【正文】 ） Ａ．１５； Ｂ．１８ ； Ｃ．３０； Ｄ．３６； 答案： C (江西省五校 2022 屆高三開學(xué)聯(lián)考 )如圖所示是 2022 年北京奧運(yùn)會(huì)的會(huì)徽，其中的 “中國(guó)印 ” 主體由四個(gè)互不連通的色塊構(gòu)成，可以用線段在不穿越其他色塊的條件下將其中任意兩個(gè)色塊連接起來 (如同架橋 )，如果用三條線段將這四個(gè)色塊連接起來，不同的連接方法共有 A． 8 種 B． 12 種 C． 16 種 D． 20 種 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第 19 題 21 答案： C (四川省巴蜀聯(lián)盟 2022 屆高三年級(jí)第二次聯(lián)考 )將 5 名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級(jí)的 3 個(gè)班實(shí)習(xí)，每班至少 1 名，最多 2 名，則不同的分配方案有 A． 30 種 B． 90 種 C． 180 種 D． 270 種 答案： A (四川省成都市新都一中高 2022 級(jí)一診適應(yīng)性測(cè)試 )某單位要邀請(qǐng) 10 位教師中的 6 人參加一個(gè)研討會(huì)，其中甲、乙兩位教師不能同時(shí)參加，則邀請(qǐng)的不同方法有（ ） A． 84 種 B． 98 種 C． 112 種 D． 140 種 答案： D (四川省成都市新都一中高 2022 級(jí) 12 月月考 )在由數(shù)字 1， 2， 3， 4， 5 組成的所有沒有重復(fù)數(shù)字的 5 位數(shù)中，大于 23145 且小于 43521 的數(shù)共有 ( ) A、 56 個(gè) B、 57 個(gè) C、 58 個(gè) D、 60 個(gè) 本題主要考查簡(jiǎn)單的排列及其變形 . 解析：萬位為 3 的共計(jì) A44＝ 24 個(gè)均滿足； 萬位為 2，千位為 3， 4， 5 的除去 23145 外都滿足，共 3A33－ 1＝ 17 個(gè)； 萬位為 4，千位為 1， 2， 3 的除去 43521 外都滿足，共 3A33－ 1＝ 17 個(gè)； 以上共計(jì) 24＋ 17＋ 17＝ 58 個(gè) 答案： C (安徽省巢湖市 2022 屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè) )用 0， 1， 2， 3， 4 這五個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字夾在兩個(gè) 奇數(shù)數(shù)字之間，這樣的五位數(shù)的個(gè)數(shù)有 ( ) 個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè) 答案： D (北京市崇文區(qū) 2022 年高三統(tǒng)一練習(xí)一 )某班學(xué)生參加植樹節(jié)活動(dòng)，苗圃中有甲、乙、丙 3 種不同的樹苗，從中取出 5 棵分別種植在排成一排的 5 個(gè)樹坑內(nèi)，同種樹苗不能相鄰，且第一個(gè)樹坑和第 5 個(gè)樹坑只能種甲種樹苗的種法共有（ ） A． 15 種 B． 12 種 C． 9 種 D． 6 種 答案： D (北京市東城區(qū) 2022 年高三綜合練習(xí)一） 某高校外語系有 8 名奧運(yùn)會(huì)志愿者，其中有 5 名男生， 3 名女生，現(xiàn)從中選 3 人參加某項(xiàng)“好運(yùn)北京”測(cè)試賽的翻譯工作，若要求這 3 人中既有男生，又有女生，則不同的選法共有（ ） A． 45 種 B． 56 種 C． 90 種 D． 120 種 答案： A 1 (北京市東城區(qū) 2022 年高三綜合練習(xí)二 )某電視臺(tái)連續(xù)播放 5 個(gè)不同的廣告，其中有 3 個(gè)不同的商業(yè)廣告和 2 個(gè)不同的奧運(yùn)宣傳廣告，要求最后播放的必須是奧運(yùn)宣傳廣告，且兩個(gè)奧運(yùn)宣傳廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有 （ ） A． 120 種 B． 48 種 C． 36 種 D． 18 種 答案： C 1 (北京市海淀區(qū) 2022 年高三統(tǒng)一練習(xí) 一 )2022 年 12 月中旬，我國(guó)南方 一些 地區(qū)遭遇歷史罕見的雪災(zāi)，電煤庫存吃緊 .為了支援南方地區(qū)抗災(zāi)救災(zāi)，國(guó)家統(tǒng)一部署，加緊從北方采煤區(qū)調(diào)運(yùn)電煤 .某鐵路貨運(yùn) 22 站對(duì) 6 列電煤貨運(yùn)列車進(jìn)行編組調(diào)度， 決定 將這 6 列 列車 編成兩組，每組 3 列， 且 甲與乙兩列列車不在同一小組 .