1，那么a=_______________．(20) 在長方體ABCD－A1B1C1D1中，已知頂點A上三條棱長分別是、2．如果對角線AC1與過點A的相鄰三個面所成的角分別是α、β、γ，那么cos2α＋cos2β＋cos2γ=__________．三、解答題：本大題共6小題；共60分．(21) (本小題滿分8分)求函數(shù)y=sin2x＋2sinxcosx＋3cos2x的最大值．(22) (本小題滿分8分)已知復數(shù)z=1＋i, 求復數(shù)的模和輻角的主值．(23) (本小題滿分10分)如圖，在三棱臺A1B1C1－ABC中，已知A1A⊥底面ABC，A1A= A1B1= B1C1=a，B1B⊥BC，且B1B和底面ABC所成的角45186。∴ DB=DB1=AA1=a， ∴AB=2a． ——6分由于棱臺的兩個底面相似，故Rt△ABC∽Rt△A1B1C1．∵ B1C1=A1B1=a，AB=2a，∴ BC=2a．∴ S上=A1B1B1C1=．S下=ABBC=2a2． ——8分V棱臺= ——10分(24)本小題考查等差數(shù)列，等比數(shù)列的概念及運用方程(組)解決問題的能力．滿分10分．解 設等差數(shù)列{an}的公差為d，則an=a1+(n－1)d．∴ b1b3==．并且∠ABB1就是BB1和底面ABC所成的角，∠ABB1=45186。求這個棱臺的體積．(24) (本小題滿分10分) 設{an}是等差數(shù)列，bn=()an．已知b1＋b2＋b3=, b1b2b3=．求等差數(shù)列的通項an．(25) (本小題滿
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