高二年級(jí)4月月考理科數(shù)學(xué)試題-wenkub
2023-01-29 12:18:07 本頁面
【正文】 考生務(wù)必用黑色簽字筆填寫試題答案，字體工整、筆記清楚。）16（本題滿分12分）17（本題滿分12分）18（本題滿分12分）19（本題滿分12分）20（本題滿分13分）21（本題滿分14分）數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題12345678910DBDCADDCDC二、填空題1 14＋2ln 2 1 1 1＋π三、解答題1【解析】：（Ⅰ）因?yàn)樗缘淖钚≌芷跒椋á颍┮驗(yàn)橛谑牵?dāng)時(shí)，取得最大值2；當(dāng)取得最小值—1。2(1)解：f′(x)＝ln x＋1，則當(dāng)x∈時(shí)，f′(x)＜0，f(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x∈時(shí)，f′(x)＞0，f(x)單調(diào)遞增．①0＜t＜t＋2＜，沒有最小值；②0＜t＜＜t＋2，即0＜t＜時(shí)，f(x)min＝f＝－；③≤t＜t＋2，即t≥時(shí)，f(x)在[t，t＋2]上單調(diào)遞增，f(x)min＝f(t)＝tln t．所以f(x)min＝(2)解：2xln x≥－x2＋ax－3，則a≤2ln x＋x＋，設(shè)h(x)＝2ln x＋x＋(x＞0)，則h′(x)＝.①x∈(0,1)，h′(x)＜0，h(x)單調(diào)遞減；②x∈(1，＋∞)，h′(x)＞0，h(x)單調(diào)遞增．所以h(x)min＝h(1)＝4，對(duì)一切x∈(0，＋∞),2f(x)≥g(x)恒成立．所以a≤h(x)min＝4，即a的取值范圍是(－∞，4]．(3)證明：問題等
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