湖南省郴州市初中生數(shù)學(xué)能力競(jìng)賽試卷樣卷含答案-文庫(kù)吧資料
2025-01-14 22:10本頁(yè)面
【正文】 D． 503 二、填空題 （ 本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分） 7． 已知 2 5 1 0mm? ? ? ，則 22125mmm? ? ?_______ ____. 8． 分解因式： 8)43)(33 22 ????? xxxx（ = ． 9. 正方形 A1B1C1O， A2B2C2C1， A3B3C3C2， … ， 按如圖方式放置，點(diǎn) A1， A2， A3… 和點(diǎn) C1，C2， C3， … ，分別在直線 ? ?0??? kbkxy 和 x 軸上 ． 已知點(diǎn) B1（ 1， 1）， B2（ 3， 2），請(qǐng)寫出點(diǎn) Bn 的坐標(biāo)是 ． 10． 已知直線 23yx??與拋物線 22 3 1y x x? ? ? 交于 11()Ax y， ， 22()B x y， 兩點(diǎn)，則1211xx???? ． 11．如圖，已知正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 1，點(diǎn) E ， F 分別在邊 BC ， CD 上，且 45EAF? ? ? ，則 CEF△ 的周長(zhǎng)為 ． 12．若 13x??時(shí)，二次函數(shù) 22 3 4y x ax? ? ?的最小值為 23? ，則 a? ． 三、解答題 （ 13～ 14 每題 15 分， 15～ 16 每題 20 分，共 70 分） x 的二次函數(shù) 2 26y x mx m? ? ? ?與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是 ,??，試求 22( 1) ( 1)??? ? ? 的最小值 . 14. 在 □ ABCD 中， ∠ BAD 的平分線交直線 BC 于點(diǎn) E，交直線 DC 于點(diǎn) F． （ 1）在圖 1 中證明 CE CF? ； （ 2）若 90ABC? ? ? ， G 是 EF 的中點(diǎn)（如圖 2），直接寫出 ∠ BDG 的度數(shù)； （ 3）若 120ABC? ? ? ， FG∥ CE， FG CE? ，分別連結(jié) DB、 DG（如圖 3），求 ∠ BDG 的度數(shù)． 24yx??的 圖象 與 x 軸 ， y 軸分別相交于 A， B 兩點(diǎn) ，點(diǎn) P 在該函數(shù) 圖象 上， P 到軸 x ， y 軸的距離分別為 1d ， 2d . （ 1） 當(dāng) P 為線段 AB 的中點(diǎn)時(shí)，求 12dd? 的值； （ 2） 直接 12dd? 寫出的范圍，并求當(dāng) 123dd??時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)； （ 3） 若在線段 AB 上存在無(wú)數(shù)個(gè) P 點(diǎn)，使 124d ad??（ a 為常數(shù)）， 求 a 的值 . 16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， A（ 10， 0），以 OA 為直徑在第一象限內(nèi)作半圓， B 為半圓上一點(diǎn)，連接 AB 并延長(zhǎng)至 C，使 BC=AB，過 C 作 CD⊥ x 軸于點(diǎn) D,交線段 OB 于點(diǎn) E.已知 CD=8，拋物線經(jīng)過 O， E， A 三點(diǎn) . （ 1）求直線 OB 的函數(shù)表達(dá)式；
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