辛普生法則在公路匝道中-wenkub
2023-05-25 22:09:55 本頁面
【正文】 算時(shí)要將計(jì)算器角度變換到弧度狀態(tài)。 二、中、邊樁坐標(biāo)計(jì)算 使用辛普生積分法則進(jìn)行計(jì)算 方位角 TP＝ TA177。 （ L/R1＋ L2（ 1/R2－ 1/R1） /（ 2LS）） 公式 (5) 其它曲線元 對于基本型緩和曲線， R1＝ ∞（或 R2＝ ∞）代入式（ 4）得：αP＝ L2/（ 2R2LS）；與我們常用公式一樣。令MA=L1， MB=L2， LS＝ L1－ L2。 一、曲線元上任意點(diǎn)的切線方位角推導(dǎo) 曲線平面線形組合大致分基本型、 S型、卵形、凸形、復(fù)合型和 C型等，無論哪種組合型式，其平面線形計(jì)算的復(fù)雜性均主要體現(xiàn)在緩和曲線的計(jì)算上。當(dāng)在不同 曲線元 上計(jì)算就需要用不同的計(jì)算公式，這給使用 普通計(jì)算器 計(jì)算帶來很大不便。當(dāng)遇有卵形曲線或緩和曲線的圓 曲線半徑較小時(shí)，往往因公式 選用 不當(dāng)帶來計(jì)算誤差 ，雖然 泰勒 級數(shù)展開公式可以進(jìn)行多項(xiàng)次展開，但公式過于繁雜，同時(shí)也會增加計(jì)算難度。 卵形曲線中的緩和曲線 EJFβ AAα 1αBMR 1Rβ BPDCQ 1α如圖（ 1），在半徑分別為 R R2（ R1 R2）的兩段圓曲線之間插入緩和曲線段 AQB， 緩和曲線參數(shù)為： A2=R1R2 LS /（ R1R2） 公式（ 1） 則有： L1= A2/ R1= R2LS /（ R1－ R2）； L2= A2/ R2= R1LS /（ R1－ R2）； βA=L12/2A2＝ R2LS/（ 2R1（ R1－ R2））； βB＝L22/2A2＝ R1LS/（ 2R2（ R1－ R2））； 可以推出 ： α=βB βA ＝ (1/R1+1/R2)LS/2 公式（ 2） （ α：緩和曲線 AB段轉(zhuǎn)向角。對于圓曲線段， R1＝R2，代入式（ 4）得： αP＝ L/R1；與我們常用公式一樣。 αP＝ TA＋ K(L/R1＋ L2（ 1/R2－ 1/R1） /（ 2LS） )； (方位角 TP計(jì)算結(jié)果為弧度； K為判斷符，左偏取－ 1，右偏?。?1)。 本公式可以適用于直線、圓曲線、緩和曲線等一切曲線元計(jì)算，是一項(xiàng)綜合性公式。 casio fx4500p程序 L1： Q”CH0”： E”X0’： F”Y0”： A”T0”： C”K0”： M”1/R1”： O”1/R2”： S”LS” L2： P=AbsN－ Q L3： P0 == P=P L4： ≠== Goto 2: ◣ L5： Lbl 2 L6： PS == P=P◢ L7： ≠== Goto 1: ◣ L8： Lbl 1 L9： T=AЛ/180+C(MP+P2(OM)/2/S) L10： W=T180/Л◢ L11： U=E+∫(cos(AЛ/180+C(MX+X2(OM)/2/S)),0,P,4)+Bcos(T+ZЛ/180)◢ L12： V=F+∫(sin(AЛ/180+C(MX+X2(OM)/2/S)),0,P,4)+Bsin(T+ZЛ/180)◢ Q：起點(diǎn)樁號； E：起點(diǎn) X坐標(biāo)； F：起點(diǎn) Y坐標(biāo)； A：起點(diǎn)切線方位角（度分 秒）； C：轉(zhuǎn)角系數(shù) 左－ 1 右＋ 1； M： 1/起點(diǎn)半徑； O： 1/終點(diǎn)半徑； S：單元曲線長度； H：曲線元上待求點(diǎn)里程； B：距中樁距離均為正； Z：為待求點(diǎn)和中樁的連線與路中線切線方位角夾角，左－ 右＋，輸入度分秒 成果： W待求點(diǎn)切線方位角；（ U,V）待求點(diǎn)中邊樁坐標(biāo) 三、算例 該計(jì)算程序以無錫通江大道項(xiàng)目立交工程線形計(jì)算為例。 中線計(jì)算 (1)設(shè)計(jì)單元要素 現(xiàn)取 WN匝道作為算例，其設(shè)計(jì)單元要素見圖（ 2）及表一。 主點(diǎn)樁號 坐標(biāo)值 切線方位角 半徑 X坐標(biāo) Y坐標(biāo) 186。08′″ Z[24] 95186。 運(yùn)行 4500程序時(shí)同樣需要將角度調(diào)換
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