【正文】 的分法有 4 4 412 8 433C CCA種，而 3 個強隊恰好被分在同一組分法有3 1 4 43 9 8 422CCC CA，故個強隊恰好被分在同一組的概率為 3 1 4 4 2 4 4 4 39 9 8 4 2 1 2 8 4 3 3C C C C A C C C A = 55。 解析：個位、十位和百位上的數(shù)字為 3 個偶數(shù)的有： 901333143323 ?? CACAC 種；個位、十位和百位上的數(shù)字為 1 個偶數(shù) 2 個奇數(shù)的有： 2 3 413332313143323 ?? CACCCAC 種，所以共有 32423490 ?? 個。17, 18 。第二步將分好的三組分配到 3 個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，其分法有 33A 所以滿足條件得分配的方案有 2 1 1 34 2 1322 36C C C AA?? ?? 20222022 年高考題 一、 選擇題 1.（ 2022 上海 ） 組合數(shù) Crn（ n＞ r≥ 1， n、 r∈ Z）恒等于（） A． r+1n+1Cr1n1 B． (n+1)(r+1)Cr1n1 C． nr Cr1n1 D． nrCr1n1 答案 D 2.（ 2022 全國一 ） 如圖，一環(huán)形花壇分成 A B C D， ， ， 四塊，現(xiàn)有 4 種不同的花供選種，要求在 每塊里種 1種花，且相鄰的 2 塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為（ ） A． 96 B． 84 C． 60 D． 48 答案 B 3.（ 2022 全國）從 20 名男同學， 10 名女同學中任選 3 名參加體能測試，則選到的 3 名同學中既有男同學又有女同學的概率為（ ） A． 929 B． 1029 C． 1929 D． 2029 答案 D 4.（ 2022 安徽 ） 12 名同學合影，站成前排 4 人后排 8 人，現(xiàn)攝影師要從后排 8 人中抽 2 人調(diào)整到前排，若其他人的相對順序不變，則不同調(diào)整方法的總數(shù)是 ( ) A． 2283CA B． 2686CA C． 2286CA D． 2285CA D B C A 11 答案 C 5.（ 2022 湖北）將 5 名志愿者分配到 3 個不同的奧運場館參加接待工作，每個場館至少分配一名志愿者的方案種數(shù)為 A. 540 B. 300 C. 180 D. 150 答案 D 6.（ 2022 福建）某班級要從 4名男生、 2 名女生中選派 4 人參加某次社區(qū)服務(wù)，如果要求至少有 1 名女生，那么不同的選派方案種數(shù)為 答案 A 7.（ 2022 遼 寧） 一生產(chǎn)過程有 4 道工序，每道工序需要安排一人照看．現(xiàn)從甲、乙、丙等 6 名工人中安排4 人分別照看一道工序，第一道工序只能從甲、乙兩工人中安排 1 人，第四道工序只能從甲、丙兩工人中安排 1 人，則不同的安排方案共有（） A． 24 種 B． 36 種 C． 48 種 D． 72 種 答案 B 8.（ 2022 海南）甲、乙、丙 3位志愿者安排在周一至周五的 5 天中參加某項志愿者活動，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面。（用數(shù)字作答） 答案 36 34．（ 2022 重慶理 ）某校要求每位學生從 7 門課程中選修 4 門，其中甲乙兩門課程不能都選，則不同的選課方案有 __________種。那么安排這 6 項工程的不同排法種數(shù)是 。 兩新一老時 , 有 1 2 32 3 3C C 36A??種排法 ,即共有 48 種排法 . 46．（ 2022 全國 I）安排 7 位工作人員在 5 月 1 日到 5 月 7 日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在 5 月 1 日和 2 日，不同的安排方法共有 __________種。 A44＝ 48. 從而應(yīng)填 48． 第二部分 四 年聯(lián)考題匯編 2022 年聯(lián)考題 一、 選擇題 18 1． （山東省濟寧市 2022 年 3 月高三一模試題理科） 從 6 名男生和 2 名女生中選出 3 名志愿者，其中至少有1 名女生的選法共有 （ A ） A． 