大學(xué)物理電磁場(chǎng)第2章下-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 ③ 為實(shí)驗(yàn)方法研究場(chǎng)的問(wèn)題提供理論依據(jù)。 210? ?s n nE E39。因此，當(dāng)討論的區(qū)域存在兩種或兩種以上媒質(zhì)時(shí)，就需要建立不同媒質(zhì)分界面兩邊電場(chǎng)的關(guān)系的邊界條件。 ??? EDP ??? 0???)()(39。兩導(dǎo)電板間的電壓為 V，忽略邊緣效應(yīng)，求它們之間的電場(chǎng)及電荷分布。 下 頁(yè) 上 頁(yè) 傳導(dǎo)電流 —— 電子或離子在 導(dǎo)電媒質(zhì) 中受電場(chǎng)作用而定 向運(yùn)動(dòng)形成的電流。電場(chǎng)強(qiáng)度沿任一閉合回路的線積分應(yīng)等于零 . ? ?E d ll? ?? 0在恒定電場(chǎng)中 上式亦稱電流連續(xù)性方程 ，即流進(jìn)的電流等于流出的電流，電流線是閉合曲線。 表明 3）電場(chǎng)切向分量不為零，導(dǎo)體非等位體，導(dǎo)體表 面非等位面 021 ?? nn JJ02 ?? 02 ?J000222 ??? ?nnJE01 ?nEnnns EDD 2212 ?? ??? 01112 ??? ?tttJEEn?1?1?2?2?1E?2E?1J?2J?下 頁(yè) 上 頁(yè) 2）不良導(dǎo)體與良導(dǎo)體的交界面。 直接求積分方程 直接求微分方程 dVreE r?? 24 ??? dVr?? ???? 4靜電場(chǎng)的邊值問(wèn)題 邊值問(wèn)題 場(chǎng)域邊界條件 (待講） 分界面銜 接條件 微分方程 邊界條件 初始條件 下 頁(yè) 上 頁(yè) 泊松方程 ? ? ?20? ??拉普拉斯方程 ? ?2 0?21 ?? ?snn ????? ?????? 2211自然邊界條件 有限值 ??? ?rlim強(qiáng)制邊界條件 有限值 ?? ?0limr場(chǎng)域邊界條件 1）第一類邊界條件（狄里赫利條件， Dirichlet) 2）第二類邊界條件（聶以曼條件 Neumann) 3）第三類邊界條件 已知邊界上電位及電位法向?qū)?shù)的線性組合 已知邊界上電位的法向?qū)?shù) (即電荷面密度 或 電力線 ) ?下 頁(yè) 上 頁(yè) ) ( 2 s f n S ? ? ? ? 已知邊界上的電位 )(1 sfs ??)()( 3 sfn s ???? ???有限差分法 有限元法 邊界元法 矩量法 積分方程法 ????積分法 分離變量法 鏡像法、電軸法 微分方程法 保角變換法 ????計(jì)算法 實(shí)驗(yàn)法 解析法 數(shù)值法 實(shí)測(cè)法 模擬法 邊 值 問(wèn) 題 下 頁(yè) 上 頁(yè) 試寫出圖示靜電場(chǎng)的邊值問(wèn)題。求直角區(qū)域中的電位。 孤立導(dǎo)體的電容可看成兩導(dǎo)體系統(tǒng)中一個(gè)導(dǎo)體在無(wú)限遠(yuǎn)的情況下的電容 ,或?qū)w和地之間的電容。積分求電位為 ????????????arraarra,3),3(60302200????采用兩種方法計(jì)算電場(chǎng)能量 1) W E dV r r dr a r r dr aeVaa? ? ? ?? ? ??1212 3 4 3 4415200002 2 03022 2 02 50? ? ? ? ? ?? ? ?? ?{ ( ) ( )2) W dV a r r dr aeVa? ? ? ?? ?12 12 3 4 4 1502002 2 2 02 50? ? ? ? ? ?? ?( )２ ) 電動(dòng)勢(shì) 為了維持電流流動(dòng)，在正負(fù)極板之間放置外源，外源中存在對(duì)電荷有作用力的非靜電力，這種外源非靜電力做功反抗極板之間的靜電場(chǎng)力，將通過(guò)導(dǎo)線從正極板移到負(fù)極板的正電荷再經(jīng)過(guò)電源內(nèi)部又移回到正極板，保持極板上的電荷密度不變，從而也就使導(dǎo)電媒質(zhì)中的電場(chǎng)和電流維持恒定不變。在半徑為 r的弧線上，電流密度 J，從而電場(chǎng)強(qiáng)度 E沿弧線方向，且為常數(shù)。 ?? ??lldE?? 39。 電場(chǎng)越強(qiáng)，對(duì)電荷的力就越大，做功的能力就越強(qiáng)，說(shuō)明電場(chǎng)具有的能量就越大。 孤立導(dǎo)體的電容反映了在電位給定時(shí) ,導(dǎo)體承載電荷量的能力 . 3) 兩導(dǎo)體之間的電容 ?導(dǎo)體 1 導(dǎo)體 2 q q?1? 2?在線性介質(zhì)中，兩個(gè)帶等量異號(hào)電荷的導(dǎo)體之間的電位差與導(dǎo)體上所帶的電量成正比。 201 a xdU??唯一性定理的意義 圖示平板電容器的電位，哪一個(gè)解答正確？ ① 給出了唯一確定靜電場(chǎng)問(wèn)題的解所需滿足的條件。 ??2?1?n?02 ?E?1E???2? 222 EJ ?? ??02 ?E?tt EE 21 ?01 ?tEnEE 11 ??電位的邊界條件 nn EE 2211 ?? ?E Et t1 2??nn ????? 2211?????21 ?? ?導(dǎo)體 理想介質(zhì)邊界 01 ?nE ? 01 ??? n?snD ??2 ?sn ??? ???? 22E Et t1 2? ? 21 ?? ?一般導(dǎo)體 理想導(dǎo)體邊界 01 ?tE ? C??snD ??1 ? sn ??? ????vJ ?? ??0????SSdJ ?? 0??? J?? ?E dll? ?? 0 ? ? ??E 0EJ ?? ??J Jn n1 2?E Et t1 2?nn EE 2211 ?? ?I J d SS? ??? ? ?例 1. 在兩個(gè)長(zhǎng)為Ｌ、半徑分別為 a、 b的理想導(dǎo)電圓筒之間填充電導(dǎo)率為 的導(dǎo)電媒質(zhì)， m和 k均為常數(shù)．在兩理想導(dǎo)電圓筒之間加電壓Ｖ，求兩理想導(dǎo)電圓筒之間的電阻． km ?? ?? /解 : 設(shè)兩理想導(dǎo)電圓筒之間的電流為 Ｉ . 在兩理想導(dǎo)電圓筒之間的導(dǎo)電媒質(zhì)中，任取半徑為ρ ，長(zhǎng)度為Ｌ的同軸圓柱形面， ?? ?? S SdJI ??
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