如果 甲所在小組 3 列列車先開出 ，那么 這 6 列列車 先后 不同的 發(fā)車 順序 共 有（） （ A） 36 種（ B） 108 種（ C） 216 種（ D） 432 種 答案： C 1 (北京市西城區(qū) 2022 年 5 月高三抽樣測(cè)試 )從 5 名奧運(yùn)志愿者中選出 3 名，分別從事翻譯、導(dǎo)游、保潔三 項(xiàng)不同的工作，每人承擔(dān)一項(xiàng)，其中甲不能從事翻譯工作，則不同的選派方案共有 （ ） A． 24 種 B． 36 種 C． 48 種 D． 60 種 答案： C 1 (北京市宣武區(qū) 2022 年高三綜合練習(xí)一 )編號(hào)為 5 的五個(gè)人分別去坐編號(hào)為 5 的五個(gè)座位，其中有且只有兩個(gè)的編號(hào)與座位號(hào)一致的坐法是（ ） A 10 種 B 20 種 C 30 種 D 60 種 答案： B 1 (北京市宣武區(qū) 2022 年高三綜合練習(xí)二 )從 1 到 10 這是個(gè)數(shù)中，任意選取 4 個(gè)數(shù)，其中第二大的數(shù)是 7的情況共有 （ ） A 18 種 B 30 種 C 45 種 D 84 種 答案： C 1 (東北三校 2022 年高三第一次聯(lián)考 )在一條南北方向的步行街同側(cè)有 8 塊廣告牌，牌的底色可選用紅、藍(lán)兩種顏色，若只要求相鄰兩塊牌的底色不都為紅色，則不同的配色方案共有 （ ） A． 55 B． 56 C． 46 D． 45 答案： A 1 (福建省南靖一中 2022 年第四次月考 )5 名奧運(yùn)火炬手分別到香港，澳門、臺(tái)灣進(jìn)行奧運(yùn)知識(shí)宣傳，每個(gè)地方至少去一名火炬手，則不同的分派方法共有 （ ） A. 150 種 B. 180 種 C. 200 種 D. 280 種 答案： A 1 (福建省莆田一中 2022～ 2022 學(xué)年上學(xué)期期末考試卷 )為迎接 2022 年北京奧運(yùn)會(huì)，某校舉行奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽，有 6 支代表隊(duì)參賽，每隊(duì) 2 名同學(xué)， 12 名參賽同學(xué)中有 4 人獲獎(jiǎng)，且這 4 人來自 3 人不同的代表隊(duì)， 則不同獲獎(jiǎng)情況種數(shù)共有（ ） A． 412C B． 1312121236 CCCCC C． 12121336 CCCC D． 221312121136 ACCCCC 答案： C 1 (福建省泉州一中高 2022 屆第一次模擬檢測(cè) )2022 年春節(jié)前我國(guó)南方經(jīng)歷了 50 年一遇的罕見大雪災(zāi)，受災(zāi)人數(shù)數(shù)以萬計(jì)，全國(guó)各地都投入到救災(zāi)工作中來，現(xiàn)有一批救災(zāi)物資要運(yùn)往如右圖所示的災(zāi)區(qū)，但只有 4 種型號(hào)的汽車可以進(jìn)入災(zāi)區(qū)，現(xiàn)要求相鄰的地區(qū)不要安排同一型號(hào)的車進(jìn)入，則不同的安排方法有 （ ） A． 112 種 B． 120 種 C． 72 種 D． 56 種 答案： C (福建省仙游 一中 2022 屆高三第二次高考模擬測(cè)試 )有兩排座位，前排 11 個(gè)座位，后排 12 個(gè)座位，現(xiàn)安排 2 人就座，規(guī)定前排中間的 3 個(gè)座位不能坐，并且這 2 人不左右相鄰，那么不同的坐法種數(shù)是（ 。 2022 年聯(lián)考題 一、 選擇題 (山東省樂陵一中 2022 屆高三考前回扣 )用 4 種不同的顏色為正方體的六個(gè)面著 色，要求相鄰兩個(gè)面顏色不相同，則不同的著色方法有 種。 47． (2022 陜西 )某校從 8 名教師中選派 4 名教師同時(shí)去 4 個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教 (每地 1 人 ),其中甲和乙不同去 ,甲和丙只能同 去或同不去 ,則不同的選派方案共有 種 解析： 某校從 8 名教師中選派 4 名教師同時(shí)去 4 個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教 (每地 1 人 )， 其中甲和乙不同去 ， 甲和丙只能同去或同不去 ，可以分情況討論，① 甲、丙同去，則乙不去，有 2454CA? =240 種選法；②甲、丙同不去，乙去，有 3454CA? =240 種選法；③甲、乙、丙都不去，有 45 120A ? 種選法，共有 600 種 不同的選派方案 ． 48． (2022 陜西 )某校從 8 名教師中選派 4 名教師同時(shí)去 4 個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教 (每地 1 人 )，其中甲和乙不同去，則不同的選派方案共有 種 ． 解析：可以分情況討論，① 甲去，則乙不去， 有 3464CA? =480 種選法；②甲不去，乙去，有 3464CA? =480種選法；③甲、乙都不去，有 46A =360 種選法；共有 1320 種 不同的選派方案 49．