微積分導(dǎo)學(xué)講解ppt課件-wenkub
2022-11-18 21:17:21 本頁面
【正文】 輯性，基本上看不到命題的證明、演繹推理和公理化系統(tǒng)。 5/20 第一階段：數(shù)學(xué)萌芽時期 這個時期從遠古時代起，止于公元前 5世紀。” 4/20 為了使大家了解“微積分”在數(shù)學(xué)中的地位，我們簡要地介紹一點數(shù)學(xué)的歷史。 ” 3/20 隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們越來越深刻地認識到：沒有數(shù)學(xué)，就難于創(chuàng)造出當代的科學(xué)成就。 恩格斯說 ：“要辨證而又唯物地了解自然，就必須掌握數(shù)學(xué)。凡是研究量的大小、量的變化、量與量之間的關(guān)系以及這些關(guān)系的變化，就少不了數(shù)學(xué)。 1/20 167。 1 為什么要學(xué)習(xí)微積分 微積分是高等學(xué)校中經(jīng)濟類、理工類專業(yè)學(xué)生必修的重要基礎(chǔ)理論課程。同樣，一切實在的物皆有形，客觀世界中存在著各種不同的空間形式?！? 英國著名哲學(xué)家培根說：“數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙?？茖W(xué)技術(shù)發(fā)展越快越高，對數(shù)學(xué)的需求就越多。 從最一般的觀點來看，數(shù)學(xué)的歷史可以分為四個基本的、在性質(zhì)上不同的階段。這個時期，人類在長期的生產(chǎn)實踐中積累了許多數(shù)學(xué)知識，逐漸形成了數(shù)的概念，產(chǎn)生了數(shù)的運算方法。 6/20 第二階段：常量數(shù)學(xué)時期 即 “ 初等數(shù)學(xué) ” 時期。 這個時期的基本成果，已構(gòu)成現(xiàn)在中學(xué)數(shù)學(xué)課本的主要內(nèi)容。 在這個時期，變量與函數(shù)的概念進入了數(shù)學(xué)，隨后產(chǎn)生了 微積分 。這個時期是以代數(shù)、幾何、數(shù)學(xué)分析中的深刻變化為特征。 在人類智能活動的研究領(lǐng)域里也有數(shù)學(xué)的身影。 9/20 “初等 ” 數(shù)學(xué)與 “ 高等 ” 數(shù)學(xué)之分完全是按照慣例形成的。 16世紀，由于工業(yè)革命的直接推動，對于運動的研究成了當時自然科學(xué)的中心問題，這些問題和以往的數(shù)學(xué)問題有著原則性的區(qū)別。這種結(jié)合首先出現(xiàn)在法國著名數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家笛卡兒所創(chuàng)建的解析幾何中。有了變數(shù)，運動進入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，辯證法進入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，微分和積分也就成為必要的了 …. 。 英國科學(xué)家 牛頓 和德國科學(xué)家 萊布尼茨 在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上各自獨立地創(chuàng)立了微積分，與其說是數(shù)學(xué)史上，不如說是科學(xué)史上的一件大事。 12/20 167。 （ 2）一元函數(shù)微積分學(xué)； （ 3）向量代數(shù)和空間解析幾何； （ 4）多元函數(shù)微積分學(xué)； （ 5）無窮級數(shù)（包括傅立葉級數(shù)）； （ 6）常微分方程。 3 怎樣才能學(xué)好微積分 一、 要學(xué)好微積分，首先了解微積分的特點 微積分有三個顯著的特點：高度的抽象性；嚴謹?shù)倪壿嬓?；廣泛的應(yīng)用性。它的抽象程度大大超過了自然科學(xué)中一般的抽象。例如，掌握了導(dǎo)數(shù)概念及其運算法則，就可以用它來刻畫和計算曲線的切線斜率、曲線的曲率等等幾何量；就可以用它來刻畫和計算速度、加速度、密度等等物理量；就可以用它來刻畫和計算產(chǎn)品產(chǎn)量
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