【正文】 是分配律；理解數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍然成立?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式 . 2．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù) . 3．多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式 . 4．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。 10n 的形式，其中 a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法 . ：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位 . ：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有 數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字 . ：先乘方，后乘除，最后加減 . 本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認(rèn)識(shí)有理數(shù)的概念，在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上，理解正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的意義所在。重點(diǎn)利用有理數(shù)的運(yùn)算法則解決實(shí)際問題 . 體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要 .激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力，使學(xué)生建立正確的數(shù)感和解決實(shí)際問題的能力。 通過本章學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生達(dá)到以下學(xué)習(xí)目標(biāo)： 中小學(xué)課外輔導(dǎo)領(lǐng)軍 品牌 4 1. 理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、 整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。 4．能夠分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用還有字母的式子表示出來。工時(shí) 工時(shí)工作量工效 ? 工效工作量工時(shí) ?； （ 3）比率問題： 部分 =全體178。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的樂趣，所以要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問題研究起，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)和合作交流，讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識(shí)，提升能力，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。在處理有關(guān)角的大小，線段大小的計(jì)算時(shí)，常需要通過列方程來解決。 。 ：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長(zhǎng)線，像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。 內(nèi)錯(cuò)角：∠ 2 與∠ 6 像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。 ：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 ：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。 性質(zhì) 3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 本章使學(xué)生了解在平面內(nèi)不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關(guān)系 ,研究了兩條直線相交時(shí)的形成的角的特征 ,兩條直線互相垂直所具有的特性 ,兩條直線平行的長(zhǎng)期共存條件和它所有的特征以及有關(guān)圖形平移變換的性質(zhì) ,利用平移設(shè)計(jì)一些優(yōu)美的圖案 . 重點(diǎn) :垂線和它的性質(zhì) ,平行線的判定方法和它的性質(zhì) ,平移和它的性質(zhì) ,以及這些的組織運(yùn)用 . 難點(diǎn) :探索平行線的條件和特征 ,平行線條件與特征的區(qū)別 ,運(yùn)用平移性質(zhì)探索圖形之間的平移關(guān)系 ,以及進(jìn)行圖案設(shè)計(jì) 。 中小學(xué)課外輔導(dǎo)領(lǐng)軍 品牌 9 ：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。掌握本節(jié)內(nèi)容對(duì)以后學(xué)習(xí)和生活有著積極的意義。 ：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。 ：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。 ：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。 性質(zhì) 2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。 多邊形對(duì)角線的條數(shù)：（ 1）從 n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引（ n3）條對(duì)角線，把多邊形分詞（ n2）個(gè)三角形。 第八章 二元一次方程組 一．知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 中小學(xué)課外輔導(dǎo)領(lǐng)軍 品牌 11 二、知識(shí)概念 ：含有兩個(gè)未 知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是 1，像這樣的方程叫做二元一次。 ：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組。 本章通過實(shí)例引入二元一次方程 ,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念 ,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念的理解和完整性和深刻性 ,使學(xué)生掌握好二元一次方程組的兩種解法 . 重點(diǎn) :二元一次方程組的解法 ,列二元一次方程組解決實(shí)際問題 . 難點(diǎn) :二元一次方程組解決實(shí)際問題 第九章 不等式與不等式組 一．知識(shí)框 架 中小學(xué)課外輔導(dǎo)領(lǐng)軍 品牌 12 二、知識(shí)概念 “＜”“＞”“≤ ”“≥”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。 ：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成 。 