[中考]備戰(zhàn)20xx中考：梯形精華試題匯編300套-wenkub
2023-01-30 05:31:56 本頁面
【正文】 區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一）在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60176。BE⊥DC于E，BC=5，AD:BC=2:5.求ED的長.答案 解：作DF⊥BC于F,EG⊥BC于G. ……1分∵∠A=90176。高為2，上底為2，則其面積為（ ）A．2 B．6 C．8 D．12答案：．C(2011浙江杭州模擬14)下列命題中的真命題是( ). A. 對角線互相垂直的四邊形是菱形 B. 中心對稱圖形都是軸對稱圖形C. 兩條對角線相等的梯形是等腰梯形 D. 等腰梯形是中心對稱圖形答案：C5（2011年浙江省杭州市模擬）如圖，過上到點的距離分別為的點作的垂線與相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為．觀察圖中的規(guī)律，求出第10個黑色梯形的面積( )E、F是BC上兩點，若AD=ED，∠ADE=30176。④SOAF:SDEF =AF:EF其中正確的結(jié)論是( ) A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②④ 答案：C（北京四中2011中考模擬14）在課外活動課上，教師讓同學(xué)們作一個對角線完全垂直的等腰梯形形狀的風(fēng)箏，其面積為800平方米，則對角線所用的竹條至少需（ ）A、40cm B 、40cm C、 80cm D、80cm答案：B二、填空題（2011年北京四中五模）如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，EF為中位線，若AB＝2b，EF＝a，則陰影部分的面積 . 答案：ab(2011年江陰市周莊中學(xué)九年級期末考)如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30176。三、解答題（2011北京四中模擬6）等腰梯形一底的中點對邊的兩個端點的距離會相等嗎？若相等，請給出證明。ABCPDQ答案 （1）過點B作AE∥BC交CD于E，∠AED=∠C=∠D=60176。連結(jié)MP，則CP=PD=DQ=CM，∠D=60176。QE= ………………………………………………1分 即當(dāng)＞2時，過點C作CF⊥AB交AB于點F，交PQ于點H.．由題意得，．∴ ． ∴．∴ ． ∴．∴ 四邊形AMQP為矩形． ∴ PQ∥．CH⊥PQ，HF=AP=6 t∴ CH=AD=HF= t2 …………………………………………………………1分∴S△PQC =PQ求斜坡AB、CD的長。= m 答：斜坡AB、CD的長分別是 m ， m。（不寫作法，不用證明，保留作圖痕跡）DABC（2）求出（1）中PC＋PD的最小值。 ……（3分） ∴sin∠DBC= ……………………（4分） （2）過D作DF⊥BC于F …………………………（5分） 在Rt△CDB中，BD=BCcos∠DBC=2（cm） …………………（6分） 在Rt△BDF中，DF=BDsin∠DBC=（cm） …………………（7分） ∴S梯=(2+4)_____________________，______________________ 。③在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點P：過點P做PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。11．（2011年杭州市上城區(qū)一模）（本小題滿分10分） 已知四邊形ABCD，E是CD上的一點，連接AE、BE.（1）給出四個條件: ① AE平分∠BAD,② BE平分∠ABC, ③ AE⊥EB,④ AB=AD+BC.請你以其中三個作為命題的條件,寫出一個能推出AD∥BC的正確命題,并加以證明；(第11題（1）)（2）請你判斷命題“AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,E是CD的中點,則AD∥BC”是否正確,并說明理由.答案：（1）如: ①②④AD∥BC 證明：在AB上取點M,使AM＝AD，連結(jié)EM, ∵ AE平分∠BAD ∴∠MAE＝∠DAE又∵AM＝AD AE＝AE， ∴ △AEM≌△AED ∴ ∠D=∠AME 又∵ AB=AD+BC ∴ MB=BC， ∴△BEM≌△BCE ∠C=∠BME 故∠D+∠C＝∠AME+∠BME＝180176。 答案：解：當(dāng)點M是AD的中點時，MB=MC．理由如下：如圖，連接MB、MC，∵在梯形ABCD中，AB=DC，∴梯形ABCD是等腰梯形，從而∠A=∠D．∵點M是AD的中點，∴MA=MD．又∵AB=DC，∴△MAB≌△MDC．∴MB=MC．1（趙州二中九年七班模擬）(7分) 如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C＝60176。． ∵AD//BC，∴∠2＝∠1＝30176。ABCD答案：解：過點A作AE⊥BD，垂足為E．∵BD⊥DC，∠C＝60176。.∴∠3＝∠B.∴在Rt△ACD中，CD＝4，∴∴.在Rt△ACB中，∴，∴∴ 13．（2011年海寧市鹽官片一模）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．點M，N分別在邊AD，BC上運動，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)．CDABEFNM（1）求梯形ABCD的面積； （2）求四邊形MEFN面積的最大值． （3）試判斷四邊形MEFN能否為正方形，若能，求出正方形MEFN的面積；若不能，請說明理由． 答案：⑴過C作CG⊥AB于G∵AB=7,CD=1 ∴BG=由BC=5 ∴CG==4S=⑵∵MN∥AB,且ME⊥AB,NF⊥AB∴四邊形EFNM為矩形設(shè)BF為x，四邊形MEFN的面積只為y∵NF∥CG, ∴BFN∽BGC 即 ∴NF=EF\72x∴y=（72x）當(dāng)x=時，四邊形MEFN的最大值為⑶當(dāng)=72x時，即x=，MEFN為正方形此時正方形邊長為正方形面積為1（趙州二中九年七班模擬）如圖，在梯形中，∥，若點為線段上任意一點（與、不重合）。若不相等，請說明理由。①寫出頂點B的坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）___________。以AB為直徑
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