高二年級4月月考理科數(shù)學(xué)試題(專業(yè)版)
【正文】 答題前，請考生叫密封線內(nèi)的姓名、班級、考號填寫清楚。保持卷面整潔，不得折疊、不要弄破。AB＝2AD， PD⊥底面ABCD.(1)證明：PA⊥BD；(2)設(shè)PD＝AD，求二面角A－PB－C的余弦值．在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：（）的左焦點為，且點在上.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線同時與橢圓和拋物線：相切，求直線的方程.21已知f(x)＝xln x，g(x)＝－x2＋ax－3.(1)求函數(shù)f(x)在[t，t＋2](t＞0)上的最小值；(2)對一切x∈(0，＋∞),2f(x)≥g(x)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；(3)證明：對一切x∈(0，＋∞)，都有l(wèi)n x＞－成立．?dāng)?shù)學(xué)試卷（理科）答題卡考生注意：考生務(wù)必用黑色簽字筆填寫試題答案，字體工整、筆記清楚。一、選擇題（510=50）12345678910二、填空題（55=25）1 1 1 14 15.、 三、解答題（本大題共6小題，共計75分。1(本小題滿分15分)已知函數(shù)f(x)＝4x3＋3tx2－6t2x＋t－1，x∈R，其中t∈R.(1)當(dāng)t＝1時，求曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程；(2)當(dāng)t≠0時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間．1已知函數(shù)f(x)＝x(ln x＋m)，g(x)＝x3＋x.(1)當(dāng)m＝－2時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若m＝時，不等式g(x)≥f(x)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍1如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB＝
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