【正文】 答案 BABCDEH第12題4. (2011武漢樣卷) 在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90176。.∵ AD∥BC， ∴ ∠DAC=∠ACB=30176。．同理，∠DFE＝90176。∴四邊形ABPD是矩形．以線段為直徑的圓與以線段為直徑的圓外切， 又，∴DE=BE+ADAB=x+42=x+2……4分PD=AB=2，PE= x4，DE2= PD2+ PE2，…………………………………………………5分∴（x+2）2=22+（x4）2，解得：．∴線段的長為．…………………………………………………………………………6分（3）由已知，以為頂點的三角形與相似，又易證得． 7分由此可知，另一對對應(yīng)角相等有兩種情況：①；②．①當(dāng)時，．．，易得．得； 8分②當(dāng)時，．．又，．，即=，得x2=[22+（x4）2]．解得，（舍去）．即線段的長為2． 9分綜上所述，所求線段的長為8或2．5．（南京市浦口區(qū)2011年中考一模）（10分）如圖，已知直角梯形ABCD中，AD//BC， DC⊥BC，AB＝5，BC＝6，∠B＝53176。備戰(zhàn)2012中考：梯形精華試題匯編（300套）A組一 選擇題1（2011番禺區(qū)綜合訓(xùn)練）下列命題中，正確的是（ ）. （A）對頂角相等 （B）梯形的對角線相等 （C）同位角相等 （D）平行四邊形對角線相等答案:A.2. （2011廣州六校一摸）如圖，梯形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△ADO的面積記作S1, △BCO的面積記作S2,△ABO的面積記作S3,△CDO的面積記作S4,則下列關(guān)系正確是（ ）A. S1= S2B. S1 S2= S3 S4C. S1 + S2 = S4 + S3D. S2= 2S3答案:B二 填空題DBCEFAGH（第1題圖）1．（南京市建鄴區(qū)2011年中考一模）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E、F、G、H是兩腰上的點，AE=EF=FB，CG=GH=HD，且四邊形EFGH的面積為6cm2，則梯形ABCD的面積為 cm2．答案：18 2. （2011蘿崗區(qū)綜合測試一)如圖，直角梯形中， ，將腰以為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)90176。．…………………………………………………………………6分（2） AB=BD=AD =AC，BC = CD． 或 AB= BC= CD=BD=AD，AC，．……8分4．（南京市溧水縣2011年中考一模）（9分）已知，（如圖）．是射線上的動點（點與點不重合），是線段的中點．（1）設(shè)，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）如果以線段為直徑的圓與以線段為直徑的圓外切，求線段的長；（3）連結(jié)，交線段于點，如果以為頂點的三角形與相似，求線段的長．BADMEC第3題圖BADC備用圖 解：解：（1）取中點，連結(jié)，為的中點，． 1分又，． 2分，得； 3分（2）過D作DP⊥BC，垂足為P，∠DAB=∠ABC=∠BPD=90176。ABCDOPMNEDC=AE= 6分在RtOCD中，. BO=BCCO= 在△POB中,BP= 因為AB=5,所以BPAB. 又因為P點在邊AB上，即BP＜AB. 8分（3）當(dāng)⊙O與⊙C外切，CN 取值范圍為 0 CN 6 9分當(dāng)⊙O與⊙C內(nèi)切，CN 取值范圍為 10分6．（南京市下關(guān)區(qū)秦淮區(qū)沿江區(qū)2011年中考一模）(6分)如圖，已知，四邊形ABCD為梯形，分別過點A、D作底邊BC的垂線，垂足分別為點E、F．四邊形ADFE是何種特殊的四邊形？請寫出你的理由．答案：四邊形ADFE是矩形．…………1分證明：因為四邊形ABCD為梯形，所以AD∥EF．……………………2分因為AE是底邊BC的垂線，所以∠AEF＝90176。, ∴ ∠ACB=30176。 若AD=CD=6，則AB的長等于（　　）． A．9 B．12 C． D．18答案DＤＣＰＢＡ圖13.（2011路橋二中一模）如圖1，在直角梯形ABCD中，∠B=90176。AD∥BC∴ 四邊形ABFD是矩形.∵ BC=5,AD:BC=2:5.∴ AD=BF=2. ………………………………………..2分∴ FC=3.在Rt△DFC中，∵ ∠C=45176?！螰DC=15176。若不相等，請說明理由.答案 會相等，畫出圖形，寫出已知、求證；無論中點在上底或下底，均可利用等腰梯形同一底上的兩底角相等和腰相等加上中點定義，運用“SAS”完成證明。則△CPM為等邊三角形……12分∴∠D=∠3=60176。答案： 解：∵斜坡AB的坡比， ∵AE：BE=，又AE=6 m ∴BE=12 m ∴AB= （m） 作DF⊥BC于F，則得矩形AEFD，有DF=AE=6 m，∵∠C=60176。 （第7題） 答案：（1）略（2）點D關(guān)于AB的對稱點設(shè)為D′，連D′C交AB于P，過D作DF⊥BC于F，求出AB＝DF＝9，由△D′AP∽△CBP，可求得：PA＝3，BP＝6，∴PC＋PD最小值＝10＋5＝15。(2)直角梯形OABC中，以O(shè)為坐標(biāo)原點，A在x軸正半軸上建立直角坐標(biāo)系（如圖2），若拋物線經(jīng)過點A．B．D，且B為拋物線的頂點?！?AD∥BC （2）不正確 作等邊三角形ABM AE平分∠BAM,BE平分∠ABM 且AE、BE交于E，連結(jié)EM,則EM⊥AB，過E作ED∥AB交AM于D,交BM與C，則E是CD的中點而AD和BC相交于點M ∴ 命題“AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,E是CD的中點,則AD∥BC”是不正確的.第12題12. （2011年杭州市模擬）（本題6分）如圖，在梯形中，∥，,，求梯形的面積.答案：在梯形ABCD中，AB∥CD，∴∠1＝∠2. ∵∠ACB＝∠D＝90176。．∵AE⊥BD，AD＝4，∴，．∴． ∴．