大學物理電磁場第2章下-wenkub
2023-01-28 19:37:27 本頁面
【正文】 不同媒質(zhì)分界面的銜接條件。電場強度沿任一閉合回路的線積分應等于零 . ? ?E d ll? ?? 0在恒定電場中 上式亦稱電流連續(xù)性方程 ，即流進的電流等于流出的電流，電流線是閉合曲線。 不同的媒質(zhì)，導電性能不同； 同一種媒質(zhì)，在不同的溫度、濕度等環(huán)境條件下，電導率也有區(qū)別 . 電導率的倒數(shù)就是電阻率． 電導率很大的導體為良導體 銀 金 銅 鋁 ???410 107. ?580 107. ?354 107. ?絕緣材料的電導率很小 變壓器油 玻璃 橡膠 1011?1012?1015?海水 4干土 105?理想導體 ??? 理想介質(zhì) 0??0?E? 0?J?3. 歐姆定律的微分形式 ① J 與 E 成正比 ， 且 方向一致。 下 頁 上 頁 傳導電流 —— 電子或離子在 導電媒質(zhì) 中受電場作用而定 向運動形成的電流。 下 頁 上 頁 ① 進一步理解直流電路中的有關規(guī)律； 本章主要討論導電媒質(zhì)中的恒定電場。兩導電板間的電壓為 V，忽略邊緣效應，求它們之間的電場及電荷分布。snn DD ??? 21tt EE 21 ?邊界條件 兩種介質(zhì)邊界 nn EE 2211 ?? ?tt EE 21 ?界面上的束縛面電荷 snns EE ??? ??? )(39。 ??? EDP ??? 0???)()(39。 媒質(zhì)界面不均勻處出現(xiàn)束縛電荷或感應電荷，使界面兩邊的電場出現(xiàn)不連續(xù)，并使微分形式的靜電場方程不能用在分界面上。因此，當討論的區(qū)域存在兩種或兩種以上媒質(zhì)時，就需要建立不同媒質(zhì)分界面兩邊電場的關系的邊界條件。 21210 nnnns DDEE ???? ??snns EE ??? ??? )(39。 210? ?s n nE E39。 解： 忽略邊緣效應， 在導電板之間，電場電力線為平行的直線，方向為從正指到負，兩介質(zhì)中的電場分別是均勻的 E d E d V1 1 2 2? ?E Vd d2 11 2 2 1? ??? ?? ?1 1 2 2E E? E Vd d1 21 2 2 1? ??? ?正、負極板上的電荷面密度分別為 1221211111 ddVEDnns ??????????1221212222 ddVEDnns ???????????兩介質(zhì)界面的束縛電荷面密度為 )()( 2112210120 ??????? ?????ddVEEnns小結 1）什么是邊界條件，為什么要了解邊界條件 2）分界面兩側電位移矢量法向分量的關系 3）分界面兩側電場強度切向分量的關系 4）介質(zhì)與介質(zhì)界面的邊界條件 5) 導體表面 (導體與介質(zhì)界面 )的邊界條件 恒定電流和恒定電流場 ? 電流密度的概念 ? 恒定電流場方程和邊界條件 ? 恒定電場的基本計算方法 ? 電導和接地電阻的計算 重點： 自由電荷在電場作用下做宏觀定向運動形成電流，通有電流的導電媒質(zhì)中的場稱為電流場，當空間各點的電流密度不隨時間而變時就是恒定電流場，簡稱恒定電場。 注意 ② 解決電阻的計算等實際問題； ③ 為實驗方法研究場的問題提供理論依據(jù)。 2) 電流 (體 )密度 J?空間任一點的電流密度 J定義為 : 單位時間垂直穿過以該點為中心的單位面積的電量，方向為正電荷在該點的運動方向 SdtdqvrJS ???? 0lim?)( ?? 單位 : A/m2 I J d SS? ??? ? ?對電流分布在曲面附近很薄的一層中的情況，當不需分析計算這一薄層中的場時，可忽略薄層的厚度，將電流近似看成是面電流。 E??J下 頁 上 頁 J 與 E 之關系 歐姆定律 導體內(nèi)流過的電流與導體兩端的電壓成正比。 故 0??? J電荷守恒原理 2. J 的 閉合面積分及 散度 散度定理 下 頁 上 頁 恒定電場是無源場 ? ?????s tqSdJ0???t? ??sSdJ 0 0????V dVJ 恒定電場是無源無旋場，在無源區(qū)是守恒場。 恒定電場（無源區(qū)） 0???lldE0????SSdJ ??0???lldE? ??SSdD 0??J Jn n1 2?E Et t1 2?nn DD 21 ?回顧： 恒定電流場的邊界條件 n?1?1?2?2?1E?2E?1J?2J?0????SSdJ ??? ?E dll? ?? 0J Jn n1 2??? E Et t1 2?nn EE 2211 ?? ?nnnns EEDD 221121 ??? ????snns EE ??? ??? )(39。 1）不良導體中電流線與良導體界面幾乎垂直。當兩導電平板之間加電壓 V時，求電場強度及電容器的漏電導。 下 頁 上 頁 例 解 S1 100V S2 50V 大地以上空間： 02222222 ???????????zyx????? ? Vs 1001 ??? ? Vs 502 ??? ? V0??大地，?靜電場的 唯一性定理 研究給定怎樣的條件靜電場解是唯一的。 002 b UxdU ???003 c UxdU ????下 頁 上 頁 平板電容器外加電源 U0 例 ② 可用以判斷靜電場問題解的正確性。 解 : 邊值問題 )()()( 1102 zyyxxq ???? ??????00??yx0),0( ??? zyx0),0,( ??? zyx等效問題 ?=0 ?=0 邊值問題相同 40302022 4444),( rqrqrqrqzyx ???????? ?????221211 )()(
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