遼寧工業(yè)大學(xué)高數(shù)習(xí)題課(11)-文庫吧
2024-10-03 21:00 本頁面
【正文】 [)( baxf三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) Cfba ??? )(),( ?? 使 0)(),( ??? ?? fba 使BCA BbfAaf ?? ?? )(,)(最值定理 介值定理 零點定理有界性定理MxfmbaxMm?????)(],[,有最大值最小值0)()( ?? bfafKxfbaxK?????|)(|],[,0有四 、 典型例題 分析 求函數(shù)連續(xù)點處的極限，則只需直接計算函數(shù)值。 解： )11(lim11lim )1(00 ??????? xxxxxxxxxxs i nlnlim )2(0? 01ln]s i nliml n [0???? xxx【 例 1】 求下列極限： (1) (2) xxx11lim0??? xxxs inlnlim0?21111l i m0????? xx分析 只須證明 即可 . )0()(lim0 fxfx ??)0(22lim)21l n (lim)(lim 000 fxxx xxf xxx ????? ??? 又 ， 故當 時 , 在 處連續(xù) . af ?)0( 2?a )(xf 0?x【 例 2】 設(shè) , 試確定常數(shù) , 使得 ?????????0 ,0,)21l n ()(xaxxxxf a )(xf在 連續(xù)。 0?x解 : 要使 在 連續(xù)， 只需 0?x)(xf【 例 3】 設(shè) 要使 在 內(nèi)連續(xù)， ,0,0,1s i n)(2?????????xxaxxxxf )(xf ),( ????試確定 的值。 a0?x分析
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