【正文】 SA、 AAS、HL． 【解答】解：旋轉(zhuǎn)后的圖中，全等的三角形有： △ B′CG ≌△ DCE， △ A′B′C ≌△ ADC， △ AGF≌△ A′EF ， △ ACE≌△ A′CG ，共 4對． 故選： B． 【點(diǎn)評】本題考查圖形的旋轉(zhuǎn)和三角形全等的判定方法，判 定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、 ASA、 AAS、 HL．注意： AAA、 SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角，難度不大． 8．如圖， AD 是 △ ABC的角平分線， DF⊥ AB，垂足為 F， DE=DG， △ ADG和 △ AED的面積分別為 50 和39，則 △ EDF的面積為（ ） A． 11 B． C． 7 D． 第 13頁（共 29頁） 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)． 【專題】計(jì)算題；壓軸題． 【分析】作 DM=DE交 AC于 M，作 DN⊥ AC，利用角平分線的性質(zhì)得到 DN=DF，將三角形 EDF的面積轉(zhuǎn)化為三角形 DNM的面積來求． 【解答】解：作 DM=DE交 AC 于 M，作 DN⊥ AC于點(diǎn) N， ∵ DE=DG， ∴ DM=DG， ∵ AD是 △ ABC的角平分線， DF⊥ AB， ∴ DF=DN， 在 Rt△ DEF和 Rt△ DMN中， ， ∴ Rt△ DEF≌ Rt△ DMN（ HL）， ∵△ ADG和 △ AED的面積分別為 50 和 39， ∴ S△ MDG=S△ ADG﹣ S△ ADM=50﹣ 39=11， S△ DNM=S△ EDF= S△ MDG= 11=． 故選 B． 【點(diǎn)評】本題考查 了角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確地作出輔助線，將所求的三角形的面積轉(zhuǎn)化為另外的三角形的面積來求． 二、填空題 ，其中全等的三角形共有 對． 第 14頁（共 29頁） 【考點(diǎn)】全等三角形的判定；七巧板． 【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、HL． 【解答】解：根據(jù)給出的七巧板拼成的一艘帆船，可知圖形中有 5個(gè)等腰直角三角形， 1個(gè)平行四邊形， 1 個(gè)正方形．通過觀察可知兩個(gè)最大的等腰直角三角形和兩個(gè)最小的等腰直角三 角形分別全等，因此全等的三角形共有 2對． 【點(diǎn)評】本題考查了三角形全等的判定方法；題目比較容易，考查識別圖形的全等．掌握全等三角形的判斷方法是關(guān)鍵． 10．如圖， △ ABC≌△ DEF，請根據(jù)圖中提供的信息，寫出 x= ． 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)． 【專題】壓軸題． 【分析】先利用三角形的內(nèi)角和定理求出 ∠ A=70176。 ∠ 4=45176。=45176。 C． 310176。 ， ∴∠ BCA+∠ ACD=∠ ECD+∠ ACD， 即 ∠ BCD=∠ ACE， ∴ 在 △ BCD和 △ ACE中 ， ∴△ BCD≌△ ACE（ SAS）， 故 A成立， ∴∠ DBC=∠ CAE， ∵∠ BCA=∠ ECD=60176。 ∴∠ ACA′=30176。 B． 30176。 ，使得點(diǎn) C旋轉(zhuǎn)到 AB邊上的一點(diǎn) D，點(diǎn) A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) E的位置． F， G分別是 BD， BE上的點(diǎn)， BF=BG，延長 CF與 DG交于點(diǎn)H． （ 1）求證： CF=DG； （ 2）求出 ∠ FHG的度數(shù)． 第 6頁（共 29頁） 24．如圖， △ ABC中， ∠ ACB=90176。 ， ∠ B=60176。 6．如圖，在 △ ABC中， AQ=PQ， PR=PS，若 PR⊥ AB， PS⊥ AC，垂足分別為點(diǎn) R、 S，下列三個(gè)結(jié)論：①AS=AR ； ②QP ∥ AR； ③ △ BPR≌△ QPS，其中正確的是（ ） A． ①②③ B． ① C． ①② D． ①③ 7．