機(jī)率的意義機(jī)率運(yùn)算法則機(jī)率分布二項(xiàng)分布卜瓦松分布-預(yù)覽頁
【正文】 xperiment: 擲骰子的試驗(yàn) 3/16/16/1)()( ???? BPAP3 1 b) 非互斥事件： 機(jī)率運(yùn)算法則 例子 ： 某班學(xué)生 50人，其中 20歲的學(xué)生有 35人，女性學(xué)生有 30人，而 女性學(xué)生中 20歲的有 21人 ，則此班學(xué)生年齡為 20歲或是女性的機(jī)率有多少？ 解： )amp。 擲骰子的試驗(yàn)，其樣品空間為 {1， 2， 3， 4， 5， 6}，而其中的 6為樣品點(diǎn)。 如擲硬幣，有正面及反面兩種，若擲很多次，則可得一隨機(jī)序列 (random series) 隨機(jī)試驗(yàn) 。 機(jī)率的意義 1 .5 0 必然發(fā)生Certain 不會發(fā)生Impossible P (Event) P (A) 試驗(yàn) (experiment)：獲得一個(gè)結(jié)果 (oute)或簡單事件 (event)之觀測值的過程。?機(jī)率的意義 ?機(jī)率運(yùn)算法則 ?機(jī)率分佈 ?二項(xiàng)分佈 ?卜瓦松分佈 第四章 .分立機(jī)率分佈 P 機(jī)率就是 長期下來 事件自然發(fā)生的結(jié)果，其所佔(zhàn)的比例 (相對次數(shù) )。 男女出生的比例約為 1/2，即為性別出現(xiàn)的機(jī)率。 如進(jìn)行 A、 B兩種療效比較試驗(yàn)，各選取 50位病人，結(jié)果 A療法有 45人治癒， B療法有 42人治癒，若說A法比 B法好，則此推論是否可靠？ 機(jī)率的意義 各種形式的統(tǒng)計(jì)問題，都是以機(jī)率論的原理來解釋所發(fā)生的現(xiàn)象。 樣品空間 (sample space)： 隨機(jī)試驗(yàn)之所有樣品點(diǎn)所形成的集合，通常以 S 表示之。 機(jī)率基本觀念 補(bǔ)充 S 2 4 1 6 Sample space樣品空間 S: {1, 2, 3, 4, 5, 6} Venn Diagram范氏圖 Experiment: 擲骰子的試驗(yàn) event事件 樣品點(diǎn) 集合的呈列 補(bǔ)充 5 3 {1, 6} 加法法則 (addition rule)： a) 互斥事件 (exclusive events)： 如果事件沒有共同的樣本點(diǎn)，則稱為互斥事件。 機(jī)率分佈 Probability Distribution 機(jī)率分佈 擲兩枚硬幣 變數(shù)：出現(xiàn)正面的次數(shù) 隨機(jī)試驗(yàn) 反反 正反 反正 正正 X=0 X=1 X=2 1/4 2/4 1/4 隨機(jī)變數(shù) X 機(jī)率 f(x) 隨機(jī)變數(shù) X 隨機(jī)變數(shù) (X)是以整數(shù)出現(xiàn)，而將不同隨機(jī)變數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)除以試驗(yàn)總次數(shù)，即得各隨機(jī)變數(shù)唯一對應(yīng) 的機(jī)率。如擲骰子很多次，每一點(diǎn)出現(xiàn)的機(jī)率應(yīng)為 1/6，其族群平均值為： 期望值與標(biāo)準(zhǔn)偏差 ????kiii xfxXE1)()(?1 1 1 2 11 ( ) 2 ( ) 6 ( ) 3 . 56 6 6 6? ? ? ? ? ? ?例 ：設(shè) X為同時(shí)擲三個(gè)質(zhì)地均勻的硬幣，其出現(xiàn)正面之次數(shù)，試求 X之期望值 (平均值 )？ 期望值與標(biāo)準(zhǔn)偏差 )( ixfx x 0 1 2 3 1/8 3/8 3/8 1/8 0 3/8 6/8 3/8 合計(jì) 1 ??)( ixf1( ) ( ) 1 2 / 8 1 . 5kiiiE X x f x??? ? ? ??因 為隨機(jī)變數(shù) X之中心值，以 表示其偏差，則變數(shù) X之變方，可以偏差平方的期望值
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