1、2-1-1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程-wenkub
2022-12-09 22:00:55 本頁面
【正文】 － n， 0) C． (0， 177。 選修 11 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 一、選擇題 1． (2021 n－ m) D． (177。1，代入橢圓方程求得橫坐標(biāo)． 14．橢圓 x212＋y23＝ 1 的兩個(gè)焦點(diǎn)為 F F2，點(diǎn) P 在橢圓上，若線段 PF1的中點(diǎn)在 y 軸上，則 |PF1|是 |PF2|的 ______________倍． [答案 ] 7 [解析 ] 如圖， PF1的中點(diǎn) M 在 y軸上， O為 F1F2的中點(diǎn)， ∴ OM∥ PF2， ∴ PF2⊥ x軸， |PF2|＝ b2a＝32 ， |PF1|＋ |PF2|＝ 2a＝ 4 3， ∴ |PF1|＝ 4 3－ 32 ＝ 72 3＝ 7|PF2|. 三、解答題 15．求焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過 A(－ 3，－ 2)和 B(－ 2 3， 1)兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． [解析 ] 設(shè)所求橢圓方程為： Ax2＋ By2＝ 1(A0， B0) 將 A(－ 3，－ 2)和 B(－ 2 3， 1)的坐標(biāo)代入方程得 ????? 3A＋ 4B＝ 112A＋ B＝ 1 ，解得 ??? A＝ 115B＝ 15. ∴ 所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： x215＋y25＝ 1. 16．若一個(gè)動點(diǎn) P(x， y)到兩個(gè)定點(diǎn) A(－ 1,0)， A′ (1,0)的距離之和為定值 m，試求點(diǎn) P 的軌跡方程． [解析 ] 因?yàn)?|PA |＋ |PA′ |＝ m， |AA′ |＝ 2， |PA |＋ |PA′ |≥ |AA′ |，所以 m≥ 2.① 當(dāng) m＝ 2時(shí)， P 點(diǎn)的軌跡就是線段 AA′ ，所以其方程為 y＝ 0(－ 1≤ x≤ 1)． ② 當(dāng) m2 時(shí)，由橢圓的定義知，點(diǎn) P 的軌跡是以 A， A′ 為焦點(diǎn)的橢圓，因?yàn)?2c＝ 2,2a＝ m，所以 a＝ m2， c＝ 1， b2＝a2－ c2＝ m24 － 1，所以點(diǎn) P 的軌跡方程為x2m2
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1