遼寧工業(yè)大學(xué)高數(shù)習(xí)題課(11)-wenkub
2022-11-02 21:00:58 本頁面
【正文】 例 1】 求下列極限： (1) (2) xxx11lim0??? xxxs inlnlim0?21111l i m0????? xx分析 只須證明 即可 . )0()(lim0 fxfx ??)0(22lim)21l n (lim)(lim 000 fxxx xxf xxx ????? ??? 又 ， 故當(dāng) 時(shí) , 在 處連續(xù) . af ?)0( 2?a )(xf 0?x【 例 2】 設(shè) , 試確定常數(shù) , 使得 ?????????0 ,0,)21l n ()(xaxxxxf a )(xf在 連續(xù)。 則 也連續(xù) . )(),( xgxf )()( xbgxaf ? 2．若 都連續(xù) 。 則 也連續(xù) . )(),( xgxf )()( xgxf ? 3．若 都連續(xù) 。 0?x解 : 要使 在 連續(xù)， 只需 0?x)(xf【 例 3】 設(shè) 要使 在 內(nèi)連續(xù)， ,0,0,1s i n)(2?????????xxaxxxxf )(xf ),( ????試確定 的值。因?yàn)? )1)(2(1231 222????????xxxxxxy所以 為間斷點(diǎn)。 解 : 由 的表達(dá)式 , 間斷點(diǎn)只能在無定義的點(diǎn)或分界點(diǎn)處 )(xf所以 是第二類無窮間斷點(diǎn) . 1?x當(dāng) 時(shí) , 1?x所以 是第一類跳躍間斷點(diǎn) . 0?x?
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