大學(xué)物理電磁場第2章下(存儲(chǔ)版)
【正文】 于表面上的電位移矢量的大小。 2）分界面兩側(cè)電位移矢量法向分量 的關(guān)系 跨分界面上取一個(gè)很小的柱形封閉面 SDSDSdD nSnh ????? ???? ? 210??snn DD ??? 21sDDn ???? )(? 21??Sq sh ??? ?? ? ?0SSDSD snn ????? ?21nD3）分界面兩側(cè)電場強(qiáng)度切向分量 的關(guān)系 0???ldlE??? ?? ?0h 021 ???? lElE tttt EE 21 ? 21?? EnEn ?? ???4）介質(zhì)與介質(zhì)界面的邊界條件 0?s?nn DD 21 ＝tt EE 21 ??nn EE 2211 ?? ? ntnt EEEE222111 ?? ??221111 ???? tgtg ?En不連續(xù) 為什么 En不連續(xù)？ 界面上有束縛面電荷！ tE如何計(jì)算界面上的束縛面電荷 SSPP Snnh ?????? ?? ? 39。)( 120 ?nnS PP 1239。 對應(yīng)的電位的邊界條件為 sn ???? ????＝ 常數(shù) 導(dǎo)體表面是等位面 例 1. 兩塊導(dǎo)電平板平行放置，之間填充厚度分別為 d1和 d2的兩層介質(zhì)。 一 電流和電流密度 tqIdd?A 運(yùn)流電流 —— 帶電粒子在 真空或稀薄氣體 中 定向 運(yùn)動(dòng)形 成的電流。 由駐立電荷產(chǎn)生的恒定電場與靜電場一樣，也是保守場。 下 頁 上 頁 導(dǎo)體與理想介質(zhì)分界面 討論 2）導(dǎo)體與理想介質(zhì)分界面上必有面電荷。 唯一性定理 靜電場的求解可分為兩類： 下 頁 上 頁 第一類問題：場源問題 已知空間電荷分布，求電場分布 第二類問題：邊值問題 已知空間介質(zhì)分布，電極形狀、位置和電位，場域邊界上的電位或場強(qiáng)，這類問題歸結(jié)為求解給定邊界條件的電位微分方程的解。 對于一個(gè)電位的邊值問題，如果在區(qū)域 V中電荷分布已知，在其邊界 S上給定邊界條件，則區(qū)域 V中的電位是唯一的 . Z0區(qū)域的電位邊值問題 02 )()()(???? hzyxq ?????0)0,( ??? zyx02 )()()(???? hzyxq ?????0)0,( ??? zyx1) 理想導(dǎo)電平面上方的電荷的電場 鏡像電荷 感應(yīng)電荷 2022 44),( rqrqr ?????? ???電位的計(jì)算 ?c os2221 hrhrr ????c o s2222 hrhrr ??????????? c os24c os24),( 220220 hrhrqhrhrqr???????例 1. 用無限大的導(dǎo)電平面折成一直角區(qū)域，直角區(qū)有一點(diǎn)電荷 q。 電容的概念不僅適用于電容器，而且適用于任意兩個(gè)導(dǎo)體 (如兩根導(dǎo)線 )之間，以及導(dǎo)體和地之間。? 。 解：設(shè)在弧形導(dǎo)電體條兩端加電壓 V，那么電流線為與弧面平行的弧線。?外源電場不是保守場 lab?_如果閉合回路是由 n短支路串接而成 ?????nkknkk IR11?基爾霍夫電壓定律 EJ ?? ???JE??? ?JEE????? 39。 1）電場能量與電荷分布的關(guān)系 本節(jié)主要分析： 2）電場能量分布與電場強(qiáng)度的關(guān)系 1）用場源表示靜電場能量 dVrrWVe )()(21 ?? ??????dSrrW sVe )()(21 ?? ??????iNiie qW ???121 ?下 頁 上 頁 2） 用場量表示靜電能量 能量 ?? ????VVD dVdVW ??? 2121矢量衡等式 ? ? ? ? ??? ??????? DDD? ? ???????????? ? ?V VdVDdVDW ??21?? ????VSE dVDdSD 2121 ?J d21 VWV??? ED定義能量密度 3J / m 21 ED ??w下 頁 上 頁 各向同性均勻媒質(zhì) 適用于靜電場和時(shí)變場 因 s∝ ， 當(dāng) 時(shí)，面積分為零，故 E dVDdSDWVS???? ?? 2121 ?D?∝ 31r??r2r??222121 DEw ??例 . 計(jì)算半徑為 a、電荷體密度為 ρ 0的均勻帶電球的電場能量。 導(dǎo)體上的帶電量與兩導(dǎo)體之間的電位差之比定義為兩導(dǎo)體系統(tǒng)的電容 C q? ?? ?1 2兩導(dǎo)體系統(tǒng)的電容與兩個(gè)導(dǎo)體的幾何形狀、尺寸和間距以及周圍介質(zhì)的特性有關(guān)，而與導(dǎo)體的帶電量無關(guān)。 002 b UxdU ???003 c UxdU ????下 頁 上 頁 平板電容器外加電源 U0 例 ② 可用以判斷靜電場問題解的正確性。當(dāng)兩導(dǎo)電平板之間加電壓 V時(shí)，求電場強(qiáng)度及電容器的漏電導(dǎo)。 恒定電場（無源區(qū)） 0???lldE0????SSdJ ??0???lldE? ??SSdD 0??J Jn n1 2?E Et t1 2?nn DD 21 ?回顧： 恒定電流場的邊界條件 n?1?1?2?2?1E?2E?1J?2J?0????SSdJ ??? ?E dll? ?? 0J Jn n1 2??? E Et t1 2?nn EE 2211 ?? ?nnnns EEDD 221121 ??? ????snns EE ??? ??? )(39。 E??J下 頁 上 頁 J 與 E 之關(guān)系 歐姆定律 導(dǎo)體內(nèi)流過的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比。 注意 ② 解決電阻的計(jì)算等實(shí)際問題；
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