【正文】 )。 解 : 由 的表達式 , 間斷點只能在無定義的點或分界點處 )(xf所以 是第二類無窮間斷點 . 1?x當 時 , 1?x所以 是第一類跳躍間斷點 . 0?x???? ??? ?? 1111 lim)(limxxx exf當 時， 1?x0)1l n (lim)(lim,lim)(lim 0011100 ????? ?????????? xxfeexf xxxxx證明 : 令 ,34)( 47 ???? xxxxf【 例 6】 證明方程 在區(qū)間 內(nèi)至少有一個根 . 34 47 ??? xxx )1,0(則 在 上連續(xù) , )(xf ]1,0[01)1( ,03)0( ????? ff又 0)( ??f由零點定理，至少 , 使得 )1,0(???即 .34 47 ??? ???分析 如果令 ，那么證明方程 有根等價于 有零點，因此可用零點定理證明。 則 也連續(xù) . )(),( xgxf )()( xbgxaf ? 2．若 都連續(xù) 。()0()( ),0()()0( affaFfafF ????故 則當 時 , 可取 或 . 0)0()( ?? faf a?? 0??而當 時 , 0)0()( ?? faf由零點定理，至少 , 使得 ),0( a??? 0)( ??F分析 如果令 ，那么證明等式 成立等價于 有零點，因此可用零點定理證明。 1?x【 例 5】 設 ,01,)1l n (0,)( 11??????????? ?xxxexf x 求