本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次不等式（組）這樣的數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)不等式（組）的特點(diǎn)和作用，掌握運(yùn)用它們解決問題的一般方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 ：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。 ：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。 第十一章 全等三角形 一．知識(shí)框架 全面調(diào)查 抽樣調(diào)查 收集數(shù)據(jù) 描述數(shù)據(jù) 整理數(shù)據(jù) 分析數(shù)據(jù) 得出結(jié)論 中小學(xué)課外輔導(dǎo)領(lǐng)軍 品牌 14 二．知識(shí)概念 ： 兩個(gè)三角形的形狀、大小、都一樣時(shí)，其中一個(gè)可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等運(yùn)動(dòng)（ 或稱變換）使之與另一個(gè)重合，這兩個(gè)三角形稱為全等三角形 。 ：①、確定已知條件（包括隱 含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系），②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式 (順序和對(duì)應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題 ). 在學(xué)習(xí)三角形的全等時(shí)，教師應(yīng)該從實(shí)際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進(jìn)而引出全等三角形。 ： （ 1） 軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 （ 5） 軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。 ： 三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。 ， 30176。 第十三章 實(shí)數(shù) ：一般地，如果一個(gè)正數(shù) x的平方等于 a，即 x2=a，那么正數(shù) x 叫做 a 的 算術(shù)平方根 ，記作 a 。 ； 0 的立方根是 0；負(fù)數(shù) 的立方根是負(fù)數(shù)。特別地 ,當(dāng) b=0 時(shí) ,稱 y 是 x 的正比例函數(shù)。 ：待定系數(shù)法 一次函數(shù)是初中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的開始，也是今后學(xué)習(xí) 其它函數(shù)知識(shí)的基石。 第十五章 整式的乘除與分解因式 : nmnm aaa ??? (m,n 都是正數(shù) ) 2.. 冪的乘方法則： mnnm aa ?)( (m,n 都是正數(shù) ) ??? ??? ).( ),()(, 為奇數(shù)時(shí)當(dāng) 為偶數(shù)時(shí)當(dāng)一般地 na naannn 3. 整式的乘法 （ 1） 單項(xiàng)式乘法法則 :單項(xiàng)式相乘 ,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為 積的一個(gè)因式。當(dāng) a0 時(shí) ,ap 的值一定是正的 。 (4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積 ,否則不是因式分解 。 八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）知識(shí)點(diǎn) 人教版八年級(jí)下冊(cè)主要包括了分式、反比例函數(shù)、勾股定理、四邊形、數(shù)據(jù)的分析五章內(nèi)容。 ： 異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分 。C （ A,B,C 為整式，且 C≠0） :一個(gè)分式的分子和分母沒有公因式時(shí) ,這個(gè)分式稱 為最簡(jiǎn)分式 .約分時(shí) ,一般將一個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式 . ： :同分母的分式相加減 ,分母不變 ， 把 中小學(xué)課外輔導(dǎo)領(lǐng)軍 品牌 20 分子相加減 .用字母表示為： a/c177。cb/bd :兩個(gè)分式相乘 ,把分子相乘的積作為積的分子 ,把分母相乘的積作為積的分母 .用字母表示為： a/b * c/d=ac/bd :(1).兩個(gè)分式相除 ,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘 .a/b247。③ 驗(yàn)根 (求出未知 數(shù)的值后必須驗(yàn)根 ,因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中 ,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍 ,可能產(chǎn)生 增根 ). 分式和分?jǐn)?shù)有著許多相似點(diǎn)。其他形式 xy=k 1??kxy xky 1? ：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。 4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。 勾股定理逆定理：如果三角形三邊長(zhǎng) a,b,c 滿足 a2＋ b2=c2。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。 中小學(xué)課外輔導(dǎo)領(lǐng)軍 品牌 22 AC BD 第十九章 四邊形 一．知識(shí)框架 二．知識(shí)概念 ： 有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 ，且等于第三邊的一半。 AC=BD ： ○ 1 .有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。 ：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。 菱形 =1/2179。 ： 。 ：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。 第二十章 數(shù)據(jù)的分析 一．知識(shí)框架 二．知識(shí)概念 ：加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。 4. 極差：組數(shù)據(jù)中的最大數(shù) 據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差 (range)。 九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）知識(shí)點(diǎn) 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)主要包括了二次根式、二元一次方程、旋轉(zhuǎn)、圓和概率五個(gè)章節(jié)的內(nèi)容。 （ 1） 運(yùn)用開平方法解形如（ x+ m） 2=n（ n≥ 0）的方程；領(lǐng)會(huì)降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想． （ 2） 配方法解一元二次方程的一般步驟：現(xiàn)將已知方程化為一般形式；化二次項(xiàng)系數(shù)為 1；常數(shù)項(xiàng)移到右邊；方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式； 變形為 (x+p)2=q 的形式，如果 q≥ 0，方程的根是 x=p