（ 2022 天津）用數(shù)字 0， 1， 2， 3， 4 組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字 1， 2 相鄰的偶數(shù)有 個(gè)（用數(shù)字作答）． 解析：可以分情況討論：① 若末位數(shù)字為 0，則 1， 2，為一組，且可以交換位置， 3， 4，各為 1 個(gè)數(shù)字，共可以組成 332 12A??個(gè)五位數(shù)；② 若末位數(shù)字為 2，則 1 與它相鄰，其余 3 個(gè)數(shù)字排列，且 0 不是首位數(shù)字，則有 2224A??個(gè)五位數(shù)；③ 若末位數(shù)字為 4，則 1， 2，為一組，且可以交換位置， 3， 0，各為 1 個(gè)數(shù)字，且 0 不是首位數(shù)字，則有 222 (2 )A?? =8 個(gè)五位數(shù)，所以全部合理的五位數(shù)共有 24 個(gè)。 43．（ 2022 湖北）安排 5 名歌手的演出順序時(shí)，要求某名歌手不第一個(gè)出場(chǎng)，另一名歌手不最后一個(gè)出場(chǎng)，不同排法的總數(shù)是 .(用數(shù)字作答 ) 答案 78 解：分兩種情況：（ 1）不最后一個(gè)出場(chǎng)的歌手第一個(gè)出場(chǎng)，有 44A 種排法（ 2）不最后一個(gè)出場(chǎng)的歌手不 第一個(gè)出場(chǎng)，有 1 1 3333AAA 種排法，故共有 78 種不同排法 44．（ 2022 江蘇）今有 2 個(gè)紅球、 3 個(gè)黃球、 4 個(gè)白球，同色球不加以區(qū)分，將這 9 個(gè)球排成一列有 種不同的方法（用數(shù)字作答）。（以數(shù)字作答） 答案 288 36．（ 2022 陜西理 ）安排 3 名 支教老師去 6 所學(xué)校任教，每校至多 2 人，則不同的分配方案共有 種 .（用數(shù)字作答） 答案 210 16 37．（ 2022陜西文 ）安排 3名支教教師去 4所學(xué)校任教，每校至多 2人，則不同的分配方案共有 種 .（用數(shù)字作答） 答案 60 38． (2022 浙江文 )某書店有 11 種雜志， 2元 1 本的 8 種， 1元 1 本的 3 種．小張用 10 元錢買雜志 (每種至多買一本， 10 元錢剛好用完 )，則不同買法的種數(shù)是 _________(用數(shù)字作答 )． 答案 266 _ 39．（ 2022 江蘇 ） 某校開設(shè) 9 門課程供學(xué)生選修，其中 ,ABC 三門由于上課時(shí)間相同 ，至多選一門，學(xué)校規(guī)定每位同學(xué)選修 4 門，共有 種不同選修方案。選擇 I 的兩個(gè)非空子集 A 和 B，要使 B 中最小的數(shù)大于 A中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有 A． 50種 B． 49種 C． 48種 D． 47種 答案 B 解析： 若集合 A、 B 中分別有一個(gè)元素，則選法種數(shù)有 25C =10 種；若集合 A 中有一個(gè)元素，集合 B 中有兩個(gè)元素， 則選法種數(shù)有 35C =10 種；若集合 A 中有一個(gè)元素，集合 B 中有三個(gè)元素，則選法種數(shù)有 45C =5種；若集合 A 中有一個(gè)元素，集合 B 中有四個(gè)元素，則選法種數(shù)有 55C =1 種；若集合 A 中有兩個(gè)元素，集合 B 中有一個(gè)元素，則選法種數(shù)有 35C =10 種；若集合 A 中有兩個(gè)元素，集合 B 中有兩個(gè)個(gè)元素，則選法 14 種數(shù)有 45C =5 種；若集合 A 中有兩個(gè)元素，集合 B 中有三個(gè)元素，則選法種數(shù)有 55C =1 種；若集合 A 中有三個(gè)元素，集合 B 中有一個(gè)元素，則選法種數(shù)有 45C =5 種；若集合 A 中有三個(gè)元素，集合 B 中有兩個(gè)元素，則選法種數(shù)有 55C =1 種；若集合 A中有四個(gè)元素，集合 B 中有一個(gè) 元素，則選法種數(shù)有 55C =1 種；總計(jì)有49種 ，選 B. 24．（ 2022全國(guó) II） 5名志愿者分到 3所學(xué)校支教，每個(gè)學(xué)校至少去一名志愿者，則不同的分派方法共有 （ A） 150種 (B)180種 (C)200種 (D)280種 答案 A 解 析 ：人數(shù)分配上有 1,2,2 與 1,1,3 兩種方式，若是 1,2,2，則有 3 1 1 35 2 1322C CC AA ?＝ 60 種，若是 1,1,3，則有 1 2 2 35 4 2322CC C AA ?＝ 90 種，所以共有 150 種，選 A 25．（ 2022 山東 ）已知集合 A=｛ 5｝ ,B=｛ 1,2｝ ,C=｛ 1,3,4｝，從這三個(gè)集合中各取一個(gè)元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，則確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 (A)33 (B) 34 (C) 35