機率的意義機率運算法則機率分布二項分布卜瓦松分布-wenkub
2022-10-09 20:01:46 本頁面
【正文】 ber of tosses 0 50 150 200 100 = 出現(xiàn)人頭的機率 隨機試驗 (random experiment)： 試驗前已知所有可能發(fā)生的結(jié)果，但卻無法預知會發(fā)生何種試驗結(jié)果。 試驗結(jié)論的推定，主要看資料的可信度，如果可信度高其結(jié)論可靠，如果低其結(jié)論就不可靠了。 機率是介於 0與 1之間，其結(jié)果之機率和為 1。 擲一質(zhì)地均勻的骰子，若擲很多次時，則每面出現(xiàn)的機率為 1/6。 機率論 (probability theory)：決定可信度高低的方法。而在相同情況下，試驗可重複進行。 如 {1， 6}為一事件。 機率運算法則 例子：某地區(qū)男女性別比為男性 ，女性則為 =，試問若一個家庭四個小孩皆為女性的機率為何？又若一個家庭四個小孩一個為男性的機率為何？ 機率運算法則 解：設四個皆為女性的機率為 0 5 7 )()( 4 ??G G G GP而四個當中有一個為男性，則有下列幾種現(xiàn)象： BGGG、 GBGG、 GGBG、 GGGB，其每種現(xiàn)象之機率皆為 )()( 3 ?所以四種現(xiàn)象之機率和為 4()= 令 A、 B為定義於樣品空間的事件，在已知事件 B發(fā)生的條件下，事件 A發(fā)生的機率，即稱為事件A的條件機率 ，其可表示為 條件機率 Condition Probability 0)( ?BP)()()(BPBAPNNNNBAPBAB ???)()()(APBAPNNNNABPAAB ??? 0)( ?AP條件機率 B(大於 3500克 ) Bc(小於 3500克 ) 和 產(chǎn)婦 A (大於 30歲 ) 產(chǎn)婦 Ac (小於 30歲 ) 80 20 90 10 100 100 170 30 200 產(chǎn)婦大於 30歲，嬰兒體重超過 3500克之機率 ? 產(chǎn)婦小於 30歲，嬰兒體重超過 3500克之機率 ? 例 調(diào)查產(chǎn)婦年齡與初生嬰兒體重之現(xiàn)象： 隨機變數(shù) (random variable)： 隨機試驗中，出現(xiàn)不同結(jié)果之對應的 實數(shù)值 ，即稱為隨機變數(shù)。定義如下： 分立隨機變數(shù)期望值為該變數(shù)可能值的加權(quán)平均，其權(quán)數(shù)為該數(shù)值出現(xiàn)的機率。 μ ＝ 2, 車禍病人 x＝ 0,1,2,3之機率如下表 卜瓦松分布機率求法 完全沒有車禍病人之機率只有 ％ ， 有一個車禍病人之機率為 ％ ， 有二個車禍病人之機率為 ％ ， 而有三個車禍病人之機率為 ％ ， 大於三個車禍病人之機率為： P(X＞ 3)=1p(X≦3)=1 ==% 例：設在高速公路上平均每天有 5次車禍發(fā)生，若 x為某天 發(fā)生車禍之隨機變數(shù)，求下列各項機率： (a)沒有車禍發(fā)生 (b)少於 3次車禍 (c)多於 3次車禍 高速公路來往車輛很多，平均一天發(fā)生 5次車禍應屬於 卜瓦松分布，故上述各項機率為： (a) (b) =+++ ==% (c) P(X＞ 3)=1P(X≦3)=1 ==% 05 5( 0 ) 0 . 0 0 6 7 4 0 .
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