東南大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院周德宇dzhou@seueducn-wenkub
2022-10-28 20:45:45 本頁面
【正文】 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 60 練習(xí) 3解答 (2) ((p?q) ?(?q??p)) ?r 永真式 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 ((p?q) ?(?q??p)) ?r ?q??p p?q p q r 61 練習(xí) 3解答 (3) (p?q) ?(p?r) 非永真式的可滿足式 p q r p?q p?r (p?q) ?(p?r) 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 62 約定 ? 在一個(gè)復(fù)雜的公式中，為了避免歧義需要引進(jìn)許多的 括 號(hào) ， 但 如 果 括 號(hào) 太 多 會(huì) 使 人 眼 花 繚 亂 ， 如((p∧ (q∨ r))→((p ∨ q)∧ (r∨ s)))，共有 6 對(duì)括號(hào)，為了減少括號(hào)并不引起歧義，引進(jìn)如下省略括號(hào)的約定： ? 公式最外層的括號(hào)可以省略。q) p q 172。B， B是 n層公式 b) A＝ BΛC，其中 B， C分別為 i層和 j層公式，且 n＝max(i,j) c) A＝ B ∨ C ，其中 B， C的層次及 n同 (b) d) A＝ B ? C ，其中 B， C的層次及 n同 (b) e) A＝ B ? C ，其中 B， C的層次及 n同 (b) ? 若公式 Ａ 的層次為 k，則稱 A是 k層公式 ? 層次 ≠聯(lián)接詞數(shù) 40 命題公式 及其賦值 ? 例子： p,q,r,s為命題變?cè)? ? ((?p?q)?r)??s ? (p?q)?(q??r) ? (p??q?r)?s? (p?q?r) 4 3 5 41 命題公式及其 賦值 ? 命題公式的真值 ? 命題變項(xiàng)的常量化：常項(xiàng)替換（解釋） ? 例子：公式 p?q?r ? 真值為 T的解釋 ? p:3是奇數(shù)； q:7是奇數(shù)； r:3乘 7是奇數(shù) ? 真值為 F的解釋 ? p:3是奇數(shù)； q:7是奇數(shù)； r:3乘 7是偶數(shù) ? 賦值 ? 命題變項(xiàng)賦真命題 ?命題變項(xiàng)的真值為 T ? 命題變項(xiàng)賦假命題 ?命題變項(xiàng)的真值為 F 42 命題公式及其 賦值 ? 命題變項(xiàng)賦值 ? A中命題變項(xiàng)： p1,… pn ? 對(duì) p1,… pn賦值 v： v(pi)=?i ， ?i ?{T,F} ? 對(duì) A的真值遞歸定義 ? v(?B)=T iff v(B)=F ? v(B?C)=T iff v(B)=v(C)=T ? v(B?C)=F iff v(B)=v(C)=F ? v(B?C)=F iff v(B)=T， v(C)=F ? v(B?C)=T iff v(B)=v(C) ? 賦值（解釋）簡寫： ?1 ?2…,?n ? n個(gè)變項(xiàng)的公式，共有 2n個(gè)不同賦值 43 命題公式及其 賦值 ? 命題變項(xiàng)賦值 ? 成真賦值： v(A)=T ? 成假賦值： v(A)=F ? 例子：公式 (?p?q)?r ? FFF(p=F,q=F,r=F) ? TFF? (?p?q)?r F F F 44 命題公式及其 賦值 ? 真值表： A所有賦值列成表 ? 真值表構(gòu)造： ? 找出 A中命題變項(xiàng)： p1,… pn ? 列出 2n個(gè)賦值（ 2進(jìn)制加法形式） ? 從高到低寫成公式各個(gè)層次 ? 各個(gè)賦值：計(jì)算各層的真值 45 命題公式及其 賦值 ? 例 172。q) ) →r ?(q∨ r) →(p→172。 兩者間完全沒有邏輯聯(lián)系。 存在問題： 1. 在加洲國家公園對(duì)兩棲動(dòng)物進(jìn)行的研究不能推理除全球范圍的兩棲動(dòng)物的數(shù)量下降。然而
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1