湖南省郴州市初中生數學能力競賽試卷樣卷含答案-wenkub
2023-01-23 22:10:12 本頁面
【正文】 72,33?????? ? ?, 2 4P m m? 122 4 ,d m d m? ? ? 02m?? 124,d m d m? ? ? 124d ad?? 4 2 4m am? ? ? ? ?20am?? 2a?12yx?? ?10y ax x??? ?3 6 6 10a?? 18a??? ?1 108y x x? ? ? 21584y x x?? ?15178。84P p p p???????? ，∵ OP 所在直線函數關系式為： ， ∴ 當 x=6 時， ，即 Q 點縱坐標為 . ∴ . ∴ S 四邊形 POAE= S△OAE ＋ S△OPE = S△OAE ＋ S△OQE－ S△PQE = = . …………………………………………………………(12 分） ② 若點 P 在 CD 的右側，延長 AP 交 CD 于 Q，如答圖 3， A(10， 0)， ∴ 設 AP 所在直線方程 為： y=kx＋ b， 把 P 和 A 坐標代入得， ， 解得 .∴ AP 所在直線方程為： . ∴ 當 x=6 時， ，即 Q 點縱坐標為 .∴ QE= . ∴ S 四邊形 POAE= S△OAE ＋ S△APE= S△OAE ＋ S△AQE － S△PQE = = . ∴ 當 P 在 CD 右側時，四邊形 POAE 的面積最大值為 16，此時點 P 的位置就一個， 令 ，解得， . ∴ 當 P 在 CD 左側時，四邊形 POAE 的面積等于 16 的對應 P 的位置有兩個 . 1584yx??? ? ?????3 1542yp?? ? 3 1542p??3 1 5 3 934 2 4 2Q E p p? ? ? ? ? ? ?? ?1 1 12 2 2x x xO A D E Q E D Q E D P? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 221 1 3 9 1 3 9 3 9 3 5 71 0 3 6 6 1 5 62 2 4 2 2 4 2 8 4 8 2p p p p p p? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?15178。2022 年 湖南省 郴州市 初中生 能力競賽試卷樣卷初中數學 （ 試題卷 ） 本試卷共 *頁，有 3 道大題， 16 小題，滿分 130 分，考試時間 120 分鐘 . 一、選擇題 （ 本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分） 1． 5 張不同卡片分別寫有數字 2,3,4,5,6,從中 任意 取出 3 張，則這三張卡片上所寫的數字可以作為三角形的三邊長的概率是 A． 12 B． 35 C． 23 D． 34 2．點 P 是直線 04??? yx 上一動點， O 為原點，則 |OP|的最小值為 A． 2 B． 2 C． 22 D． 4 3．已知 abc≠0，并且 ,pb aca cbc ba ??????則直線 ppxy ?? 一定經過 A． 第一、三象限 B． 第二、三象限 C． 第三、四象限 D． 第一、四象限 4．已知 312a ?? ，則 3222621a a aa???? A． 3? B． 3 C． 32?? D． 32? 5．如果 2022 0a? ? ? ，那么 |2 0 1 4||2 0 1 4||| ?????? axxax 的最小值是 A． 2022 B． 2022?a C． 40
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