如圖（ 1），已知兩個(gè)全等三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合．將 △ ACB繞點(diǎn) C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到 △ A′CB′ 的位置，其中 A′C 交直線 AD于點(diǎn) E， A′B′ 分別交直線 AD、 AC于點(diǎn) F、 G，則在圖（ 2）中，全等三角形共有（ ） A． 5對 B． 4對 C． 3對 D． 2對 8．如圖， AD 是 △ ABC的角平分線， DF⊥ AB，垂足為 F， DE=DG， △ ADG和 △ AED的面積分別為 50 和39，則 △ EDF的面積為（ ） 第 3頁（共 29頁） A． 11 B． C． 7 D． 二、填空題 ，其中全等的三角形共有 對． 10．如圖， △ ABC≌△ DEF，請根據(jù)圖中提供的信息，寫出 x= ． 11．如圖，點(diǎn) B、 E、 C、 F在一條直線上， AB∥ DE， BE=CF，請?zhí)砑右粋€(gè)條件 ，使 △ ABC≌△ DEF． 12．如圖，已知 ∠ 1=∠ 2=90176。 2．工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角．做法如下：如圖， ∠ AOB是一個(gè)任意角，在邊 OA， OB 上分別取 OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與 M， N重合．過角尺頂點(diǎn) C作射線 OC．由此做法得 △ MOC≌△ NOC的依據(jù)是（ ） A． AAS B． SAS C． ASA D． SSS 3．如圖，在 △ ABC和 △ DEC 中，已知 AB=DE，還需添加 兩個(gè)條件才能使 △ ABC≌△ DEC，不能添加的一組條件是（ ） A． BC=EC， ∠ B=∠ E B． BC=EC， AC=DC C． BC=DC， ∠ A=∠ D D． ∠ B=∠ E， ∠ A=∠ D 4．如圖，點(diǎn) B、 C、 E在同一條直線上， △ ABC與 △ CDE 都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ） 第 2頁（共 29頁） A． △ ACE≌△ BCD B． △ BGC≌△ AFC C． △ DCG≌△ ECF D． △ ADB≌△ CEA 5．如圖所示的 4 4正方形網(wǎng)格中， ∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4+∠ 5+∠ 6+∠ 7=（ ） A． 330176。 ，則 ∠ ACA′ 的度數(shù)為（ ） A． 20176。 B． 30176。 B． 315176。 ， AD=AE，那么圖 中有 對全等三角形． 13．如圖，以 △ ABC的頂點(diǎn) A為圓心，以 BC長為半徑作?。辉僖皂旤c(diǎn) C為圓心，以 AB長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn) D；連結(jié) AD、 CD．若 ∠ B=65176。 ， AB=8， EH=2． （ 1）求角 F的度數(shù)與 DH的長； （ 2）求證： AB∥ DE． 20．（ 2022秋 ?東海縣期末）如圖，已知在 △ ABC中， D為 BC 上的一點(diǎn)， AD平分 ∠ EDC，且 ∠ E=∠ B，ED=DC．求證： AB=AC． 21．如圖，點(diǎn) B、 C、 D、 E在同一條直線上，已知 AB=FC， AD=FE， BC=DE，探索 AB 與 FC 的位置關(guān)系？并說明理由． 22．在 △ ABC中， ∠ ACB=90176。 ， AC=BC， AE 是 BC 邊上的中線，過 C作 CF⊥ AE，垂足為 F，過 B作 BD⊥ BC交 CF的延長線于 D． （ 1）求證： AE=CD； （ 2）若 AC=12cm， 求 BD的長． 25．如圖甲，在 △ ABC中， ∠ ACB為銳角．點(diǎn) D為射線 BC 上一動點(diǎn)，連接 AD，以 AD為一邊且在 AD的右側(cè)