機(jī)率的意義機(jī)率運(yùn)算法則機(jī)率分布二項(xiàng)分布卜瓦松分布-免費(fèi)閱讀
【正文】 如擲骰子很多次，每一點(diǎn)出現(xiàn)的機(jī)率應(yīng)為 1/6，其族群平均值為： 期望值與標(biāo)準(zhǔn)偏差 ????kiii xfxXE1)()(?1 1 1 2 11 ( ) 2 ( ) 6 ( ) 3 . 56 6 6 6? ? ? ? ? ? ?例 ：設(shè) X為同時(shí)擲三個(gè)質(zhì)地均勻的硬幣，其出現(xiàn)正面之次數(shù)，試求 X之期望值 (平均值 )？ 期望值與標(biāo)準(zhǔn)偏差 )( ixfx x 0 1 2 3 1/8 3/8 3/8 1/8 0 3/8 6/8 3/8 合計(jì) 1 ??)( ixf1( ) ( ) 1 2 / 8 1 . 5kiiiE X x f x??? ? ? ??因 為隨機(jī)變數(shù) X之中心值，以 表示其偏差，則變數(shù) X之變方，可以偏差平方的期望值求得。 機(jī)率基本觀念 補(bǔ)充 S 2 4 1 6 Sample space樣品空間 S: {1, 2, 3, 4, 5, 6} Venn Diagram范氏圖 Experiment: 擲骰子的試驗(yàn) event事件 樣品點(diǎn) 集合的呈列 補(bǔ)充 5 3 {1, 6} 加法法則 (addition rule)： a) 互斥事件 (exclusive events)： 如果事件沒(méi)有共同的樣本點(diǎn)，則稱為互斥事件。 如進(jìn)行 A、 B兩種療效比較試驗(yàn)，各選取 50位病人，結(jié)果 A療法有 45人治癒， B療法有 42人治癒，若說(shuō)A法比 B法好，則此推論是否可靠？ 機(jī)率的意義 各種形式的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，都是以機(jī)率論的原理來(lái)解釋所發(fā)生的現(xiàn)象。?機(jī)率的意義 ?機(jī)率運(yùn)算法則 ?機(jī)率分佈 ?二項(xiàng)分佈 ?卜瓦松分佈 第四章 .分立機(jī)率分佈 P 機(jī)率就是 長(zhǎng)期下來(lái) 事件自然發(fā)生的結(jié)果，其所佔(zhàn)的比例 (相對(duì)次數(shù) )。 如擲硬幣，有正面及反面兩種，若擲很多次，則可得一隨機(jī)序列 (random series) 隨機(jī)試驗(yàn) 。 機(jī)率運(yùn)算法則 例子：丟擲一個(gè)均勻的骰子一次，出現(xiàn) 1或 3的機(jī)率為何？ 解：丟擲一個(gè)均勻的骰子，每一樣品點(diǎn)出現(xiàn)的機(jī)率皆為相等，假設(shè) 為出現(xiàn) 1的事件， 為出現(xiàn) 3的事件，則其發(fā)生的機(jī)率為： )(AP )(BPS A B Venn Diagram范氏圖 互斥事件 (exclusive events) Experiment: 擲骰子的試驗(yàn) 3/16/16/1)()( ???? BPAP3 1 b) 非互斥事件： 機(jī)率運(yùn)算法則 例子 ： 某班學(xué)生 50人，其中 20歲的學(xué)生有 35人，女性學(xué)生有 30人，而 女性學(xué)生中 20歲的有 21人 ，則此班學(xué)生年齡為 20歲或是女性的機(jī)率有多少？ 解： )amp。 隨機(jī)變數(shù) X之變方為： 期望值與標(biāo)準(zhǔn)偏差 ? ??X? ?22121222)()()()()(???????????????????XSDxfxxfxXEXVkiiikiii例 ：求例子 ，其出現(xiàn)正面之次數(shù) (X)之變方及標(biāo)準(zhǔn)偏差？ 期望值與標(biāo)準(zhǔn)偏差 )(8/138/328/318/10)(222221222?????????????? ??niiixfx ??)( ??? XSD?二項(xiàng)分布 (Binomial distr
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