36 種 B． 30 種 C． 42 種 D． 60 種 2．（ 山東省聊城市 2022 年 高 考 模 擬數(shù)學試題理） 從甲、乙、丙、丁四名同學中選出三名同學，分別參加三個不同 科目的競賽，其中甲同學必須參賽，不同的參賽方案共有 （ B ） A． 24 種 B． 18 種 C． 21 種 D． 9 種 3． （山東省日照市 2022 年 3 月高三一模理科） 某校園有一橢圓型花壇，分成如圖四塊種花，現(xiàn)有 4 種不同顏色的花可供選擇，要求每塊地只能種一種顏色 ，且有公共邊界的兩塊不能種同一種顏色，則不同的種植方法共有（ A ） (A)48 種 (B)36 種 (C)30 種 (D)24 種 4． （湖北省荊州市 2022 年 3 月高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查Ⅱ理科） 將 5 名大學生分配到 3 個鄉(xiāng)鎮(zhèn)去任職 ,每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名 ,不同的分配方案有 ( B )種 .A 240 .B 150 .C 60 .D 180 5． （湖北省八校 2022 屆 高 三 第 二 次 聯(lián) 考理科） 甲、乙、丙、丁、戌 5 人站成一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，則不同的排法種數(shù)為（ C ） A． 72 種 B． 54 種 C． 36 種 D． 24 種 6． （湖北省八校 2022 屆 高 三 第 二 次 聯(lián) 考文科） 甲、乙、丙等五人站成 一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，則不同的排法種數(shù)為（ C ） A． 72 種 B． 52 種 C． 36 種 D． 24 種 7． （湖北省襄樊市 2022 年 3 月高三調(diào)研統(tǒng)一測試文理科） 某班要從 6 名同學中選出 4 人參加校運動會的 4 100m 接力比賽，其中甲、乙兩名運動員必須入選，而且甲、乙兩人中必須有一個人跑最后一棒，則不同的安排方法共有（ B ） A． 24 種 B． 72 種 C． 144 種 D． 360 種 8． （北京市豐臺區(qū) 2022 年 4 月高三年級第二學期統(tǒng)一考試理科） 從 0， 2， 4 中取一個數(shù)字，從 1， 3， 5中取兩個數(shù)字，組成無 重復數(shù)字的三位數(shù)，則所有不同的三位數(shù)的個數(shù)是（ B ） A． 36 B． 48 C． 52 D． 54 9．（北京市崇文區(qū) 2022年 4月高三年級第二學期統(tǒng)一練習理科） 2位男生和 3位女生共 5位同學站成一排 ． 若男生甲不站兩端， 3 位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)為 （ A） 36 （ B） 42 （ C） 48 （ D） 60 10. （ 2022 年 4 月北京市西城區(qū)高三抽樣測試理科） 某會議室第一排共有 8 個座位，現(xiàn)有 3 人就座，若要求 每人左右均有空位，那么不同的坐法種數(shù)為（ C ） A． 12 B． 16 C． 24 D． 32 二、填空題： 11. （湖北省黃岡市 2022 年 3月份高三年級質(zhì)量檢測理科） 將 A、 B、 C、 D、 E 五種不同的文件放入一排編號依次為 6 的六個抽屜內(nèi)，每個抽屜至多放一種文件 .若文件 A、 B 必須放入 相鄰的抽屜內(nèi)，文件 C、 D 也必須放相鄰的抽屜內(nèi)，則文件放入抽屜內(nèi)的滿足條件的所有不同的方法有 種． 96 12． (湖北省赤壁一中 2022 屆高三年級 3 月質(zhì)量檢測理科 A試題 )某車隊有 7 輛車，現(xiàn)在要調(diào)出 4 輛，再按一定順序出去執(zhí)行任務(wù) .要求甲、乙兩車必須參加，而且甲車在乙車前開出，那么不同的調(diào)度方案有 種 .120 19 13． （湖北省八校 2022 屆 高 三 第 二 次 聯(lián) 考理科） 有一種數(shù)學推理游戲，游戲規(guī)則如下：①在 9 9的九宮格子中， 分成 9 個 3 3 的小九格，用 1 到 9 這 9 個數(shù)填滿整個格子 ； ②每一行與每一列都有 1 到 9 的數(shù)字，每個小九宮格里也有 1 到 9 的數(shù)字，并且一個數(shù)字在每 行每列及每個小九宮格里只 能出現(xiàn)一次，既不能重復也不能少，那么 A 處應(yīng)填入的數(shù)字 為 1 ； B 處應(yīng)填入的數(shù)字為 1 。 （ D） A． 24 B． 48 C． 72 D． 96 4.( 2022 屆高考數(shù)學二輪沖刺專題測試 )某小組有 4 人，負責從周一至周五的班級值日，每天只安排一人，每人至少一天，則安排方法共有 C A． 480 種 B． 300 種 C． 240 種 D． 120 5.( 2022 屆高考數(shù)學二輪沖刺專題測試 )9 人排成 33 方陣 (3 行， 3 列 )，從中選出 3 人分別擔任隊長．副隊長．紀律監(jiān) 督員，要求這 3人至少有兩人位于同行或同列，則不同的任取方法數(shù)為 9. C A． 78 B． 234 C． 468 D． 504 6. (2022 屆高考數(shù)學二輪沖刺專題測試 )4 名不同科目的實習教師被分配到三個班級，每班至少一人的不同分法有 10. C 種 B .72 種 C. 36 種 D. 24 種 7.( 2022 屆高考數(shù)學二輪沖刺專題測試 )從 5 男 4 女中選 4 位 代表，其中至少有 2 位男生，且至少有 1位女生，分別到四個不同的工廠調(diào)查，不同的分派方法有 12. D A． 100 種 B． 400 種 C． 480 種 D． 2400 種 8. (2022 屆高考數(shù)學二輪沖刺專題測試 )在如圖所示的 10 塊地上選出 6 塊種植 A A?、 A6等六個不同品種的蔬菜，每塊種植一種不同品種蔬菜，若 AA A3 必須橫向相鄰種在一起， A A5 橫向、縱向都不能相鄰種在一起，則不同的種植方案有 13. C A． 3120 B． 3360 C． 5160 D． 5520 9.( 2022 屆高考數(shù)學二輪沖刺專題測試 )某電影院第一排共有 9 個座位，現(xiàn)有 3 名觀眾前來就座，若他們 20 每兩人都不能相鄰且要求每人左右至多只有兩個空位，那么不同的做法種數(shù)共有 14. B A． 18 種 B． 36種 C． 42 種 D． 56 種 二、填空題 10. (2022 屆高考數(shù)學二輪沖刺專題測試 )某高三學生希望報名參加某 6 所高校中的 3 所學校的自主招生考試，由于其中兩所學校的考試時間相同，因此，該學生不能同 時報考這兩所學校．則該學生不同的報名方法種數(shù)是 16 ．（用數(shù)字作答） 11.( 2022 屆高考數(shù)學二輪沖刺專題測試 )用紅、黃、藍三種顏色之一去涂圖中標號為 9,2,1 ? 的 9 個小正方形（如圖），使得任意相鄰（有公共邊的）小正方形所涂顏色都不相同，且“ 7”號數(shù)字涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有 _____108 種 12.( 2022屆高考數(shù)學二輪沖刺專題測試 )將 7 個不同的小球全部放入編號為 2 和 3 的兩個小盒子里，使得每個盒子里的球的個數(shù)不小于盒子的編號，則不同的放球方法 共有_____91_______ 種 . (用數(shù)字作答 ) 13. (2022 屆高考數(shù)學二輪沖刺專題測試 )從 5 名外語系大學生中選派 4 名同學參加廣州亞運會翻譯、交通、禮儀三項義工活動，要求翻譯有 2 人參加，交通和禮儀各有 1 人參加，則不同的選派方法共有 60 (用數(shù)字作答 ) 20222022 年模擬題匯編 (江蘇省啟東中學高三綜合測試二 )在平面直角坐標系中， x軸正半軸上有 5個點 , y軸正半軸有 3個點，將 x軸上這 5個點和 y軸上這 3個點連成 15條線段，這 15 個 個 個 個 答案： A (江蘇省啟東中學高三綜合測試三 )有七名同學站成一排照畢業(yè)紀念照，其中甲必須站在正中間，并且乙、丙兩倍同學要站在一起，則不同的站法有 A． 240 種 B． 192 種 C． 96 種 D． 48 種 答案： B (安徽省皖南八校 2022 屆高三第一次聯(lián)考 )將Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四個球放入編號為１，２，３，４的三個盒子中，每個盒子中至少放一個球且Ａ、Ｂ兩個球不能放在同一盒子中，則不同的放法有 （