遼寧工業(yè)大學(xué)高數(shù)習(xí)題課(11)(參考版)
2024-10-21 21:00本頁(yè)面
【正文】 1??x )(xf 故 也是 的跳躍間斷點(diǎn) 。 【 例 9】 * 求函數(shù) 的所有間斷點(diǎn)，并指出類(lèi)型。 )(xF)()()( xfaxfxF ??? )()( aff ?? ??即 . )()( aff ?? ??分析 初等函數(shù)在其定義區(qū)間上都是連續(xù)區(qū)間，所以只要弄清了間斷點(diǎn)，也就清楚了連續(xù)區(qū)間 . 解：函數(shù)為初等函數(shù)， 【 例 8】 求函數(shù) 的連續(xù)區(qū)間，若有間斷點(diǎn)，指出 xxey 1??間斷點(diǎn)的類(lèi)型 . 為其間斷點(diǎn)。0)]0()([)()0( 2 ????? fafaFF【 例 7】 設(shè) 在 上連續(xù) , 且 證明在 )(xf ]2,0[ a ),2()0( aff ? ],0[ a內(nèi)至少存在一點(diǎn) , 使 . ? )()( aff ?? ??顯然 在 上連續(xù) , 已知 )(xF ],0[ a ).2()0( aff ?)。 解 : 由 的表達(dá)式 , 間斷點(diǎn)只能在無(wú)定義的點(diǎn)或分界點(diǎn)處 )(xf所以 是第二類(lèi)無(wú)窮間斷點(diǎn) . 1?x當(dāng) 時(shí) , 1?x所以 是第一類(lèi)跳躍間斷點(diǎn) . 0?x???? ??? ?? 1111 lim)(limxxx exf當(dāng) 時(shí)， 1?x0)1l n (lim)(lim,lim)(lim 0011100 ????? ?????????? xxfeexf xxxxx證明 : 令 ,34)( 47 ???? xxxxf【 例 6】 證明方程 在區(qū)間 內(nèi)至少有一個(gè)根 . 34 47 ??? xxx )1,0(則 在 上連續(xù) , )(xf ]1,0[01)1( ,03)0( ????? ff又 0)( ??f由零點(diǎn)定理，至少 , 使得 )1,0(???即
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1